Bài 3 phương trình bậc hai một ẩn

     
- Chọn bài bác -Bài 1: Hàm số y = ax (a ≠ 0)Bài 4: bí quyết nghiệm của phương trình bậc haiBài 3: Phương trình bậc nhị một ẩnLuyện tập trang 38-39Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)Luyện tập trang 54Luyện tập trang 49-50Bài 6: Hệ thức Vi-ét với ứng dụngBài 5: Công thức nghiệm thu sát hoạch gọnLuyện tập trang 59-60Bài 8: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trìnhLuyện tập trang 56-57Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc haiÔn tập chương 4 (Câu hỏi - bài bác tập)

Mục lục

Xem tổng thể tài liệu Lớp 9: tại đâyKiến thức áp dụngKiến thức áp dụng

Xem tổng thể tài liệu Lớp 9: trên đây

Sách giải toán 9 bài bác 3: Phương trình bậc nhì một ẩn giúp đỡ bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 để giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận phải chăng và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào những môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài bác 3 trang 40: trong số phương trình sau, phương trình làm sao là phương trình bậc nhị ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

a) x2 – 4 = 0;

b) x3 + 4x2 – 2 = 0;

c) 2x2 + 5x = 5;

d) 4x – 5 = 0;

e) -3x2 = 0.

Bạn đang xem: Bài 3 phương trình bậc hai một ẩn

Lời giải

a) x2 – 4 = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = – 4

b) x3 + 4x2 – 2 = 0: đây không là phương trình bậc hai

c) 2x2 + 5x = 5: đây là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = – 5

d) 4x – 5 = 0 trên đây không là phương trình bậc hai

e) -3x2 = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài bác 3 trang 41: Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 bằng phương pháp đặt nhân tử chung để mang nó về phương trình tích.

Lời giải

*

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm

x1 = 0; x2 =(-5)/2

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài bác 3 trang 41: Giải phương trình: 3x2 – 2 = 0.

Lời giải

3x2 – 2 = 0⇔ 3x2=2 ⇔ x2 = 2/3 ⇔ x = ±√(2/3)

Vậy phương trình gồm hai nghiệm

x1 = √(2/3); x2 = -√(2/3)


Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài 3 trang 41: Giải phương trình (x – 2)2 = 7/2 bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong những đẳng thức:

(x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = … ⇔ x = …

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = …, x2 = …

Lời giải

(x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x + 4 = 7/2

Lời giải

x2 – 4x + 4 = 7/2 ⇔ (x – 2)2 = 7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x = (-1)/2.

Xem thêm: Trả Lời Câu Hỏi 1 Bài 10 Trang 100 Sgk Toán 8 Bài 10 Trang 100

Lời giải

x2 – 4x = (-1)/2 ⇔ x2 – 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x – 2)2 = 7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2±√(7/2)

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm:

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 41: Giải phương trình: 2x2 – 8x = -1

Lời giải

2x2 – 8x = -1 ⇔ x2 – 4x = (-1)/2

⇔ x2 – 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x – 2)2=7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ±√(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Bài 3: Phương trình bậc nhị một ẩn

Bài 11 (trang 42 SGK Toán 9 tập 2): Đưa những phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ còn rõ các hệ số a, b, c:

*

Lời giải

a) 5x2 + 2x = 4 – x

⇔ 5x2 + 2x + x – 4 = 0

⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0

Phương trình bậc nhì trên có a = 5; b = 3; c = -4.

*

c) 2x2 + x – √3 = x.√3 + 1

⇔ 2x2 + x – x.√3 – √3 – 1 = 0

⇔ 2x2 + x.(1 – √3) – (√3 + 1) = 0

Phương trình bậc nhị trên tất cả a = 2; b = 1 – √3; c = – (√3 + 1).

d) 2x2 + mét vuông = 2(m – 1).x

⇔ 2x2 – 2(m – 1).x + mét vuông = 0

Phương trình bậc nhì trên có a = 2; b = -2(m – 1); c = m2.

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Phương trình bậc nhì một ẩn

Bài 12 (trang 42 SGK Toán 9 tập 2): Giải những phương trình sau:

a) x2 – 8 = 0;

b) 5x2 – trăng tròn = 0;

c) 0,4x2 + 1 = 0


d) 2x2 + √2x = 0;

e) -0,4x2 + 1,2x = 0.

Lời giải

a) x2 – 8 = 0

⇔ x2 = 8

⇔ x = 2√2 hoặc x = -2√2.

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm x = 2√2 cùng x = -2√2.

b) 5x2 – trăng tròn = 0

⇔ 5x2 = 20

⇔ x2 = 4

⇔ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm x = 2 với x = -2.

c) 0,4x2 + 1 = 0

⇔ 0,4x2 = -1


*

Phương trình vô nghiệm bởi vì x2 ≥ 0 với mọi x.

d) 2x2 + x√2 = 0

⇔ x.√2.(x√2 + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x√2 + 1 = 0

+ x√2 + 1 = 0 ⇔

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm x = 0 và

e) -0,4x2 + 1,2x = 0

⇔ -0,4x.(x – 3) = 0

⇔ x = 3 hoặc x – 3 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

Vậy phương trình gồm hai nghiệm x = 0 cùng x = 3.

Bài 3: Phương trình bậc nhì một ẩn

Bài 13 (trang 43 SGK Toán 9 tập 2): cho những phương trình:


*

Hãy cộng vào nhì vế của từng phương trình cùng một số trong những thích hợp và để được một phương trình nhưng mà vế trái thành một bình phương.

Xem thêm: Tên Các Loại Cây Thân Gỗ - Kể Tên Các Cây Thuộc Thân Gỗ, Thân Cột, Thân Cỏ,

Lời giải

*

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Phương trình bậc nhì một ẩn

Bài 14 (trang 43 SGK Toán 9 tập 2): Hãy giải phương trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 theo công việc như lấy một ví dụ 3 trong bài bác học.

Lời giải