Bài 1 các định nghĩa

     
- Chọn bài -Bài 1: Các định nghĩaBài 2: Tổng và hiệu của hai vectơBài 3: Tích của vectơ với một sốBài 4: Hệ trục tọa độÔn tập chương 1

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Sách giải toán 10 Bài 1: Các định nghĩa giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 4: Với hai điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B.

Bạn đang xem: Bài 1 các định nghĩa

Lời giải

Với hai điểm A, B phân biệt ta có được 2 vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 5: Hãy nhận xét về vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau:

*

*

Lời giải

*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 6: Khẳng định sau đúng hay sai:

Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ (AB→ và BC→ cùng hướng.

Lời giải

Khẳng định trên sai, chúng chỉ cùng phương, không cùng hướng.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 6: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ OA→

Lời giải


*

Vectơ bằng vectơ OA→ là vectơ DO→

Bài 1 (trang 7 SGK Hình học 10): Cho ba vectơ a→, b→, c→ đều khác vectơ . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu hai vec tơ a→, b→ cùng phương với c→ thì a→ và b→ cùng phương.

b) Nếu a→, b→ cùng ngược hướng với c→ thì a→ và b→ cùng hướng.

Lời giải:

a) Gọi Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là giá của ba vectơ a→, b→, c→

+ Vectơ a cùng phương với vectơ c ⇒ Δ1 //≡ Δ3

+ Vectơ b cùng phương với vectơ c ⇒ Δ2 //≡ Δ3

⇒ Δ1 //≡ Δ2

⇒ Vectơ a→ cùng phương với b→ (theo định nghĩa).

Xem thêm: Khi Nào Khối Khí Bị Biến Tính ? Khi Nào Thì Khối Khí Bị Biến Tính

b) a→, b→ cùng ngược hướng với c→

⇒ a→, b→ đều cùng phương với c→

⇒ a→ và b→ cùng phương.


⇒ a→ và b→ chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

Mà a→ và b→ đều ngược hướng với c→ nên a→ và b→ cùng hướng.

Bài 2 (trang 7 SGK Hình học 10): Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.

*

Lời giải:

– Các vectơ cùng phương:

a→ và b→ cùng phương

u→ và v→ cùng phương

x→, y→, w→ và z→ cùng phương.

– Các vectơ cùng hướng:

a→ và b→ cùng hướng

x→, y→ và z→ cùng hướng

– Các vectơ ngược hướng:

u→ và v→ ngược hướng

w→ ngược hướng với các vec tơ x→, y→ và z→

– Các vectơ bằng nhau: u→ = v→

Bài 3 (trang 7 SGK Hình học 10): Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
*

Lời giải:


*
*

Bài 4 (trang 7 SGK Hình học 10):
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.

Xem thêm: Trọng Tâm Là Giao Điểm Của 3 Đường Gì, Tính Chất Của Ba Đường Trung Tuyến

a) Tìm các vectơ khác vectơ O→ và cùng phương với vectơ OA→.