Bài 5 Diện Tích Hình Thoi

     

Giải bài tập SGK Toán 8 trang 128, 129 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải những bài tập của bài bác 5: diện tích s hình thoi Hình học tập 8 Chương 2. Qua đó các em sẽ gấp rút hoàn thiện cục bộ bài tập của bài bác 5 Chương II Hình học tập 8 tập 1.

Bạn đang xem: Bài 5 diện tích hình thoi

Lý thuyết bài 5: diện tích hình thoi

Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi bởi nửa tích hai đường chéo.

*

Giải bài bác tập Toán 8 trang 128, 129 tập 1

Bài 32 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1)

a) Hãy vẽ một tứ giác bao gồm độ nhiều năm hai đường chéo là: 3,6 cm, 6cm với hai đường chéo cánh đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ.

b) Hãy tính diện tích hình vuông vắn có độ lâu năm đường chéo cánh là d.

Gợi ý đáp án:

*

Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài.

Diện tích của tứ giác vừa vẽ là:

*

b) Diện tích hình vuông vắn có độ dài đường chéo cánh là d

Hình vuông tất cả hai đường chéo bằng nhau cùng vuông góc với nhau, nên diện tích s là:

*

Bài 33 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1)

Vẽ hình chữ nhật tất cả một cạnh bởi đường chéo cánh của một hình thoi mang lại trước với có diện tích s bằng diện tích s của hình thoi đó. Từ đó suy ra biện pháp tính diện tích hình thoi.

Gợi ý đáp án:

*
(tính chất)

Vẽ hình chữ nhật gồm một cạnh là đường chéo cánh BD, cạnh kia bởi IC (

*
)

Khi đó diện tích của hình chữ nhật BFED bằng diện tích hình thoi ABCD.

Thật vậy:

*

Từ đó suy ra biện pháp tính diện tích hình thoi: diện tích s hình thoi bởi nửa tích hai đường chéo.

Bài 34 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm những cạnh của hình chữ nhật. Do sao tứ giác này là 1 trong những hình thoi? So sánh diện tích s hình chữ nhật, từ đó suy ra bí quyết tính diện tích hình thoi.

Gợi ý đáp án:

Vẽ hình chữ nhật ABCD với những trung điểm các cạnh M, N, P, Q.

Vẽ tứ giác MNPQ

*
(tính chất)

PQ là con đường trung bình của tam giác CBD bắt buộc

*
(tính chất)

NP là đường trung bình của tam giác ABC buộc phải

*
(tính chất)

MQ là mặt đường trung bình của tam giác ADC buộc phải

*
(tính chất)

Mà AC = BD (tính hóa học hình chữ nhật) nên suy ra MN = PQ = NP = MQ.

Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì tất cả bốn cạnh đều bằng nhau (dấu hiệu phân biệt hình thoi)

Ta có:

*

*

Ta có:

*

*

Vậy

*

Do đó diện tích hình thoi bằng nửa tích hai tuyến phố chéo.

Xem thêm: Giải Địa Lý Lớp 7 Bài 33 : Các Khu Vực Châu Phi (Tiếp Theo), Địa Lí 7 Bài 33: Các Khu Vực Châu Phi (Tiếp Theo)

Bài 35 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1)

Tính diện tích hình thoi bao gồm cạnh dài 6cm và một trong số góc của nó tất cả số đo là 60 o .

Gợi ý đáp án:

*
. Kẻ
*

Công thức bao quát tính độ dài đường cao BH:

Ta gồm ∆ABD là tam giác phần nhiều (vì tam giác ABD cân gồm

*
)

Tam giác ABD đều yêu cầu đường cao bh cũng là con đường trung đường hay H là trung điểm của AD

Suy ra

*

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABH có:

*

*

*

*

Tổng quát: Đường cao tam giác phần nhiều cạnh a có độ nhiều năm là:

*

Áp dụng vào bài bác với cạnh a = 6cm thì

*

Tính diện tích s hình thoi ABCD:

Ta có:

*
(theo trên)

*

Bài 36 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho một hình thoi với một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình như thế nào có diện tích s lớn hơn? bởi sao?

Gợi ý đáp án:

*

Giải bài tập Toán 8 trang 128, 129 tập 1

Bài 32 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1)

a) Hãy vẽ một tứ giác bao gồm độ lâu năm hai đường chéo cánh là: 3,6 cm, 6cm và hai đường chéo cánh đó vuông góc cùng với nhau. Hoàn toàn có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích s mỗi tứ giác vừa vẽ.

b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ lâu năm đường chéo là d.

Gợi ý đáp án:

*

Có thể vẽ được vô vàn tứ giác theo yêu cầu từ đề bài.

Diện tích của tứ giác vừa vẽ là:

*

b) Diện tích hình vuông có độ nhiều năm đường chéo cánh là d

Hình vuông tất cả hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, nên diện tích là:

*

Bài 33 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1)

Vẽ hình chữ nhật tất cả một cạnh bởi đường chéo cánh của một hình thoi đến trước và có diện tích bằng diện tích s của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

Gợi ý đáp án:

*
(tính chất)

Vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo cánh BD, cạnh kia bởi IC (

*
)

Khi đó diện tích của hình chữ nhật BFED bằng diện tích s hình thoi ABCD.

Thật vậy:

*

Từ đó suy ra giải pháp tính diện tích s hình thoi: diện tích hình thoi bởi nửa tích hai tuyến phố chéo.

Bài 34 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm những cạnh của hình chữ nhật. Bởi sao tứ giác này là 1 trong hình thoi? So sánh diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích s hình thoi.

Gợi ý đáp án:

Vẽ hình chữ nhật ABCD với những trung điểm những cạnh M, N, P, Q.

Vẽ tứ giác MNPQ

*
(tính chất)

PQ là mặt đường trung bình của tam giác CBD yêu cầu

*
(tính chất)

NP là con đường trung bình của tam giác ABC bắt buộc

*
(tính chất)

MQ là mặt đường trung bình của tam giác ADC phải

*
(tính chất)

Mà AC = BD (tính chất hình chữ nhật) phải suy ra MN = PQ = NP = MQ.

Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì tất cả bốn cạnh cân nhau (dấu hiệu nhận thấy hình thoi)

Ta có:

*

*

Ta có:

*

*

Vậy

*

Do đó diện tích hình thoi bởi nửa tích hai tuyến phố chéo.

Xem thêm: 6 Mẫu Tóm Tắt Truyện Thạch Sanh Lý Thông ❤️️ 15 Mẫu Ngắn Hay

Bài 35 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1)

Tính diện tích s hình thoi tất cả cạnh dài 6cm cùng một trong các góc của nó tất cả số đo là 60 o .

Gợi ý đáp án:

*
. Kẻ
*

Công thức tổng thể tính độ dài con đường cao BH:

Ta gồm ∆ABD là tam giác phần đa (vì tam giác ABD cân tất cả

*
)

Tam giác ABD đều nên đường cao bảo hành cũng là đường trung đường hay H là trung điểm của AD

Suy ra

*

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABH có:

*

*

*

*

Tổng quát: Đường cao tam giác các cạnh a tất cả độ lâu năm là:

*

Áp dụng vào bài bác với cạnh a = 6cm thì

*

Tính diện tích hình thoi ABCD:

Ta có:

*
(theo trên)

*

Bài 36 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho một hình thoi với một hình vuông có thuộc chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? vì sao?