LILAH B

     
*
thư viện Lớp 1 Lớp 1 Lớp 2 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 11 Lớp 12 Lớp 12 Lời bài xích hát Lời bài xích hát tuyển chọn sinh Đại học, cđ tuyển chọn sinh Đại học, cđ

minh chứng a^n – b^n = (a – b)(a^(n – 1) + a^(n – 2)b + ... + ab^(n –2) + b^(n – 1) cùng với n ∈ ℕ*


1.266

Với giải bài bác 7 trang 29 siêng đề Toán 10 Cánh diều chi tiết trong bài 1: phương pháp quy nạp toán họcgiúp học tập sinh thuận lợi xem cùng so sánh giải thuật từ đó biết phương pháp làm bài bác tập siêng đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài bác tập chăm đề Toán lớp 10 bài 1: phương pháp quy hấp thụ toán học

Bài 7 trang 29 chăm đề Toán 10: chứng minh an– bn= (a – b)(an– 1+ an– 2b + ... + abn –2+ bn – 1) cùng với n ∈ℕ*.

Bạn đang xem: Lilah b

Lời giải:

+) lúc n = 1, ta có: a1– b1= a – b.

Vậy mệnh đề đúng với n = 1.

+) với k là một vài nguyên dương tuỳ ý nhưng mà mệnh đề đúng, ta phải chứng minh mệnh đề cũng giống với k + 1, tức là:

ak + 1– bk + 1= (a – b)

Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có:

ak– bk= (a – b)(ak – 1+ ak – 2b + ... + abk –2+ bk – 1)

Khi đó:

ak + 1– bk + 1

= a . Ak– b . Bk

= a . Ak– a . Bk+ a . Bk– b . Bk

= a . (ak– bk) + bk. (a – b)

= a . (a – b)(ak – 1+ ak – 2b + ... + abk –2+ bk – 1) + bk. (a – b)

= (a – b) . A . (ak – 1+ ak – 2b + ... + abk –2+ bk – 1) + (a – b) . Bk

= (a – b)(a . Ak – 1+ a . Ak –2b + ... + a . Abk – 2+ a . Bk – 1) + (a – b) . Bk

= (a – b)

= (a – b) + (a – b) . B(k + 1) – 1

= (a – b).

Vậy mệnh đề cũng đúng với n = k + 1. Cho nên theo nguyên lí quy nạp toán học, mệnh đề P(n) đúng với đa số n ∈ℕ*.

Hoạt đụng trang 23 siêng đề Toán 10: Xét mệnh đề chứa biến P(n) : "1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2" với n là số nguyên dương....

Luyện tập 1 trang 25 chăm đề Toán 10: chứng minh rằng với đa số n ∈ ℕ* ta có:...

Luyện tập 2 trang 26 chăm đề Toán 10: minh chứng với đa số n ∈ℕ*,,lần lượt viết được ở dạng, trong các số ấy an, bn là các số nguyên dương....

Luyện tập 3 trang 26 chăm đề Toán 10: chứng tỏ 16n– 15n – 1 chia hết mang lại 225 với tất cả n ∈ℕ*....

Bài 1 trang 29 chăm đề Toán 10: cho Sn= 1 + 2 + 22+... + 2nvà Tn= 2n + 1– 1, cùng với n ∈ℕ*....

Xem thêm: Học Sinh Cấp 1 Thủ Dâm Của Con Trẻ, Cách Ba Mẹ Xử Lý Hợp Tình, Hợp Lý

Bài 2 trang 29 chăm đề Toán 10: Chovà, cùng với n ∈ℕ*....

Bài 3 trang 29 chuyên đề Toán 10: Cho, với n ∈ℕ*....

Bài 4 trang 29 siêng đề Toán 10: đến q là số thực khác 1. Bệnh minh: 1 + q + q2+... + qn – 1=với n ∈ℕ*....

Bài 5 trang 29 chăm đề Toán 10: chứng tỏ với phần nhiều n ∈ ℕ*, ta có:...

Bài 6 trang 29 chuyên đề Toán 10: minh chứng nn> (n + 1)n – 1với n ∈ℕ*, n ≥ 2....

Bài 8 trang 29 siêng đề Toán 10: mang lại tam giác đều blue color (Hình thứ nhất)....

Bài 9 trang 30 chuyên đề Toán 10: Quan liền kề Hình 6....

Bài 10 trang 30 chuyên đề Toán 10: đưa sử năm đầu tiên, cô Hạnh nhờ cất hộ vào ngân hàng A (đồng) với lãi vay r%/năm. Không còn năm đầu tiên, cô Hạnh ko rút chi phí ra và gửi thêm A (đồng) nữa. Hết năm lắp thêm hai, cô Hạnh cũng ko rút tiền ra với lại giữ hộ thêm A (đồng) nữa. Cứ thường xuyên như vậy cho trong những năm sau. Minh chứng số chi phí cả vốn lẫn lãi mà cô Hạnh đã có được sau n (năm) là (đồng), giả dụ trong khoảng thời gian này lãi vay không cố kỉnh đổi....

Xem thêm: Đối Với Gương Cầu Lồi, Khi Vật Dịch Chuyển Lại Càng Gần Gương, Thì Độ Lớn Của Ảnh:

Bài 11 trang 30 siêng đề Toán 10: Một bạn gửi số chi phí A (đồng) vào ngân hàng. Biểu lãi vay của bank như sau: chia mỗi năm thành m kì hạn và lãi suất vay r%/năm. Biết rằng còn nếu không rút tiền ra khỏi bank thi cứ sau từng kì hạn, số tiển lãi sẽ tiến hành nhập vào vốn ban đầu. Chứng minh số tiền nhận thấy (bao tất cả cả vốn lẫn lãi) sau n (năm) giữ hộ là (đồng), nếu như trong khoảng thời gian này bạn gửi không rút chi phí ra và lãi suất vay không chũm đổi....