CHO HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU S ABCD CÓ CẠNH ĐÁY BẰNG A

     

Cho hình chóp tứ giác hầu hết $S.ABCD$ gồm cạnh đáy bằng $1$, ở bên cạnh hợp với dưới mặt đáy một góc $60^0$. Tính khoảng cách (d) từ $O$ cho mặt phẳng $left( SBC ight)$.

Bạn đang xem: Cho hình chóp tứ giác đều s abcd có cạnh đáy bằng a


Sử dụng cách thức kẻ chân con đường cao từ điểm đến chọn lựa mặt phẳng (lý thuyết con đường thẳng vuông góc với phương diện phẳng) để xác định khoảng bí quyết từ một điểm đến mặt phẳng


*

Gọi $O$ là tâm hình vuông vắn $ABCD$ ta bao gồm (SO ot left( ABCD ight))

$OB = dfrac12BD = dfracsqrt 2 2,OM = dfrac12AB = dfrac12$

Xác định $60^0 m = widehat left( SB;left( ABCD ight) ight) = widehat left( SB;OB ight) = widehat SBO$ cùng

(SO = OB. an widehat SBO = dfracsqrt 6 2).

Gọi (M) là trung điểm (BC), kẻ (OK ot SM,,,,,left( 1 ight)).

Ta có : (left{ eginarraylBC ot OM\BC ot SOendarray ight. Rightarrow BC ot left( SOM ight) Rightarrow BC ot OK,,,,,,left( 2 ight))

Từ (1) và (2) ( Rightarrow OK ot left( SBC ight) Rightarrow dleft( O;left( SBC ight) ight) = OK).

Tam giác vuông $SOM,$ gồm (OK = dfracSO.OMsqrt SO^2 + OM^2 = dfracsqrt 42 14.)

Vậy (dleft( O;left( SBC ight) ight) = OK = dfracsqrt 42 14.)


Đáp án đề xuất chọn là: d


...

Bài tập có liên quan


Khoảng bí quyết từ một điểm đến chọn lựa một khía cạnh phẳng Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho hình chóp $S.ABC$ gồm đáy $ABC$ là tam giác cạnh $BC = a,,,AC = 2asqrt 2 $, góc $widehat ACB = 45^0$. Cạnh bên $SB$ vuông góc với phương diện phẳng $(ABC).$ Tính khoảng cách từ điểm $A$ cho mặt phẳng $(SBC).$


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật bao gồm $AB = asqrt 2 $. Sát bên (SA = 2a) vàvuông góc với mặt đáy (left( ABCD ight)). Tính khoảng cách (d) từ bỏ (D) đến mặt phẳng (left( SBC ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình thang vuông trên (A) với (B), (AD = a,) (AB = 2a,) (BC = 3a,) (SA = 2a), (H) là trung điểm cạnh (AB), (SH) là mặt đường cao của hình chóp (S.ABCD). Tính khoảng cách từ điểm (A) mang đến mặt phẳng (left( SCD ight)).


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy (ABCD) là hình vuông vắn cạnh bằng $a$. ở bên cạnh $SA$ vuông góc với đáy, $SB$ phù hợp với dưới đáy một góc $60^circ $. Tính khoảng cách (d) từ bỏ điểm $D$ mang lại mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình vuông tâm (O), cạnh (a.) kề bên (SA = dfracasqrt 15 2) và vuông góc với dưới mặt đáy (left( ABCD ight).) Tính khoảng cách (d) từ bỏ (O) mang đến mặt phẳng (left( SBC ight).)


Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác phần đông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với phương diện phẳng $left( ABC ight)$; góc giữa con đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $left( ABC ight)$ bởi $60^0$. Hotline $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính khoảng cách (d) tự $B$ mang lại mặt phẳng $left( SMC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ tất cả đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Kề bên $SA = asqrt 3 $ với vuông góc với dưới đáy $left( ABC ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $A$ đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a, m AC = asqrt 3 $. Tam giác $SBC$ mọi và bên trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $B$ mang lại mặt phẳng $left( SAC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$, các ở bên cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bởi $2a$. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $A$ cho mặt phẳng $left( SCD ight)$


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh bằng $1$. Tam giác $SAB$ hầu hết và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $left( ABCD ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $A$ mang lại $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp tứ giác hồ hết $S.ABCD$ có cạnh đáy bởi $1$, ở bên cạnh hợp với mặt dưới một góc $60^0$. Tính khoảng cách (d) tự $O$ mang lại mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ACBD) có đáy (ABCD) là hình thang vuông tại (A) với (B). Bên cạnh (SA) vuông góc với đáy, (SA = AB = BC = 1), (AD = 2). Tính khoảng cách (d) tự điểm (A) mang lại mặt phẳng (left( SBD ight)).

Xem thêm: Mã Đề 312 Môn Lịch Sử - Đề Và Đáp Án Môn Sử Mã Đề 312 Thi Thptqg 2017


Cho hình chóp tam giác hầu như $S.ABC$ bao gồm cạnh đáy bởi $a$ và kề bên bằng $dfracasqrt 21 6$. Tính khoảng cách (d) từ đỉnh $A$ đến mặt phẳng $left( SBC ight)$ .


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thang vuông trên (A) với (B), $AD = 2BC,$ $AB = BC = asqrt 3 $. Đường thẳng (SA) vuông góc với mặt phẳng (left( ABCD ight)). Hotline (E) là trung điểm của cạnh (SC). Tính khoảng cách (d) từ điểm (E) đến mặt phẳng (left( SAD ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình chữ nhật với (AB = a, m AD = 2a). Kề bên (SA) vuông góc với đáy, góc thân (SD) với đáy bởi (60^0.) Tính khoảng cách (d) từ điểm (C) mang đến mặt phẳng (left( SBD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC = 2a, m BC = a$. Đỉnh $S$ cách

đều các điểm $A, m B, m C$. Tính khoảng cách (d) từ trung điểm $M$ của $SC$ cho mặt phẳng $left( SBD ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a). Tam giác (ABC) đều, hình chiếu vuông góc (H) của đỉnh (S) trên mặt phẳng (left( ABCD ight)) trùng với trung tâm của tam giác (ABC). Đường trực tiếp (SD) hợp với mặt phẳng (left( ABCD ight)) góc (30^0). Tính khoảng cách (d) từ bỏ (B) mang đến mặt phẳng (left( SCD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ cùng bề mặt phẳng $left( ABCD ight)$ là điểm $H$ trùng với trung điểm của $AB$, biết $SH = asqrt 3 $. Call $M$ là giao điểm của $HD$ với $AC$. Tính khoảng cách từ điểm $M$ mang đến mặt phẳng $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$, bao gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Bên cạnh $SA$ vuông góc cùng với đáy, $SA = AB = a$ và $AD = x.a$. Gọi $E$ là trung điểm của $SC$. Tra cứu $x$, biết khoảng cách từ điểm $E$ đến mặt phẳng $left( SBD ight)$ bởi $h = dfraca3$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $BC = a$. ở kề bên $SA$ vuông góc với đáy, góc $widehat SCA = widehat BSC = 30^0$. Hotline $M$ là trung điểm của $CD$. Tính khoảng cách từ $D$ mang đến mặt phẳng $left( SAM ight)$.


Cho hình lập phương (ABCD,A^prime B^prime C^prime D^prime ) gồm cạnh bởi 3a. Khoảng cách từ (A^prime ) mang lại mặt phẳng ((ABCD)) bằng


Cho hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh (asqrt 2 ). Kề bên SA vuông góc với đáy, (SA = 2a).


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình chữ nhật, (AB = a,) (AD = 2a). Tam giác (SAB) cân tại (S) và bên trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc thân (SC) với mặt phẳng (left( ABCD ight)) bằng (45^0). Call (M) là trung điểm (SD), hãy tính theo (a) khoảng cách (d) tự (M) mang lại mặt phẳng (left( SAC ight)).


Cho tứ diện (OABC) có cha cạnh (OA,,,OB,,,OC) đôi một vuông góc cùng với nhau. Biết khoảng cách từ điểm (O) đến những đường thẳng (BC,,,CA,,,AB) thứu tự là (a,,,asqrt 2 ,,,asqrt 3 ). Khoảng cách từ điểm (O) đến mặt phẳng (left( ABC ight)) là (dfrac2asqrt m 11). Tìm kiếm $m$.


Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a .$ Tam giác $A B C$ đều, hình chiếu vuông góc $H$ của đỉnh $S$ cùng bề mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trọng tâm của tam giác $A B C$. Đường trực tiếp $S D$ phù hợp với mặt phẳng $(A B C D)$ một góc $30^circ$. Tính khoảng cách $d$ từ $B$ đến mặt phẳng $(S C D)$ theo $a$


Cho hình chóp S.ABCD tất cả (SA ot left( ABCD ight)), (SA = a) cùng đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Kẻ (AH ot SC,H in SC). Khoảng cách từ H mang lại mặt phẳng (ABCD) bằng


Đề thi thpt QG 2020 – mã đề 104

Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") có toàn bộ các cạnh bằng (a.) hotline (M) là trung điểm của (AA") (tham khảo hình vẽ).

Xem thêm: Chương Trình Dịch Là Chương Trình Dùng Để, Chương Trình Dịch Là Chương Trình:

*

Khoảng biện pháp từ (M) cho mặt phẳng (left( AB"C ight)) bằng


*

Cơ quan chủ quản: công ty Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa đơn vị Intracom - nai lưng Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung ứng dịch vụ mạng xã hội trực đường số 240/GP – BTTTT bởi Bộ thông tin và Truyền thông.