Giúp Mình Chứng Minh 1 (Tan^2) = 1/ (Cos^2) Với Ạ

     
1. $(1-tan^2x)(1-tan^22x)(1-tan^24x)=1$2. $\frac{1}{cosxcos2x}+\frac{1}{cos2xcos3x}+\frac{1}{cos3xcos}=1$3. $\sqrt{2sinx+1}-\sqrt{sinx+2}=(1-sinx)(cos^3x+cos5x)$


Bạn đang xem: Giúp mình chứng minh 1 (tan^2) = 1/ (cos^2) với ạ

#2nthoangcute


nthoangcute

Thiếu tá

Thành viên2003 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Vted.vn

1. $(1-tan^2x)(1-tan^22x)(1-tan^24x)=1$

1. Đề bài có vẻ bị ... !Đang lẽ ra thì mới phải là như này và chắc là đúng để cho một lời giải hợp lý nhất và độ chính xác có vẻ dường như là hợp lý hơn bao giờ hết:$(1-\tan^2 x)(1-\tan^2 2x)(1-\tan^2 4x)=8$_________Giải$(1-\tan^2 x)(1-\tan^2 2x)(1-\tan^2 4x)=1$$\Leftrightarrow \frac{2\tan x}{1-\tan^2x}.\frac{1}{1-\tan^22x}.\frac{1}{1-\tan^24x}={2 \tan x}$$\Leftrightarrow 2\tan 2x.\frac{1}{1-\tan^22x}.\frac{1}{1-\tan^24x}=4 \tan x$$\Leftrightarrow 2\tan 4x.\frac{1}{1-\tan^24x}=8 \tan x$$\tan 8x=8 \tan x$Đến đây là xong rồi nhỉ !

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

Youtube :youtube.com/nthoangcute

Gmail :

SÐT : 0965734893

#3hoangtrong2305




Xem thêm: Toán Lớp 6 Bài 13: Tập Hợp Các Số Nguyên Là Gì? Định Nghĩa, Khái Niệm

hoangtrong2305Trảm phong minh chủ

Phó Quản trị
*
859 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Khoa Toán học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Việt NamSở thích:toán, toán và.... toán

2. $\frac{1}{cosxcos2x}+\frac{1}{cos2xcos3x}+\frac{1}{cos3xcos}=1$

$\frac{1}{\cos x\cos 2x}+\frac{1}{\cos 2x\cos 3x}+\frac{1}{\cos 3x\cos x}=1$ĐKXĐ:............................$\frac{1}{\cos x\cos 2x}+\frac{1}{\cos 2x\cos 3x}+\frac{1}{\cos 3x\cos x}=1$$\Leftrightarrow \cos x+\cos 2x+\cos 3x=\cos x\cos 2x\cos 3x$$\Leftrightarrow 2\cos 2x\cos x+\cos 2x-\cos x\cos 2x\cos 3x=0$$\Leftrightarrow \cos 2x(2\cos x+1-\cos 3x\cos x)=0$$\Leftrightarrow \cos 2x(4\cos x+2-\cos 4x-\cos 2x)=0$$\Leftrightarrow \cos 2x(4\cos x+3-2\cos^{2} 2x-\cos 2x)=0$$\Leftrightarrow \cos 2x<4\cos x-(\cos 2x-1)(2\cos 2x+3)>=0$$\Leftrightarrow \cos 2x<4\cos x-(2\cos^{2}x-2)(2\cos 2x+3)>=0$$\Leftrightarrow 2\cos 2x\cos x(-8\cos^{4}x++2\cos^{2}x+4\cos x+2)=0$$\Leftrightarrow .......................$Cái này mình tính vội, bạn xem có sai gì không nhé !

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.Albert Einstein(1879-1955)

*

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống

#4nthoangcute


nthoangcuteThiếu tá

Thành viên2003 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Vted.vn


Xem thêm: Toán Lớp 5 Trang 118 Mét Khối, Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 9 (Tập 2)


2. $\frac{1}{cosxcos2x}+\frac{1}{cos2xcos3x}+\frac{1}{cos3xcos}=1$

$$\frac{1}{cosxcos2x}+\frac{1}{cos2xcos3x}+\frac{1}{cos3xcos}=1$$$$\Leftrightarrow \cos x+\cos 2x+\cos 3x=\cos x \cos 2x \cos 3x$$$$\Leftrightarrow \cos 2x (\cos x \cos 3x-2 \cos x-1)=0$$$$\Leftrightarrow \cos 2x (4 \cos^4 x-\cos ^2x-2\cos x-1)=0$$Nhưng cái phương trình bậc 4 kia vẫn có nghiệm !___________Thanks anh hoangtrong2305 nhiều !