ABCD LÀ HÌNH THANG CÂN CÓ AB//CD, GÓC , AD = 20CM, AB + CD = 40CM. ĐỘ DÀI CẠNH CD BẰNG

     

Trắc nghiệm Hình thang có đáp án

Với bộ bài tập Trắc nghiệm Hình thang Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án để giúp học sinh hệ thống lại kỹ năng bài học cùng ôn luyện để đạt công dụng cao trong số bài thi môn Toán lớp 8.

Bạn đang xem: Abcd là hình thang cân có ab//cd, góc , ad = 20cm, ab + cd = 40cm. độ dài cạnh cd bằng

*

Bài 1: Hãy lựa chọn câu sai.

A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

B. Giả dụ hình thanh có hai sát bên song song thì toàn bộ các cạnh của hình thang bằng nhau.

C. Nếu một hình thang có hai cạnh đáy cân nhau thị hai cạnh bên bằng nhau, hai kề bên song song.

D. Hình thang vuông là hình thang bao gồm một góc vuông.

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song cần A đúng.

+ trường hợp một hình thang gồm hai cạnh bên song tuy nhiên thì hai bên cạnh bằng nhau, nhị cạnh đáy bằng nhau nên B không nên vì sát bên và cạnh đáy không chắc bằng nhau.

+ nếu một hình thang có hai cạnh đáy đều nhau thì hai cạnh bên song tuy nhiên và bằng nhau nên C đúng.

+ Hình thang vuông là hình thang bao gồm một góc vuông nên D đúng.

Đáp án buộc phải chọn là: B


Bài 2: Câu như thế nào sau đó là đúng khi nói về hình thang:

A. Hình thang là tứ giác tất cả hai cạnh đối song song.

B. Hình thang là tứ giác bao gồm hai cạnh đối bằng nhau

C. Hình thang là tứ giác tất cả hai cạnh kề bằng nhau

D. Cả A, B, C đầy đủ sai

Hiển thị đáp án

Lời giải

Theo định nghĩa: ”Hình thang là tứ giác tất cả hai cạnh đối tuy vậy song” nên A đúng.

Đáp án yêu cầu chọn là: A


Bài 3: Chọn câu đúng nhất.

A. Hình thang cân nặng là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bằng nhau.

B. Trong hình thang cân, hai lân cận bằng nhau.

C. Trong hình thang cân, hai đường chéo cánh bằng nhau

D. Cả A, B, C rất nhiều đúng

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

+ trong hình thang cân, hai lân cận bằng nhau.

+ trong hình thang cân, nhị đường chéo bằng nhau.

Vậy cả A, B, C những đúng

Đáp án yêu cầu chọn là: D


Bài 4: Hình thang ABCD có

*
Số đo góc  là:

A. 1300

B. 1400

C. 700 

D. 1200

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì tổng những góc của một tứ giác bằng 3600 nên:

*

Đáp án nên chọn là: A


Bài 5: Hình thang ABCD gồm

*
Số đo góc  là:

A. 1300

B. 1400

C. 700 

D. 1100

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì tổng những góc của một tứ giác bằng 3600 nên:

*

Đáp án đề xuất chọn là: D


Bài 6: Góc kề lân cận của hình thang bao gồm số đo là 700. Góc kề còn lại của ở kề bên đó là:

A. 700 

B. 1200

C. 1100

D. 1800

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì tổng nhị góc kề kề bên của hình thang bằng 1800 cần góc kề sót lại của bên cạnh đó tất cả số đo bằng 1800 – 700 = 1100.

Đáp án đề nghị chọn là: C


Bài 7: Góc kề kề bên của hình thang tất cả số đo là 1300. Góc kề còn lại của kề bên đó là:

A. 700

B. 1000

C. 400

D. 500

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì tổng nhị góc kề lân cận của hình thang bằng 1800 yêu cầu góc kề sót lại của cạnh bên đó tất cả số đo bởi 1800 – 1300 = 500.

Đáp án buộc phải chọn là: D


Bài 8: Cho tứ giác ABCD tất cả BC = CD cùng DB là tia phân giác của góc D. Chọn xác định đúng

A. ABCD là hình thang

B. ABCD là hình thang vuông

C. ABCD là hình thang cân

D. Cả A, B, C đầy đủ sai

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Xét ΔBCD gồm BC = CD (gt) cần ΔBCD là tam giác cân.

Suy ra

*

Vì DB là tia phân giác góc D của tứ giác ABCD đề xuất

*

Do đó

*

Mà nhị góc

*
 là nhì góc tại đoạn so le trong buộc phải suy ra BC // AD.

Tứ giác ABCD tất cả AD // BC (cmt) bắt buộc là hình thang.

Đáp án nên chọn là: A


Bài 9: Cho tam giác ΔAMN cân nặng tại A. Những điểm B, C theo thứ tự trên những cạnh AM, AN sao cho AB = AC. Nên lựa chọn câu đúng:

A. MB = NC

B. BCNM là hình thang cân

C.

*

D. Cả A, B, C số đông đúng

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Xét ΔBAC có: bố = CA (gt) nên ΔBCA là tam giác cân.

Suy ra:

*
 (1) cần A đúng

Vì ΔAMN cân nặng tại A ⇒ AM = AN nhưng AB = AC bắt buộc AM – AB = AN – AC ⇔ MB = NC vì vậy C đúng.

Lại có:

*
 (2) (do ΔAMN cân tại A)

Từ (1) cùng (2) suy ra:

*

Mà nhì góc

*
 là nhì góc ở trong phần đồng vị cần suy ra BC // MN

Tứ giác BCNM có: MN // BC (cmt) đề nghị là hình thang.

Hình thang BCNM có:

*
 (cmt) yêu cầu là hình thang cân. Vì đó, B đúng

Vậy cả A, B, C đúng

Đáp án yêu cầu chọn là: D


Bài 10: Cho hình thang vuông ABCD gồm

*
 = 900, AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.

A. 1370

B. 1360

C. 360

D. 1350

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Từ B kẻ bảo hành vuông góc với CD.

Tứ giác ABHD là hình thang tất cả hai ở bên cạnh AD // bảo hành nên AD = BH, AB = DH.

Mặt khác, AB = AD = 2cm bắt buộc suy ra bh = DH = 2cm.

Do đó: HC = DC – HD = 4 – 2 = 2cm.

Tam giác BHC có bảo hành = HC = 2cm đề nghị tam giác BHC cân nặng đỉnh H.

Lại gồm  = 900 (do bảo hành ⊥ CD) đề xuất tam giác BHC vuông cân nặng tại H.

Xem thêm: Một Khu Đất Hình Thang Có Độ Dài Đáy Bé 40M, Đáy Lớn Gấp Rưỡi Đáy Bé

Do kia

*
 = (1800 - ) : 2 = (1800 – 900) : 2 = 450

Xét hình thang ABCD có:

*

Đáp án phải chọn là: D


Bài 11: Cho hình thang ABCD tất cả

*
 = 900, DC = BC = 2.AB, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.

A. 1100

B. 1500

C. 1200

D. 1350

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Từ B kẻ BE vuông góc với CD trên E.

Tứ giác ABED là hình thang có hai cạnh bên AD // BE cần AD = BE, AB = DE.

Mặt khác, DC = BC = 2AB buộc phải DC = 2ED, vì vậy E là trung điểm của DC.

Xét ΔBDE cùng ΔBCE tất cả

*
 = 900; DE = EC; BE cạnh chung đề nghị ΔBED = ΔBEC (c – g – c)

Suy ra BD = BC nhưng BC = DC (gt) ⇒ BD = BC = CD đề nghị ΔBCD đều.

Xét ΔBCD đều phải sở hữu BE là con đường cao cũng là đường phân giác nên

  

*

*

Đáp án cần chọn là: C


Bài 12: cho tam giác ABC cân nặng tại A. Hotline D, E theo đồ vật tự trực thuộc các kề bên AB, AC làm sao cho AD = AE.

Tứ giác BDEC là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân

D. Cả A, B, C phần đa sai

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Tam giác ADE có AD = AE (gt) nen tam giác ADE cân nặng tại A.

Suy ra

*

Tam giác ABC cân tại A (gt) buộc phải

*

Từ (1) cùng (2) suy ra

*

Mà 2 góc

*
 là nhị góc tại phần đồng vị đề xuất suy ra DE // BC

Tứ giác BDEC gồm DE // BC đề nghị tứ giác BDEC là hình thang

Lại tất cả

*
 (vì tam giác ABC cân tại A) cần BDEC là hình thang cân

Đáp án cần chọn là: C


Bài 13: Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Hotline D, E theo lắp thêm tự ở trong các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC.

Chọn câu trả lời đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân

D. Cả A, B, C đầy đủ sai

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Tứ giác BDEC gồm DE // BC đề xuất tứ giác BDEC là hình thang.

Lại gồm

*
 (vì tam giác ABC cân nặng tại A) buộc phải BDEC là hình thang cân

Đáp án bắt buộc chọn là: C


Bài 14: Cho tam giác ABC. Những tia phân giác của các góc B cùng C cắt nhau tại I. Qua I kẻ mặt đường thẳng tuy vậy song với BC, cắt các cạnh AB, AC thứu tự tại D cùng E.

1. Chọn khẳng định đúng nhất?

A. Tứ giác BDIC là hình thang

B. Tứ giác BIEC là hình thang

C. Tứ giác BDEC là hình thang

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Xét tứ giác DECB có: DE // BC (gt) đề nghị tứ giác DECB là hình thang.

Tương tự:

Tứ giác DICB có DI // BC (gt) nên tứ giác DICB là hình thang.

Tứ giác IECB bao gồm IE // CB (gt) đề nghị tứ giác IECB là hình thang.

Đáp án bắt buộc chọn là: D


2. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của những góc B cùng C giảm nhau trên I. Qua I kẻ đường thẳng tuy vậy song với BC, cắt những cạnh AB, AC thứu tự tại D và E.

Chọn xác minh đúng.

A. DE > BD + CE

B. DE = BD + CE

C. DE Hiển thị đáp án

Lời giải

*

*

Suy ra tam giác EIC cân nặng đỉnh E

Do kia EI = EC (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE

⇒ DE = BD + CE

Đáp án đề xuất chọn là: B


Bài 15: Cho hình thang cân nặng MNPQ (MN // PQ) gồm góc

*
 = 450 và hai đáy có độ lâu năm 12cm, 40cm. Diện tích của hình thang cân nặng là:

A. 728 cm2

B. 346 cm2

C. 364 cm2

D. 362 cm2

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP trên H, K ⇒ MH // NK

Tứ giác MNHK gồm MN // HK bắt buộc MNHK là hình thang, lại sở hữu MH // NK

⇒ MN = HK; MH = NK

(Vì hình thang bao gồm hai cạnh bên song song thì hai lân cận bằng nhau cùng hai cạnh đáy bằng nhau)

Lại có

MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân) suy ra ΔMQH = ΔNKP (ch – cgv)

*

Mà HK = MN = 12 centimet nên qh = KP =

*
 = 14 cm

*
 = 450 ⇒ ΔMHQ vuông cân tại H ⇒ MH = quốc hội = 14 cm

Diện tích hình thang cân nặng MNPQ là

SMNPQ =

*
 = 364 cm2

Đáp án nên chọn là: C


Bài 16: Cho hình thang cân nặng MNPQ (MN // PQ) gồm góc

*
 = 450 và hai đáy bao gồm độ nhiều năm 8cm, 30cm. Diện tích của hình thang cân nặng là:

A. 418 cm2

B. 209 cm2

C. 290 cm2

D. 580 cm2

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP tại H, K ⇒ MH // NK

Tứ giác MNHK gồm MN // HK phải MNHK là hình thang, lại có MH // NK

⇒ MN = HK; MH = NK

(Vì hình thang tất cả hai bên cạnh song tuy vậy thì hai sát bên bằng nhau cùng hai cạnh đáy bằng nhau)

Lại có

MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân) suy ra ΔMQH = ΔNKP (ch – cgv)

⇒ quốc hội = KP =

*
 

Mà HK = MN = 8 centimet nên quốc hội = KP =

*
 = 8 cm

*
 = 450 ⇒ ΔMHQ vuông cân nặng tại H ⇒ MH = qh = 14 cm

Diện tích hình thang cân MNPQ là

SMNPQ =

*
 = 209 cm2

Đáp án buộc phải chọn là: B


Bài 17: Cho hình thang cân nặng ABCD tất cả đáy bé dại AB = 4cm, con đường AH = 6cm, và  = 450. Độ nhiều năm đáy lớn CD bằng

A. 12cm

B. 16 cm

C. 18 cm

D. 20 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Ta có tam giác ADH vuông cân tại H vì  = 450.

Do kia DH = AH = 6cm

Mà DH = (CD – AB)

Suỷa CD = 2DH + AB = 12 + 4 = 16 (cm)

Vậy CD = 16 cm

Đáp án bắt buộc chọn là: B


Bài 18: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ tuổi AB = 3cm, mặt đường AH = 5cm, cùng  = 450. Độ dài đáy mập CD bằng

A. 13 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 8 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Ta gồm tam giác ADH vuông cân nặng tại H bởi vì  = 450.

Do kia DH = AH = 5cm

Mà DH = (CD – AB)

Suy ra CD = 2DH + AB = 2.5 + 3 = 13 (cm)

Vậy CD = 13 cm

Đáp án bắt buộc chọn là: A


Bài 19: Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ tuổi AB = 4cm, đáy phệ CD = 10cm, ở bên cạnh BC = 5cm thì con đường cao AH bằng:

A. 4,5 cm

B. 4 cm

C. 3,5 cm

D. 3 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Kẻ BK ⊥ DC trên K.

Vì ABCD là hình thang cân đề xuất ta có:

*

Do ABCD là hình thang cân đề xuất AD = BC = 5 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ADH vuông trên H ta có

AD2 = AH2 + DH2

⇒ AH2 = AD2 – DH2 = 52 – 32

⇒ AH = 4

Vậy AH = 4cm

Đáp án nên chọn là: B


Bài 20: Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ dại AB = 12cm, đáy béo CD = 22cm, lân cận BC = 13cm thì mặt đường cao AH bằng:

A. 9 cm

B. 8 cm

C. 12 cm

D. 6 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Ta có:

*

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 13 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ADH vuông tại H ta có

AD2 = AH2 + DH2

⇒ AH2 = AD2 – DH2 = 132 – 52

⇒ AH = 12

Vậy AH = 12cm

Đáp án cần chọn là: C


Bài 21: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các ở bên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao để cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình thang cân

C. Hình thang vuông

D. Cả A, B, C phần nhiều sai

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Ta bao gồm AB = AM + MB cùng AC = AN + NC

Mà AB = AC (do tam giác ABC cân tại A) với BM = NC (gt)

Suy ra AN = AM

Xét tam giác AMN cân tại A.

*

Xét tam giác ANM có:

*
 (tổng tía góc trong một tam giác)

*

Xét tam giác ABC cân nặng tại A ta có:

*
(tổng ba góc trong một tam giác) đề xuất
*
(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

*

*
 là hai góc đồng vị đề nghị MN // BC

Xét tứ giác MNCB bao gồm MN // BC yêu cầu MNCB là hình thang.

Lại có

*
 (do ΔABC cân tại A) đề nghị MNCB là hình thang cân.

Đáp án bắt buộc chọn là: B


Bài 22: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cánh cắt nhau trên I, hai tuyến phố thẳng AD cùng BC cắt nhau ngơi nghỉ K. Chọn xác minh đúng:

A. KI là mặt đường trung trực của hai đáy AB và CD

B. KI là mặt đường trung trực của lòng AB mà lại không là đường trung trực của CD

C. KI là con đường trung trực của đáy CD nhưng mà không là trung trực của AB

D. KI ko là con đường trung trực của tất cả hai lòng AB với CD.

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Xét tam giác ACD với tam giác BDC có:

+ AD = BC (do ABCD là hình thang cân)

+ AC = BD (do ABCD là hình thang cân)

+ CD là cạnh chung

Suy ra ΔACD = ΔBDC (c.c.c)

Suy ra

*
 (cmt), suy ra tam giác ICD cân nặng tại I. Do đó ID = IC (1)

Tam giác KCD gồm hai góc ngơi nghỉ đáy đều bằng nhau nên tam giác KCD cân ở K.

Do đó KC = KD (2)

Từ (1) và (2) suy ra KI là đường trung trực của CD (*).

Xét tam giác ADB cùng tam giác BCA có:

+ AD = BC (cmt)

+ AB là cạnh chung

+ AC = BD

Suy ra ΔADB = ΔBCA (c.c.c)

Suy ra

*
 

Xét tam giác IAB có

*
 nên tam giác IAB cân tại I.

Do kia IA = IB (3)

Ta có KA = KD – AD; KB = KC – BC

Mà KD = KC, AD = BC, cho nên vì vậy KA = KB (4)

Từ (3) cùng (4) suy ra KI là con đường trung trực của AB. (**)

Từ (*) với (**) suy ra KI là đường trung trực của hai đáy (đpcm)

Đáp án phải chọn là: A


Bài 23: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cánh cắt nhau tại I, hai tuyến đường thẳng AD với BC cắt nhau ở K. Chọn câu sai.

A. ΔKAB cân nặng tại K

B. ΔKCD cân tại K

C. ΔICD đều

D. KI là mặt đường phân giác

*

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:

+ AD = BC (do ABCD là hình thang cân)

+ AC = BD (do ABCD là hình thang cân)

+ CD là cạnh chung

Suy ra ΔACD = ΔBDC (c.c.c)

Suy ra

*
 (hai góc tương ứng), suy ra tam giác ICD cân tại I.

Nên C sai bởi ta chưa đủ đk để IC = CD

Tam giác KCD có hai góc ở đáy bằng nhau nên tam giác KCD cân ở K bắt buộc B đúng.

Xét tam giác KDI và tam giác KCI có:

+ KD = KC (do ΔKCD cân nặng tại K))

+ KI là cạnh chung

+ IC = ID

Suy ra ΔKDI = ΔKCI (c.c.c)

Suy ra

*
 nên D đúng.

Ta bao gồm AB // CD (do ABCD là hình thang) buộc phải

*
 (các cặp góc đồng vị bởi nhau)

*
 (tính hóa học hình thang cân) phải
*
 (tính hóa học hình thang cân) yêu cầu
*
 hay ΔKAB cân nặng tại K. Cho nên A đúng

Đáp án đề xuất chọn là: C


Bài 24: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử AB ≤ CD, lựa chọn câu đúng.

A. BD2 – BC2 = CD.AB

B. BD2 – BC2 = AB2

C. BD2 – BC2 = 2CD.AB

D. BD2 – BC2 = BC.AB

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Kẻ bh ⊥ CD trên H.

Xét tam giác vuông BDH, theo định lý Pytago, ta gồm BD2 = DH2 + BH2

Xét tam giác vuông CBH, theo định lý Pytago, ta bao gồm BC2 = CH2 + BH2

Suy ra BD2 – BC2 = (DH2 + BH2) – (CH2 + BH2)

= DH2 – CH2 = (BH + DH)(DH – BH) = CD.AB

Đáp án bắt buộc chọn là: A


Bài 25: Cho tam giác ABC vuông tại A, con đường cao AH. Trên BC lấy điểm M làm sao cho CM = CA. Đường thẳng đi qua M và tuy nhiên song với CA giảm AB tại I.

Xem thêm: Từng Ngày Từng Tháng Trôi Qua Thành Năm, Hợp Âm Your Smile

Chọn câu đúng nhất. Tứ giác ACMI là hình gì?

A. Hình thang cân

B. Hình thang vuông

C. Hình thang

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Tứ giác ACMI có: ngươi //AC (gt) cùng  = 900 (gt) phải là hình thang vuông.

Đáp án buộc phải chọn là: C


❮ bài trướcBài sau ❯
*

giáo dục cấp 1, 2
giáo dục cấp 3