Home / Tổng hợp / cho 1/x+1/y+1/z=0 tính yz/x^2+xz/y^2+xy/z^2

CHO 1/X+1/Y+1/Z=0 TÍNH YZ/X^2+XZ/Y^2+XY/Z^2

admin 16/01/2023

Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên với xã hộiKhoa họcLịch sử với Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt rượu cồn trải nghiệm, phía nghiệpHoạt hễ trải nghiệm sáng sủa tạoÂm nhạcMỹ thuật

Bạn đang xem: Cho 1/x+1/y+1/z=0 tính yz/x^2+xz/y^2+xy/z^2

(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0\Rightarrowleft{eginmatrix1+dfracxy+dfracxz=0\dfracyx+1+dfracyz=0\dfraczx+dfraczy+1=0endmatrix ight.\Rightarrowdfracxy+dfracxz+dfracyx+dfracyz+dfraczx+dfraczy=-3)

(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0\Rightarrowdfracyz+xz+xyxyz=0\Rightarrow yz+xz+xy=0)

(Rightarrowleft(dfrac1x^2+dfrac1y^2+dfrac1z^2 ight)left(xy+xz+yz ight)=0\Rightarrowdfracyzx^2+dfracxzy^2+dfracxyz^2+dfracxy+dfracxz+dfracyx+dfracyz+dfraczx+dfraczy=0\Rightarrowdfracyzx^2+dfracxzy^2+dfracxyz^2=3)

Đúng 0
phản hồi (2)

(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0)

(Leftrightarrowdfrac1x+dfrac1y=dfrac-1z)

(Rightarrowleft(dfrac1x+dfrac1y ight)^3=left(dfrac-1z ight)^3)

(Leftrightarrowdfrac1x^3+3dfrac1x^2dfrac1y+3dfrac1xdfrac1y^2+dfrac1y^3=dfrac-1z^3)

(Leftrightarrowdfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac1z^3=-3.dfrac1xdfrac1yleft(dfrac1x+dfrac1y ight))

(Leftrightarrowdfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac1z^3=-3dfrac1xdfrac1ydfrac-1z)

(Leftrightarrowleft(dfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac1z^3 ight)xyz=3dfrac1xdfrac1ydfrac1z.xyz)

(Leftrightarrowdfracyzx^2+dfracxzy^2+dfracxyz^2=3)

Đúng 6
phản hồi (1)

Vì 1/x + 1/y + 1/z = 0 buộc phải lần lượt nhân vs x; y; z ta có: 1 + x/y + x/z = 0 (1) 1 + y/z + y/x = 0 (2) 1 + z/x + z/y = 0 (3) từ (1); (2); (3) suy ra : x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y = - 3 (*) mặt khác : 1/x + 1/y + 1/z = 0 bắt buộc quy đồng lên ta có: (xy + yz + zx)/xyz = 0 giỏi xy + yz + zx = 0 tốt : (1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2).(xy + yz + zx) = 0 triển khai ra : yz/x^2 + zx/y^2 + xy/z^2 + x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y = 0 Vậy : yz/x^2 + zx/y^2 + xy/z^2 = - (x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y) = 3 (theo (*))

Đúng 0
comment (0)
Các câu hỏi tương trường đoản cú

1). X2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)

2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1

3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)

4)2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc

5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2

6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)

7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán bài xích 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách p...
0
0

1). X2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)

2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1

3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)

4)2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc

5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2

6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)

7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3

Xem cụ thể
Lớp 8 Toán bài bác 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
3
0

11. Xyz - xy - yz - zx + x + y + z - 1

12. Xy(x + y) + yz(y + z) + zx(z + x) + 2xyz

13. Xy(x + y) + yz(y + z) + zx(z + x) + 3xyz

giúp mik vs mik sẽ cần gấp =(((

Xem cụ thể
Lớp 8 Toán bài xích 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
1
0
đến 1/x+1/y+1/z = 0tính p. = yz/x + xz/y+zx/z

Xem thêm: Phân Tích Bài Thơ “ Những Cánh Buồm Hoàng Trung Thông, Những Cánh Buồm

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán bài xích 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
1
0

cho 1/x+1/y+1/z = 0 tính p = yz/x + xz/y+zx/z

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách p...
0
0

A=xyz +(x+y+z)-1-(xy+yz+zx)

Xem cụ thể
Lớp 8 Toán bài bác 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
1
1

Cho 3 số x,y,z thoả mãn x+y+z=3. Tính giá chỉ trị lớn số 1 của P= xy + yz + zx.

Xem cụ thể
Lớp 8 Toán bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách p...
1
0

cho 3 số xyz thỏa mãn nhu cầu x+y+z=3 tính B=xy+yz+zx

Xem cụ thể
Lớp 8 Toán bài bác 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách p...
2
0

phân tích nhiều thức thành nhân tử xy.(x+y)+yz.(y+z)+zx.(z+x)+3xyz

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách p...
1
0