Bài 25 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 1

     

Giải bài xích tập trang 80 bài bác 4 Đường vừa đủ của tam giác, của hình thang sgk toán 8 tập 1. Câu 25: Hình thang ABCD tất cả đáy AB, CD...

Bạn đang xem: Bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1


Bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Hình thang ABCD gồm đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo đồ vật tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F trực tiếp hàng.

Bài giải:

Ta có EA = ED, KB = KD (gt)

Nên EK // AB

Lại tất cả FB = FC, KB = KD (gt)

Nên KF // DC // AB

Qua K ta có KE với KF cùng tuy nhiên song cùng với AB cần theo định đề Ơclit ba điểm E, K, F thẳng hàng.

Bài 26 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Tính x, y trên hình 45, trong số ấy AB // CD // EF // GH.

Bài giải:

AB // EF đề xuất ABFE là hình thang CA = CE cùng DB = DF nên CD là mặt đường trung bình của hình thang ABFE.

Do đó: CD = (fracAB+EF2) = (frac8+162) = 12

Hay x = 12

Tương trường đoản cú CDHG là hình thang, EF là mặt đường trung bình của hình thang CDHG.

Nên EF = (fracCD+GH2) => GH = 2EF -CD = 2.16 - 12

GH = trăng tròn hay y = 20

Vậy x = 12, y = 20

Bài 27 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh những độ dài EK với CD, KF và AB.

Xem thêm: Top 24 Đề Thi Học Kì 1 Môn Công Nghệ Lớp 7 Năm 2021, Đề Thi Học Kì 1 Công Nghệ Lớp 7 Có Đáp Án (4 Đề)

b) chứng tỏ rằng EF ≤ (fracAB+CD2)

Bài giải:

a) trong ∆ACD bao gồm EA = ED, KA = KC (gt)

nên EK là đường trung bình của ∆ACD

Do đó EK = (fracCD2)

Tương từ KF là đường trung bình của ∆ABC.

Nên KF = (fracAB2)

b) Ta có EF ≤ EK + KF (bất đẳng thức trong ∆EFK)

Nên EF ≤ EK + KF = (fracCD2) + (fracAB2) = (fracAB+CD2)

Vậy EF ≤ (fracAB+CD2).

Bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD ở I, giảm AC ngơi nghỉ K.

a) chứng tỏ rằng AK = KC, BI = ID.

b) cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ nhiều năm EI, KF, IK.

Bài giải:

*

a) bởi EA = ED, FB = FC (gt)

Nên EF là mặt đường trung bình của hình thang ABCD.

Xem thêm: Video 6: Cách Ráp Câu Trong Tiếng Anh Lớp 6: Unit 1 Lớp 6: A Closer Look 2

Do đó: EF // AB // CD

 ∆ABC gồm BF = FC cùng FK // AB

nên: AK = KC

∆ABD có AE = ED với EI // AB

nên: BI = ID

b) Vi EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

nên EF = (fracAB+CD2) = (frac6+102) = 8

EI là mặt đường trung bình của ∆ABD bắt buộc EI = (frac12).AB = (frac12).6 = 3 (cm)

KF là đường trung bình của ∆ABC phải KF = (frac12).AB = (frac12).6 = 3 (cm)