115/bc

     

Cho đường tròn ((O)), điểm (A) nằm phía bên ngoài đường tròn. Kẻ những tiếp con đường (AB, AC) với con đường tròn ((B, C) là những tiếp điểm).

Bạn đang xem: 115/bc

Bạn đang xem: có thể chấp nhận được tính a.bc=115 khi đó a=

a) chứng tỏ rằng (OA) vuông góc cùng với (BC).

b) Vẽ 2 lần bán kính (CD). Minh chứng rằng (BD) tuy nhiên song cùng với (AO).

c) Tính độ dài những cạnh của tam giác (ABC); biết (OB=2cm, OA=4cm).

Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*

a) đặc thù hai tiếp tuyến cắt nhau: mang đến ((O;R)) với hai tiếp đường (AB, AC). Lúc đó:

+) (AB=AC) 

+) (AO) là phân giác của góc (BAC)

b) sử dụng tính chất: ví như một tam giác có một cạnh là đường kính của mặt đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác sẽ là tam giác vuông (Bài tập 3 - trang 100)

c) +) dùng định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông: (sin alpha = dfraccạnh đốicạnh huyền) để tính số đo góc.

+) Tam giác cân tất cả một góc bằng (60^o) do đó tam giác đều.

Xem thêm: Cách Làm Thời Gian Biểu Cute ', Cách Làm Thời Khóa Biểu Cute, Đẹp Bằng Giấy A4

Lời giải chi tiết


*

a) vị (AB, AC) là những tiếp tuyến giảm nhau trên A buộc phải (AB=AC) và (widehatA_1=widehatA_2) (tính chất hai tiếp tuyến giảm nhau)

Suy ra (DeltaABC) cân tại (A). 

Vì (widehatA_1=widehatA_2) nên (AO) là tia phân giác của góc (A) buộc phải (AO) đôi khi là mặt đường cao ứng với cạnh (BC).

Vậy (OAperp BC) 

b) Điểm (B) nằm trên đường tròn 2 lần bán kính (CD) nên (widehatCBD=90^circ) (bài 3 trang 100 SGK toán 9 tập 1) xuất xắc (BC ot BD).

Lại bao gồm (AO ot BC)

Suy ra (BD // AO) (vì cùng vuông góc cùng với (BC)).

c) Nối (OB) thì (OB perp AB.)

Xét tam giác (AOB) vuông trên (B), ta có: 

(sin widehat A_1 = dfracOBOA=dfrac24=dfrac12)

(Rightarrow widehatA_1=30^circ)(Rightarrow widehatBAC=2.widehat A_1=60^circ.)

Tam giác (ABC) cân, tất cả một góc (60^circ) nên là tam giác đều.

Xem thêm: Học Tiếng Trung Qua Bài Hát: Ác Ma Đến Từ Thiên Đường Lời Việt

Suy ra (AB=BC=CA)

Xét tam giác (AOB) vuông trên (B), vận dụng định lí Pytago, ta có: 

(AO^2=AB^2+OB^2 Rightarrow AB^2=AO^2-OB^2)

(Leftrightarrow AB^2=4^2-2^2=16-4=12 Rightarrow AB=2sqrt3.)

Vậy (AB=AC=BC=2sqrt3cm).

Cách khác câu b:

Gọi H là giao điểm của OA cùng BC.

Vì (OA ot BC) tại H cơ mà OA là một phần đường kính với BC là dây của mặt đường tròn (O) yêu cầu H là trung điểm của BC (định lý)

Lại bao gồm O là trung điểm của đường kính CD phải OH là mặt đường trung bình của tam giác BCD