Home / Tổng hợp / cmr: nếu a2+b2+c2 = ab+ac+bc thì a=b=c

Cmr: Nếu A2+B2+C2 = Ab+Ac+Bc Thì A=B=C

admin 15/01/2023

Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên với xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt động trải nghiệm, phía nghiệpHoạt cồn trải nghiệm sáng sủa tạoÂm nhạcMỹ thuật

Bạn đang xem: Cmr: nếu a2+b2+c2 = ab+ac+bc thì a=b=c

(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca)

(Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca)

(Leftrightarrowleft(a^2-2ab+b^2 ight)+left(b^2-2bc+c^2 ight)+left(c^2-2ca+a^2 ight)=0)

(Leftrightarrowleft(a-b ight)^2+left(b-c ight)^2+left(c-a ight)^2=0)

(Leftrightarrowleft{eginmatrixa-b=0\b-c=0\c-a=0endmatrix ight.) (Leftrightarrow a=b=c)

Ta có: (a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca)

(Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0)

(Leftrightarrowleft(a-b ight)^2+left(b-c ight)^2+left(c-a ight)^2=0)

(Leftrightarrow a=b=c)

a2+b2+c2=ab+bc+ca" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a2+b2+c2=ab+bc+caa2+b2+c2=ab+bc+ca

⇔2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇔2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca⇔2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca

⇔(a2−2ab+b2)+(b2−2bc+c2)+(c2−2ca+a2)=0" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇔(a2−2ab+b2)+(b2−2bc+c2)+(c2−2ca+a2)=0⇔(a2−2ab+b2)+(b2−2bc+c2)+(c2−2ca+a2)=0

⇔(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2=0" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇔(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2=0⇔(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2=0

⇔{a−b=0b−c=0c−a=0" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇔⎧⎪⎨⎪⎩a−b=0b−c=0c−a=0⇔{a−b=0b−c=0c−a=0 ⇔a=b=c" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇔a=b=c

Đúng 0
phản hồi (0)
Các câu hỏi tương từ bỏ

Bài 1. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Minh chứng rằng a = b =c.

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán câu hỏi của OLM
1
0

Cho a2+b2+c2=ab+bc+ca. Chứng tỏ rằng a=b=c

Xem cụ thể
Lớp 8 Toán
2
0
+5x+++1b)+Chứng+minh+rằng+a2+++b2+++c2+> +ab+++bc+++ca+với+mọi+số+thực+a,b,c">

Bài 2: (2,0 điểm)

a) Giải bất phương trình sau: 4x – 2 > 5x + 1

b) chứng tỏ rằng a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca với mọi số thực a,b,c

Xem cụ thể
Lớp 8 Toán
2
0

2. Chứng minh rằng:

a. A3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Xem cụ thể
Lớp 8 Toán
2

Xem thêm: Hiện Nay Tuổi Bố Gấp 3 Lần Tuổi Anh Và Gấp 4 Lần Tuổi Em, Bài Toán Năm Nay Tuổi Bố Gấp 4 Lần Tuổi Con

0

4. Tìm giá bán trị to nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. A. Mang lại a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Search a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Minh chứng rằng: a. X2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. X2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 với đa số x, y, z 7. Minh chứng rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với đa số x, y.

Xem cụ thể
Lớp 8 Toán thắc mắc của OLM
0
0

cho a,b, vừa lòng điều khiếu nại a2 b2 c2 1 minh chứng abc 2 1 a b c ab bc ac ≥0

Xem cụ thể
Lớp 8 Toán thắc mắc của OLM
0
0
=2(ab+bc-ca)Chứng+minh">

a2+b2+c2>=2(ab+bc-ca)

Chứng minh

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán thắc mắc của OLM
1
0
Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d 0; ab + ac + bc 1. Rút gọn biểu thức p 3(ab − cd)(bc − ad)(ca − bd) (a 2 + 1)(b 2 + 1)(c 2 +...
Đọc tiếp

Cho a, b, c, d thỏa mãn nhu cầu a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = 1. Rút gọn biểu thức phường = 3(ab − cd)(bc − ad)(ca − bd) (a 2 + 1)(b 2 + 1)(c 2 + 1) ?

A. -1

B. 1

C. 3

D. -3

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán
1
0

cho ba so a,b,c khac 0 trét man ab+bc +ac = 0 .tinh B=bc/a2 + ca/b2 + ab/c2

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán câu hỏi của OLM
2
0