Bài 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2

     

Hướng dẫn giải bài bác §7. Trường vừa lòng đồng dạng vật dụng ba, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài bác giải bài 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2 bao hàm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần hình học tất cả trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2

Lý thuyết

Định lí

Nếu nhì góc của tam giác này lần lượt bởi hai góc của tam giác cơ thì hai tam giác kia đồng dạng cùng với nhau.

$Delta ABC$ cùng $Delta A’B’C’$ có: $widehatA=widehatA’;, widehatB=widehatB’$

⇒ $Delta ABC sim Delta A’B’C’$ (trường hợp góc – góc)

Dưới đó là phần hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy phát âm kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 78 sgk Toán 8 tập 2

Trong những tam giác dưới đây, đông đảo cặp tam giác làm sao đồng dạng với nhau ? Hãy lý giải (h.41)

*

Trả lời:

(ΔABC) gồm (widehat A + widehat B + widehat C = 180^o)

Mà (ΔABC) cân nặng tại (A Rightarrow widehat B = widehat C)

( Rightarrow widehat B + widehat C = 180^o – widehat A)

(Rightarrow widehat B = widehat C = dfracleft( 180^o – 40^o ight)2 = 70^o)

(ΔMNP) cân nặng tại (P Rightarrow widehat M = widehat N = 70^o)

(ΔABC) và (ΔPMN) có

(eqalign& widehat B = widehat M = 70^o cr và widehat C = widehat N = 70^o cr và Rightarrow Delta ABC ext đồng dạng Delta PMN,,left( g.g ight) cr )

(Delta A’B’C’) bao gồm (widehat A’ + widehat B’ + widehat C’ = 180^o)

( Rightarrow widehat C’ = 180^o – left( widehat A’ + widehat B’ ight) )(,= 180^o – left( 70^o + 60^o ight) = 50^o)

(ΔA’B’C’) với (ΔD’E’F’) có

(eqalign& widehat B’ = widehat E’ = 60^o cr & widehat C’ = widehat F’ = 50^o cr & Rightarrow Delta A’B’C’ ext đồng dạng Delta D’E’F’,,left( g.g ight) cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Ở hình 42 cho thấy (AB = 3cm); (AC = 4,5cm) và (widehat ABD = widehat BCA)

a) trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? gồm cặp tam giác như thế nào đồng dạng với nhau ko ?

b) Hãy tính những độ nhiều năm (x) với (y) ((AD = x, DC = y)).

c) cho thấy thêm (BD) là tia phân giác của góc (B). Hãy tính độ dài các đoạn trực tiếp (BC) với (BD).

*

Trả lời:

a) vào hình vẽ tất cả (3) tam giác: (ΔABD, ΔCBD, ΔABC).

(ΔABD) cùng (ΔACB) có

(widehat B = widehat C)

(widehat A) chung

(⇒ ΔABD) đồng dạng (ΔACB) (g.g)

b) (ΔABD) đồng dạng (ΔACB)

(eqalign& Rightarrow AB over AD = AC over AB Rightarrow 3 over AD = 4,5 over 3 cr và Rightarrow AD = x = 3.3 over 4,5 = 2 cr )

(⇒ y = 4,5 – 2 = 2,5)

c) (BD) là tia phân giác của góc (B).

(eqalign và Rightarrow AB over BC = x over y Rightarrow 3 over BC = 2 over 2,5 cr và Rightarrow BC = 3.2,5 over 2 = 3,75 cr )

Ta có: (eqalign& Delta ABD ext đồng dạng Delta ngân hàng á châu acb cr & Rightarrow AB over BD = AC over BC Rightarrow 3 over BD = 4,5 over 3,75 cr và Rightarrow BD = 3.3,75 over 4,5 = 2,5 cr )

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

american-home.com.vn ra mắt với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài tập phần hình học 8 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2 của bài bác §7. Trường hợp đồng dạng thứ bố trong Chương III – Tam giác đồng dạng cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài xích 35 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng trường hợp tam giác (A’B’C’) đồng dạng cùng với tam giác (ABC) theo tỉ số (k) thì tỉ số của hai đường phân giác khớp ứng của chúng cũng bởi (k).

Bài giải:

*

(∆A’B’C’ ∽ ∆ABC) theo tỉ số (k= dfracA’B’AB)

(AD, A’D’) thứu tự là con đường phân giác của nhì tam giác (ABC;,A’B’C’)

( Rightarrow widehat BAC = widehat B’A’C’) (1) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

(AD) là phân giác góc (widehat BAC) (gt)

( Rightarrow) (widehat BAD = dfrac12widehat BAC) (2) (tính hóa học tia phân giác)

(A’D’) là phân giác góc (widehat B’A’C’) (gt)

( Rightarrow) (widehat B’A’D’ =dfrac12widehat B’A’C’) (3) (tính chất tia phân giác)

Từ ((1),(2)) cùng ((3)) suy ra: (widehatBAD) = (widehatB’A’D’)

Xét (∆A’B’D’) với (∆ABD) có:

+) (widehatB) = (widehatB’) (vì (∆A’B’C’ ∽ ∆ABC))

+) (widehatBAD) = (widehatB’A’D’) (chứng minh trên)

(Rightarrow ∆A’B’D’ ∽ ∆ABD) (g-g)

( Rightarrow dfracA’B’AB= dfracA’D’AD=k)

2. Giải bài bác 36 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Tính độ lâu năm (x) của đoạn thẳng (BD) trong hình 43 (Làm tròn đến chữ thập phân máy nhất), hiểu được (ABCD) là hình thang ((AB // CD)); (AB= 12,5cm; CD= 28,5cm)

(widehatDAB = widehatDBC).

Xem thêm: Hình Ảnh Câu Cá Đẹp Nhất Miễn Phí, Hình Ảnh Câu Cá Đẹp

*

Bài giải:

Xét (∆ABD) và (∆BDC) có:

+) (widehatDAB) = (widehatDBC) (giả thiết)

+) (widehatABD) = (widehatBDC) (Hai góc so le trong)

( Rightarrow ∆ABD ∽ ∆BDC) (g-g)

( Rightarrow dfracABBD = dfracBDDC) (tính hóa học hai tam giác đồng dạng)

( Rightarrow BD^2 = AB.DC)

( Rightarrow BD = sqrt AB.DC = sqrt 12,5.28,5 ) ( approx 18,87 cm)

3. Giải bài 37 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Hình 44 cho biết thêm (widehatEBA = widehatBDC).

a) vào hình vẽ, bao gồm bao nhiêu tam giác vuông? Hãy nhắc tên những tam giác đó.

b) cho thấy thêm (AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm). Hãy tính độ dài những đoạn trực tiếp (CD, BE, BD) với (ED) (làm tròn mang đến chữ số thập phân trang bị nhất).

c) So sánh diện tích tam giác (BDE) cùng với tổng diện tích s hai tam giác (AEB) cùng (BCD).

*

Bài giải:

a) Ta có: (widehatEBA = widehatBDC) (giả thiết) mà lại (widehatBDC + widehatCBD=90^0)

( Rightarrow widehatEBA + widehatCBD=90^0)

Vậy (widehatEBD = 180^0 – (widehatEBA+ widehatCBD))(, = 180^o – 90^o = 90^o)

Vậy trong hình mẫu vẽ có ba tam giác vuông đó là:

(∆ABE, ∆CBD, ∆EBD.)

b) (∆ABE) và (∆CDB) có:

(widehatA = widehatC=90^o)

(widehatABE= widehatCDB) (giả thiết)

( Rightarrow ∆ABE ∽ ∆CDB) (g-g)

( Rightarrow dfracABCD = dfracAECB) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

( Rightarrow CD = dfracAB.CBAE = 18, (cm))

Áp dụng định lí pitago ta có:

( ∆ABE) vuông trên (A)

( Rightarrow BE = sqrtAE^2+AB^2) (,=sqrt10^2+15^2) ( approx 18, (cm)).

(∆BCD) vuông trên (C)

( Rightarrow BD = sqrt BC^2 + DC^2 ) (= sqrt 12^2 + 18^2 approx 21,6,,cm)

(∆EBD) vuông trên (B)

( Rightarrow ED = sqrtEB^2+BD^2) (=sqrt325+ 468 approx 28,2, (cm))

c) Ta có:

(S_ABE + S_DBC)

(= dfrac12AE.AB + dfrac12BC.CD)

(= dfrac12. 10.15 + dfrac12.12.18)

(= 75 + 108 = 183;cm^2).

Ta có: (A mE//DC,,left( ext cùng ot AC ight) Rightarrow ) (ACDE) là hình thang.

Xem thêm: Bài Thơ Yêu Mẹ Đi Làm Từ Sáng Sớm, Giáo Án, Mẹ Đi Làm Từ Sáng Sớm

(S_ACDE = dfrac12.(AE + CD).AC)

(= dfrac12.(10 + 18).27= 378;cm^2)

( Rightarrow S_EBD = S_ACDE – (S_ABE+ S_DBC))(; = 378 – 183 = 195,cm^2)

(S_EBD> S_ABE + S_DBC) (( 195 > 183)).

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 với giải bài xích 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2!