GIẢI PHƯƠNG TRÌNH: 4(SIN^4X + COS^4X) + √3 SIN4X = 2

     

Câu trả lời được đảm bảo chứa thông tin đúng mực và xứng đáng tin cậy, được xác thực hoặc vấn đáp bởi các chuyên gia, giáo viên số 1 của bọn chúng tôi.




Bạn đang xem: Giải phương trình: 4(sin^4x + cos^4x) + √3 sin4x = 2

*

Đáp án: $ left{eginarrayl x=dfrac-pi12+kdfracpi2\ x=dfracpi4+kdfracpi2endarray ight.(kinmathbb Z)$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $sin^4x+cos^4x=left(sin^2x+cos^2x ight)^2-2sin^2xcos^2x$

$=1-2left(dfracsin2x2 ight)^2$

$=1-dfracsin^22x2$ $=1-dfrac12dfrac1-cos 4x2$

$=dfrac34+dfraccos 4x4$

Thay vào phương trình ta được:

$4left(dfrac34+dfraccos 4x4 ight)+sqrt3sin4x=2$

$Rightarrow 3+cos 4x+sqrt3sin4x=2$

$Rightarrow cos 4x+sqrt3sin4x=-1$

$Rightarrowdfrac12cos 4x+dfracsqrt32sin4x=dfrac-12$

$Rightarrowsin left(4x+dfracpi6 ight)=dfrac-12$

$Rightarrow left<eginarrayl 4x+dfracpi6=dfrac-pi6+k2pi\ 4x+dfracpi6=dfrac7pi6+k2piendarray ight.(kinmathbb Z)$

$Rightarrow left<eginarrayl x=dfrac-pi12+kdfracpi2\ x=dfracpi4+kdfracpi2endarray ight.(kinmathbb Z)$


Hãy giúp mọi bạn biết câu trả lời này núm nào?


star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
4 vote
GửiHủy
Đăng nhập để hỏi đưa ra tiết


Chưa gồm nhómTrả lời221

Cám ơn

157


*

4(sin^4 x + cos^4 x) + √3sin4x = 2

4<(sin^2 x + cos^2 x)^2 - 2sin^2 x . Cos^2 x> + √3sin4x = 2

4<1 - (1/2)sin^2 2x> + √3sin4x = 2

-2sin^2 2x + √3sin4x = -2

cos4x - 1 + √3sin4x = 2

cos4x + √3sin4x = -1

cos4x + tanpi/3.sin4x = -1

cos4x.cospi/3 + sinpi/3.sin4x = -cospi/3

cos(4x - pi/3) = cos(pi - pi/3) = cos(2pi/3)

=>

<4x - pi/3 = 2pi/3 + k2pi

<4x - pi/3 = -2pi/3 + k2pi


Hãy giúp mọi bạn biết câu trả lời này nuốm nào?

*


star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
4.8


Xem thêm: Giải Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 48 Vở Bài Tập Toán 3 Tập 1, Please Wait

starstarstarstarstar
4 vote

GửiHủy
Đăng nhập để hỏi bỏ ra tiết
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

Bạn mong mỏi hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi
*

Sự kiện


Bạn mong mỏi hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do report vi phạm?


Gửi yêu ước Hủy


*

Cơ quan chủ quản: công ty Cổ phần công nghệ Giáo dục Thành Phát


Tải ứng dụng


*
*

*
Trụ sở: Tầng 7, Tòa nhà Intracom, trằn Thái Tông, cầu Giấy, Hà Nội.


Xem thêm: Vì Sao 1 Có Phải Số Nguyên Tố Là Gì? Một Số Cách Tìm Ra Số Nguyên Tố

Giấy phép tùy chỉnh cấu hình mạng làng hội bên trên mạng số 331/GP-BTTTT vì chưng Bộ thông tin và Truyền thông.