Lý thuyết hai đường thẳng vuông góc và bài tập vận dụng

     

Góc thân hai vectơ (khác véctơ không) (vecu,vecv) là góc (BAC) cùng với (vecAB=vecu); (vecBC=vecv) (h.3.14)

 

*

- Tích vô hướng của hai vectơ trong ko gian: 

cho hai vectơ không giống vectơ không (vecu,vecv) :

Biểu thức (vecu.vecv=|vecu|.|vecv|.cos(vecu,vecv)) được hotline là tích vô hướng của hai vectơ (vecu) và (vecv) . 

ví như (vecu) = (vec0) hoặc (vecv) = (vec0) thì ta quy ước (vecu) . (vecv) = (vec0).

Bạn đang xem: Lý thuyết hai đường thẳng vuông góc và bài tập vận dụng

2. Vectơ chỉ phương của mặt đường thẳng.

- Vectơ (veca) không giống vectơ- không, được call là véctơ chỉ phương của mặt đường thẳng (d) nếu giá của (veca) song song hoặc trùng cùng với (d).

- Nếu (veca) là vectơ chỉ phương của mặt đường thẳng d thì k(veca) ((k ≠ 0)) cũng là vectơ chỉ phương của d.

- Một mặt đường thẳng (d) trong không gian hoàn toàn xác định khi biết một điểm và vectơ chỉ phương của nó.

- hai tuyến phố thẳng phân biệt tuy nhiên song cùng nhau khi và chỉ còn khi chúng gồm cùng vectơ chỉ phương thuộc phương cùng với nhau.

  3. Góc giữa hai tuyến phố thẳng trong không gian.

Định nghĩa:

Góc giữa hai tuyến đường thẳng (a) và (b) trong không gian là góc giữa hai đường thẳng (a") cùng (b") thuộc đi qua một điểm với lần lượt tuy nhiên song với (a) và (b) (h.3.15)

*

  Chú ý:

- Điểm (O) hoàn toàn có thể lấy trên 1 trong các hai con đường thẳng (a) và (b).

Xem thêm: Đồng Quy Là Gì? Cách Chứng Minh 3 Đường Thẳng Đồng Quy Chứng Minh 3 Đường Thẳng Đồng Quy

- Góc giữa hai đường thẳng ko vượt quá.

- Nếu (vecu_1,vecu_2) thứu tự là vec tơ chỉ phương của a với b và ((vecu_1,vecu_2) = α) thì góc ((a; b) = α) nếu (0 90^0).

  4. Hai tuyến đường thẳng vuông góc cùng với nhau.

Định nghĩa:

hai tuyến phố thẳng được điện thoại tư vấn là vuông góc cùng với nhau giả dụ góc giữa chúng bởi (90^0)

nhận xét:

- Nếu(vecu_1,vecu_2) thứu tự là các vec tơ chỉ phương của hai tuyến đường thẳng (a) cùng (b) thì (a ⊥ b ⇔)(vecu_1.vecu_2= 0) .

- Một đường thẳng vuông góc với một trong những hai đường thẳng song song thì vuông góc với mặt đường thẳng còn lại.

- hai tuyến đường thẳng vuông góc cùng với nhau rất có thể cắt nhau hoặc chéo cánh nhau.

Phương pháp: Để tính góc giữa hai đường thẳng (a, b) chéo cánh nhau trong không gian ta rất có thể áp dụng một trong hai cách sau:

- tìm kiếm một góc giữa hai tuyến phố thẳng giảm nhau lần lượt tuy vậy song với hai đường thẳng (a, b); đưa vào một tam giác, sử dụng những hệ thức trong tam giác (đặc biệt là định lý cô- sin).

Xem thêm: Lý Lan Địch Hẹn Hò Cùng Lại Quán Lâm Trong Đừng Quấy Rối Tôi Học Tập

- Lấy những vectơ (vecu,vecv) thuộc phương với (a, b); biểu diễn (vecu,vecv) qua các vectơ sẽ biết độ dài với góc, tính cos((vecu,vecv)) rồi suy ra góc ((a; b)).


Mẹo tra cứu đáp án sớm nhất Search google: "từ khóa + american-home.com.vn"Ví dụ: "Lý thuyết hai tuyến đường thẳng vuông góc - Toán 11 american-home.com.vn"