Cho Hàm Số Y=(2X+1)/(X-1)

     

cho hàm số y=(2x+1)/(x-1) tất cả đồ thị (C).Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ 2 điểm A(2;4) và B(-4;-2) đến tiếp đường của (C) trên M là bởi nhau.Bạn đang xem: mang đến hàm số y=(2x+1)/(x-1)


*

Lời giải:

Gọi tọa độ điểm $M$ thỏa mãn nhu cầu là (Mleft (a,frac2a+1a-1 ight)) ((a eq 1))

Phương trình tiếp tuyến tại $M$:

(y=f"(a)(x-a)+f(a)=frac-3(a-1)^2(x-a)+frac2a+1a-1)

(Leftrightarrow frac-3x(a-1)^2+frac2a^2+2a-1(a-1)^2-y=0)

Khoảng phương pháp từ $A$ cùng $B$ đến đường thẳng trên bằng nhau tương tự với:

(left | frac-6(a-1)^2+frac2a^2+2a-1(a-1)^2-4 ight |=left | frac12(a-1)^2+frac2a^2+2a-1(a-1)^2+2 ight |)

(Leftrightarrow |-2a^2+10a-11|=|4a^2-2a+13|)

TH1: (-2a^2+10a-11=4a^2-2a+13)

(Leftrightarrow a^2-2a+2=0) ( vô lý)

TH2: (-2a^2+10a-11=-4a^2+2a-13)

(Leftrightarrow a^2+4a+1=0Leftrightarrow a=-2pm sqrt3)

Khi kia tọa độ điểm $M$ là ((-2+sqrt3,frac1-sqrt32);(-2-sqrt3.frac1+sqrt32))

Đúng 0 comment (0)
*

Cho hàm số(y=frac2x+11-xleft(C ight)). Gọi(Delta)là tiếp tuyến đường của đồ dùng thị hàm số (C) tại giao điểm của trang bị thị cùng với trục tung. Tìm trên đồ dùng thị hàm số (C) những điểm M gồm hoành độ to hơn 1 mà khoảng cách từ M đến tiếp tuyến(Delta)là nhỏ tuổi nhất

Lớp 12 Toán bài bác 5c.: Tương giao hai thứ thị. Biện luận số nghiệ... 1 0 giữ hộ Hủy

Giao điểm của thứ thị hàm số (C) cùng trục tung là điểm N(0;1)

Ta gồm :(f"left(x ight)=frac3left(1-x ight)^2)suy ra tiếp con đường tại điểm N là(left(Delta ight):y=3x+1Leftrightarrowleft(Delta ight):3x-y+1=0)

Xét điểm(Mleft(a+1;frac2a+3-a ight)inleft(C ight),a>0)

Ta gồm :(d_M\Delta =frac3left(a+1 ight)+frac2a+3a+1 ightsqrt10=frac1sqrt10.frac3a^2+6a+3a=frac3sqrt10left(a+frac2a+1 ight)gefrac3sqrt10left(2sqrt2+1 ight))

Dấu bằng xẩy ra khi(a=frac2aLeftrightarrow a=sqrt2Rightarrow Mleft(sqrt2+1;frac2sqrt2+5-sqrt2 ight))

Đúng 0
comment (0)

Cho hàm số y = x + 1 x − 1 có đồ thị (C)và nhì điểm M 0 ; 4 , N − 1 ; 2 . Hotline A;Blà 2 điểm trên (C)sao cho các tiếp tuyến đường của (C)tại Avà Bsong song đồng thời tổng khoảng cách từ Mvà trường đoản cú Nđến mặt đường thẳng ABlà lớn nhất. Tính độ lâu năm đoạn thẳng AB

A.

Bạn đang xem: Cho hàm số y=(2x+1)/(x-1)

5 6 3

B. 4 13 3

C. 2 5

D. 65

Lớp 0 Toán 1 0 gởi Hủy

Đáp án A


*

Đúng 0
comment (0)

Cho hàm số y = 2 x + 3 x + 1 tất cả đồ thị là (C) . Có bao nhiêu tiếp đường của đồ dùng thị (C) tại phần đa điểm thuộc thứ thị có khoảng cách đến mặt đường thẳng d1: 3x+ 4y-2=0 bằng 2.

A. 2.

Xem thêm: Phong Trào Tây Sơn Và Sự Nghiệp Thống Nhất Đất Nước Bảo Vệ Tổ Quốc Cuối Thế Kỉ Xviii

B. 3.

C. 4.

D. 0.

Xem thêm: Giải Lịch Sử 9 Các Nước Đông Nam Á C Nước Đông Nam Á, Bài 5: Các Nước Đông Nam Á

Lớp 12 Toán 1 0 gởi Hủy

+ đưa sử M( x 0 ; y 0 ) ∈ C suy ra y 0 = 2 x 0 + 3 x 0 + 1

+Ta có


*

*

Có nhị điểm thỏa mãn nhu cầu đầu bài, đó là hai điểm bao gồm hoành độ x o = 3 + 5 hoặc x o = 3 - 5

Đúng 0
bình luận (0)

Cho hàm số(y=x-dfrac1x). Tìm điểm M thuộc đồ dùng thị hàm số sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ cho tiếp đường tại M bằng(dfrac12)

Lớp 11 Toán bài bác 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm 1 0 giữ hộ Hủy

(y"=1+dfrac1x^2), gọi(Mleft(m;m-dfrac1m ight))

Tiếp đường d tại M:(y=left(1+dfrac1m^2 ight)left(x-m ight)+m-dfrac1m)

(Leftrightarrowleft(1+dfrac1m^2 ight)x-y-dfrac2m=0)

(dleft(O;d ight)=dfrac12Leftrightarrowdfracsqrtleft(1+dfrac1m^2 ight)^2+1=dfrac12)

(Leftrightarrowdfrac16m^2=left(1+dfrac1m^2 ight)^2+1Leftrightarrow16t=left(1+t ight)^2+1)(với(t=dfrac1m^2))

(Leftrightarrow t^2-14t+2=0)

Sao đề đến nghiệm xấu vậy ta?

Đúng 2
comment (0)

1)Viết phương trình tiếp đường của con đường cong (C):y=f(x)=x^3-2x biết: a)tiếp tuyến đường vuông góc với trục Ox. B)Tại giao điểm của (C) với các trục tọa độ.2)Cho hàm số :y=f(x)=x-1/x bao gồm đồ thị là đường cong (C):a) Viết pt tt với (C),biết tt song song với dt y=2x và tiếp điểm tất cả hoành độ âm.b)CMR bên trên (C) bắt buộc tồn trên 2 điểm M,N để tiếp tuyến đường tại 2 điểm này vuông góc với nhau.c)CMR mọi tiếp tuyến đường của (C) mọi không thể đi qua gốc tọa độ O.3)Tìm toàn bộ các điểm trên trang bị thị (C):y=f(x)=(2x+3)/(x+2) sao để cho tại đặc điểm đó tt của (C) cắt các đường thằng (d1):x=-2 cùng (d2):y=2 theo lần lượt tại A và B thế nào cho AB ngay sát nhất.4)Cho hàm số y=f(x)=sin2x+1 (x>=0) với =2x+1 (x

Lớp 11 Toán Chương 3: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN 0 0 nhờ cất hộ Hủy

Cho hàm số y =(dfrac2x-1x-1)đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến đường của (C), biết rằng khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp con đường bằng(sqrt2). Với điểm I như trên, viết phương trình tiếp tuyến của (C) để khoảng cách từ I mang đến tiếp con đường Max

Lớp 11 Toán bài xích 7: Ôn tập thời điểm cuối năm 1 0 gởi Hủy

(y"=dfrac-1left(x-1 ight)^2)

Gọi tiếp con đường qua điểm(Mleft(a;b ight))thuộc (C) bao gồm dạng:

(y=dfrac-1left(a-1 ight)^2left(x-a ight)+dfrac2a-1a-1)

(Leftrightarrow x+left(a-1 ight)^2y-2a^2+2a-1=0)

Áp dụng công thức khoảng tầm cách:

(dfracsqrt1+left(a-1 ight)^4=sqrt2)

(Leftrightarrowleft|2a-2 ight|=sqrt2.sqrt1+left(a-1 ight)^4)

(Leftrightarrow2left(a-1 ight)^2=1+left(a-1 ight)^4)

(Leftrightarrowleft^2=0Rightarrow a=...)

b.

Vẫn từ bỏ công thức khoảng cách trên:

(d=dfracleftsqrt1+left(a-1 ight)^4=dfrac2sqrtleft(a-1 ight)^2sqrt1+left(a-1 ight)^4=dfrac2sqrtdfrac1left(a-1 ight)^2+left(a-1 ight)^2)

(dledfrac2sqrt2sqrtdfracleft(a-1 ight)^2left(a-1 ight)^2=sqrt2)

Vậy(d_max=sqrt2)khi tiếp con đường trùng với các tiếp con đường câu a

Đúng 2
comment (0)

Cho hàm số y = x x - 1 có đồ thị (C) .Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M(x0; y0) (vớix0> 0) thuộc thiết bị thị (C). Để khoảng cách từ chổ chính giữa đối xứng I của thứ thị (C) cho tiếp đường là lớn số 1 thì tung độ của điểm M gần quý giá nào nhất?

A. 7 π 2

B. 3 π 2

C. 5 π 2

D. π 2

Lớp 12 Toán 1 0 gởi Hủy

+ Hàm số đã cho tất cả TCĐ là x=1 cùng TCN là y= 1 phải tâm đối xứng- là giao điểm của 2 mặt đường tiệm cận bao gồm tọa độ là I (1; 1)