CHỨNG MINH VỚI MỌI SỐ NGUYÊN DƯƠNG, TA LUÔN CÓ

     

Bài tập tính tổng dãy số Toán lớp 6 được american-home.com.vn trả lời giúp các học viên luyện tập về dạng bài tính nhanh dãy số. Hy vọng tài liệu này giúp những em học sinh tự củng vắt kiến thức, rèn luyện và nâng cấp cách giải bài tập Toán lớp 6. Mời những em cùng các thầy cô tham khảo.

Công thức tính tổng hàng số

*

Cách tính tổng 1+3+5+7+.....+(2n-1)

Hướng dẫn giải

Cách 1: Khoảng cách = Số hạng sau – Số hạng trước

Vậy khoảng cách bằng 2

Số hạng đầu dãy là 1

Số hạng cuối dạy là 2n - 1

Số những số hạng = (Số hạng cuối – Số hạng đầu) : khoảng cách + 1

=> Số những số hạng là:

(2n – 1 - 1) : 2 + 1 = n

Tổng dãy số = <(Số hạng đầu + Số hạng cuối) . Số những số hạng> : 2

=> Tổng dãy số là:

<(1 + 2n – 1) . N> : 2

= 2n . N : 2

= n2

Cách 2: Sử dụng cách thức quy nạp




Bạn đang xem: Chứng minh với mọi số nguyên dương, ta luôn có

– Đầu tiên, ta test với n = 1, ta có: S1 = (2.1 – 1) = 1

Thử cùng với n = 2, ta có: S2 = (2.1 – 1) + (2.2 – 1) = 1+ 3 = 4 = 22

Thử với n= 3, ta có: S3 = (2.1 – 1) + (2.2 – 1) + (2.3 – 1) = 1+ 3 + 5 = 9 = 32

…….

Dự đoán: Sn = 1 + 3 + 5 + . . . + (2n -1) = n2

Phương pháp quy nạp: Sn = 1 + 3 + 5 + . . . + (2n -1) = n2 (*)

Với n = 1; S1 = 1 (đúng)

Giả sử đúng với n = k (k ≠ 1), tức là:

Sk =1 + 3 + 5 + . . . + (2k -1) = k2 (1)

Ta cần chứng minh (*) đúng với n = k+1, tức là:

Sk+1 = 1 + 3 + 5 + . . . + (2k-1) + (2k+1) = (k+1)2

Vì ta đang giải sử Sk đúng đề xuất ta đã tất cả (1), từ trên đây ta đổi khác để xuất hiện thêm (2), (1) còn được gọi là giải thiết quy nạp.

1 + 3 + 5 + . . . + (2k -1) = k2

1 + 3 + 5 + . . . + (2k-1) + (2k+1) = k2 + (2k+1) (cộng 2k+1 vào 2 vế)

⇒ 1 + 3 + 5 + . . . + (2k-1) + (2k+1) = k2 + 2k + 1 = (k+1)2

---------------------------------------

Câu hỏi Toán lớp 6 liên quan:


----------------------------------------------

Ngoài dạng bài xích tập Tính tổng dãy số Toán 6, những em học viên có thể tham khảo thêm nhiều nội dung Hỏi đáp Toán lớp 6 được american-home.com.vn đăng tải. Cùng với phiếu bài bác tập này để giúp các em rèn luyện thêm khả năng giải đề và có tác dụng bài tốt hơn. Chúc những em học tập tốt!


Chia sẻ bởi: fan Dơi
Mời các bạn đánh giá!
Lượt xem: 1.455
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất


Xem thêm: Bài Tập Toán Cộng Trừ Lớp 1 Mà Bố Mẹ Nên Biết, Bài Tập Toán Lớp 1 Cơ Bản Từ Học Kỳ 1


Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tìm hiểu thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới duy nhất trong tuần


Xem thêm: Top 12 Bài Thuyết Minh Về Bình Phích Nước, Thuyết Minh Cái Phích Nước

Bản quyền ©2022 american-home.com.vn