Bài Tập Khai Triển Hằng Đẳng Thức

     

Trong lịch trình môn Toán lớp 8, hằng đẳng thức là một nội dung rất đặc biệt và đề xuất thiết. Việc nắm vững, thừa nhận dạng, nhằm vận dụng những hằng đẳng thức vào giải toán là 1 nhu cầu luôn luôn phải có trong quy trình học.

Bạn đang xem: Bài tập khai triển hằng đẳng thức

Sau đây american-home.com.vn xin ra mắt đến quý thầy cô cùng chúng ta học sinh tài liệu bài xích tập tổng hợp về Hằng đẳng thức lớp 8. Tài liệu tổng hợp kỹ năng và những dạng bài tập bài tập trong công tác học môn Toán lớp 8 phần hầu hết hằng đẳng thức xứng đáng nhớ. Hy vọng đó là tài liệu bổ ích, hướng dẫn các chúng ta ôn tập bên trên lớp hoặc sử dụng tại nhà làm tài liệu tự học. Nội dung cụ thể mời chúng ta cùng tham khảo và tải tài liệu trên đây.


Bài tập về hằng đẳng thức lớp 8


A. Lý thuyết 7 hằng đẳng thức

1. Bình phương của một tổng

- Bình phương của một tổng bởi bình phương số thứ nhất cộng với nhị lần tích số sản phẩm nhân nhân số sản phẩm hai rồi cộng với bình phương số máy hai.

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Ví dụ:

*

2. Bình phương của một hiệu

- Bình phường của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ đi nhị lần tích số đầu tiên nhân số thứ 2 rồi cùng với bình phương số máy hai.

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

Ví dụ:

( x - 2)2 = x2 - 2. X. 22 = x2 - 4x + 4

3. Hiệu nhị bình phương

- Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số kia nhân tổng nhị số đó.

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

Ví dụ:

*

4. Lập phương của một tổng

- Lập phương của một tổng = lập phương số trước tiên + 3 lần tích bình phương số đầu tiên nhân số sản phẩm hai + 3 lần tích số đầu tiên nhân bình phương số máy hai + lập phương số đồ vật hai.

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3


Ví dụ:

*

5. Lập phương của một hiệu

- Lập phương của một hiệu = lập phương số trước tiên - 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số sản phẩm công nghệ hai + 3 lần tích số trước tiên nhân bình phương số đồ vật hai - lập phương số đồ vật hai.

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

6. Tổng nhị lập phương

- Tổng của hai lập phương bởi tổng hai số đó nhân cùng với bình phương thiếu của hiệu.

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Ví dụ;

*

7. Hiệu nhì lập phương

- Hiệu của nhì lập phương bằng hiệu của nhị số kia nhân cùng với bình phương thiếu của tổng.

Xem thêm: 1 Tấn Bằng Bao Nhiêu Kilogam, Quy Đổi Từ Tấn Sang Kg (T To Kg)

A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Ví dụ:

*

*

B. Bài xích tập hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài toán 1: Tính

*

*

*

*

*

*

*

*


*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Bài toán 2: Tính

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Bài toán 3: Viết các đa thức sau thành tích

*


*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Bài 4: Tính nhanh

*

2. 29,9.30,1

*

4. 37.43

*

*

*

*

*

*

Bài toán 5: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

*

*

*

*

*

*

*

Bài toán 6 : viết biểu thức

*
thành tích chứng tỏ với moi số nguyên n biểu thức
*
phân chia hết cho 8

Bài toán 7 : minh chứng với moi số nguyên N biểu thức

*
phân chia hết mang đến 4

Bài toán 8 : Viết biểu thức sau dưới dang tích

*

*

*

*

*

*

Bài toán 9. Điền vào vết ? môt biểu thức và để được môt hằng đẳng thức, bao gồm mấy giải pháp điền


a. (x+1).?

b.

*

c.

*

d. (x-2) . ?

*

*

*

i. ?+8 x+16

Bài toán 10. Viết biểu thức sau bên dưới dang tích

*

*

*

*

*

*

Bài toán 11. Viết biểu thức sau bên dưới dang tích

*

*

Bài toán 12. Viết biểu thức sau dưới dạng tổng

*

b..

*

Bài toán 13: Viết biểu thức sau bên dưới dạng tổng

*

b.

*

*

*

..............

C: bài tập nâng cao cho các hằng đẳng thức

bài 1. đến đa thức 2x² – 5x + 3 . Viết đa thức trên dưới dạng 1 nhiều thức của thay đổi y trong các số đó y = x + 1.

giải mã

Theo đề bài bác ta có: y = x + 1 => x = y – 1.

A = 2x² – 5x + 3

= 2(y – 1)² – 5(y – 1) + 3 = 2(y² – 2y + 1) – 5y + 5 + 3 = 2y² – 9y + 10

bài xích 2. Tính nhanh kết quả các biểu thức sau:

a) 127² + 146.127 + 73²

b) 98.28– (184 – 1)(184 + 1)

c) 100² – 99² + 98² – 97² + …+ 2² – 1²

d) (20² + 18² + 16² +…+ 4² + 2²) – ( 19² + 17² + 15² +…+ 3² + 1²)

giải mã

a) A = 127² + 146.127 + 73²

= 127² + 2.73.127 + 73²

= (127 + 73)²

= 200²

= 40000 .

Xem thêm: Thực Hành Tìm Hiểu Về Hoạt Động Kinh Tế Đối Ngoại Của Nhật Bản

b) B = 9 8 .2 8 – (18 4 – 1)(18 4 + 1)

= 188 – (188 – 1)

= 1

c) C = 100² – 99² + 98² – 97² + …+ 2² – 1²

= (100 + 99)(100 – 99) + (98 + 97)(98 – 97) +…+ (2 + 1)(2 – 1)

= 100 + 99 + 98 + 97 +…+ 2 + 1

= 5050.

d) D = (20² + 18² + 16² +…+ 4² + 2²) – ( 19² + 17² + 15² +…+ 3² + 1²)

= (20² – 19²) + (18² – 17²) + (16² – 15²)+ …+ (4² – 3²) + (2² – 1²)

= (20 + 19)(20 – 19) + (18 + 17)(18 – 17) + ( 16 +15)(16 – 15)+ …+ (4 + 3)(4 – 3) + (2 + 1)(2 – 1)