CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB TIẾP TUYẾN AX BY

     
Cho nửa đường tròn chổ chính giữa O có 2 lần bán kính AB. Vẽ các tiếp tuyến đường Ax, By (Ax, By với nửa mặt đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Câu 62* trang 166 Sách bài xích tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – bài xích 6. đặc điểm của hai tiếp tuyến cắt nhau

Cho nửa mặt đường tròn chổ chính giữa O có đường kính AB. Vẽ những tiếp tuyến đường Ax, By (Ax, By cùng nửa mặt đường tròn thuộc và một nửa khía cạnh phẳng bờ AB). Sang một điểm M ở trong nửa hình tròn, kẻ tiếp đường thứ tía cắt Ax, By theo sản phẩm tự sống C, D. Gọi N là giao điểm của AD cùng BC, H là giao điểm của MN cùng AB. Chứng minh rằng:

a) MN ⊥ AB;

b) MN = NH.

Bạn đang xem: Cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab tiếp tuyến ax by

*

*

a) Theo đặc thù tiếp tuyến, ta có:

Ax ⊥ AB

By ⊥ AB

Suy ra: Ax // By hay AC // BD

Trong tam giác BND, ta có: AC // BD

Suy ra: (ND over NA = BD over AC) (Hệ trái định lí Ta-lét) (1)

Theo đặc thù hai tiếp tuyến giảm nhau, ta có:

AC = centimet và BD = DM (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (ND over NA = MD over MC)

Trong tam giác ACD, ta có: (ND over NA = MD over MC)Advertisements


Suy ra: MN // AC ( Theo định lí đảo định lí Ta-lét)

Mà: AC ⊥ AB (vì Ax ⊥ AB)

Suy ra: MN ⊥ AB

b) vào tam giác ACD, ta có: MN // AC

Suy ra: (MN over AC = DN over DA) (Hệ quả định lí Ta-lét) (3)

Trong tam giác ABC, ta có: MH // AC ( do M, N, H thẳng hàng)

Suy ra: (HN over AC = BN over BC) (Hệ quả định lí Ta-lét) (4)

Trong tam giác BDN, ta có: AC // BD

Suy ra: (ND over NA = BN over NC) (Hệ trái định lí Ta-lét)

( Rightarrow ND over DN + NA = BN over BN + NC Leftrightarrow ND over DA = BN over BC) (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra: (MN over AC = HN over AC Rightarrow MN = HN).


Advertisements


Bài trướcCâu 58 trang 165 Sách bài bác tập (SBT) Toán 9 Tập 1: cho tam giác ABC vuông trên A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC
Bài tiếp theoCâu 63* trang 166 SBT Toán 9 Tập 1: mang lại tam giác ABC vuông trên A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Bài học: siêng mục:
Danh sách bài xích tập
Câu hỏi bài 6 trang 113 SGK Toán 9 Tập 1 : đến hình 79 trong những số đó AB, AC theo vật dụng tự là các...
Câu hỏi bài 6 trang 114 Toán lớp 9 Tập 1: bài xích 6. đặc thù của nhị tiếp tuyến giảm nhau
Câu hỏi bài xích 6 trang 115 SGK Toán 9 Tập 1: bài 6. đặc điểm của nhị tiếp tuyến giảm nhau
Câu hỏi 3 bài bác 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1:
Câu 63* trang 166 SBT Toán 9 Tập 1: mang lại tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Câu 6.1 trang 166 Sách bài xích tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1: Độ dài mỗi cạnh của tam giác hầu như ngoại tiếp đường...

Mục lục môn Toán 9 (SBT)


Xem đầy đủ: SBT Toán 9


Xem theo môn học

Sách giáo khoa (SGK)

Sách bài tập (SBT)


Luyện tập
Bài tập 4 trang 53 Sách bài tập (SBT) lịch sử 9: Hãy nêu kim chỉ nam và phần lớn điểm tích cực, hạn chế của...
Hãy nêu kim chỉ nam và những điểm tích cực, hạn chế của : 1.Phong trào đương đầu của kẻ thống trị tư sản dân tộc...

Xem thêm: Hai Cô Nằm Nghỉ Hai Phòng


Bài 1, 2 trang 33, Sinh 9, 1.Nêu những diễn biến cơ phiên bản của NST qua các kì của bớt phân. 2.Tại sao những...
Bài 10: bớt phân - bài xích 1, 2 trang 33, SGK Sinh học lớp 9. 1.Nêu những tình tiết cơ phiên bản của NST qua...
Bài 1, trang 22 SGK Sinh 9, Ở chó, lông ngắn trội hoàn toàn so với lông dài. Phường Lông ngắn thuần chủng X...
Bài 7: Ôn tập chương I - bài 1, trang 22 SGK Sinh học tập lớp 9. Ở chó, lông ngắn trội hoàn toàn so...
Khi đặt thiết lập vé xem một trận soccer em yêu mếm qua internet, em đã sử dụng kiểu dịch vụ nào?
Bài 2. Mạng thông tin thế giới internet - Câu 4. Trang 18 Sách Giáo Khoa (SGK) Tin học tập 9. Lúc đặt mua vé...

Xem thêm: Một Lò Xo Có Chiều Dài Tự Nhiên 40Cm Được Treo Thẳng Đứng, Một Lò Xo Nhẹ Có Chiều Dài Tự Nhiên


Soạn bài xích Thuật ngữ trang 87 SGK Văn 9 – Ngữ văn lớp 9
Thuật ngữ - Soạn bài xích Thuật ngữ trang 87 SGK Văn 9. Phương pháp giải thích trước tiên chỉ dừng lại ở phần lớn đặc tính...