Cho Tam Giác Abc Vuông Tại A Đường Cao Ah Trung Tuyến Am

     

b, call D , E theo trang bị tự là chân những đường vuông góc kẻ từ bỏ H cho AB , AC . Minh chứng rằng AM vuông góc với DE


*

Cho tam giác vuông trên A, con đường cao AH. Đường trung tuyến đường AM.

Bạn đang xem: Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah trung tuyến am

Bạn sẽ xem: cho tam giác abc vuông tại a con đường cao ah trung đường am

a) bệnh minh:(widehatHAB=widehatMAC)

b) điện thoại tư vấn D và E theo vật dụng tự là chân những đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Triệu chứng minh: AM(perp)DE


*

a) Xét ∆ vuông ABC có

AM là trung tuyến

=> AM = BM = CM

=> ∆AMC cân nặng tại M

=> MAC = MCA

Xét ∆ABH có :

BHA + BAH + ABH = 180°

=> BAH + ABH = 90°

Xét ∆ABC bao gồm :

ABC + BCA + BAC = 180°

=> ABC + acb = 90°

=> BAH = MCA

Mà MAC = MCA (cmt)

=> BAH = MAC

b) gọi I là giao điểm DE và AH

Xét tứ giác DHEA tất cả :

BAC = 90° (gt)

MDA = 90° ( MD(perp)AB )

HEA = 90° ( HE(perp)AC)

=> DHEA là hình chữ nhật

=> I là trung điểm DE với HA

=> DI = IA

=> ∆IDA cân tại I

=> IDA = IAD (1)

Vì MAC = MCA (2) (cmt)

Ta gồm :

DAI + MAC = 90°

MCA + MAC = 90°

=> dai = MCA ( cùng phụ cùng với MAC )(3)

Từ (1) (2)(3)

=> dai = MAC = MCA

Vì I là trung điểm DE

=> ∆IAE cân nặng tại I

=> IAE = IEA

Gọi giao điểm DE,AM là O

Xét ∆ADE bao gồm :

DAE + ADE + DEA = 180°

=> ADE + DEA = 90° .

Mà IAE = IEA (cmt)

MAC = ADI (cmt)


=> MAE + IEA = 90°

Xét ∆IAE bao gồm :

IAE + IEA + AIE = 180°

=> AIE = 90°

Hay AM(perp)DE(dpcm)

Đúng 0 phản hồi (0)

Cho tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH, đường trung con đường AM.a) chứng minh rằng ∠(HAB) = ∠(MAC)b) gọi D, E theo thiết bị tự là chân con đường vuông góc tính từ lúc H cho AB, AC. Chứngminh rằng AM vuông góc cùng với DE.

Lớp 8 Toán 0 0 gởi Hủy

Cho tam giác ABC vuông trên A, AB Lớp 8 Toán 0 0 gởi Hủy

Cho tam giác ABC vuông tại A, con đường cao AH. Hotline D với E theo vật dụng tự là chân mặt đường vuông góc kẻ từ bỏ H đến AB, AC.

a) minh chứng AH = DE

b) kẻ trung con đường AM của tam giác ABC. Chứng tỏ góc HAB = góc MAC

c) AM vuông góc DE

Lớp 8 Toán bài bác 9: Hình chữ nhật 1 1 nhờ cất hộ Hủy


*

a, Vì(widehatAEH=widehatADH=widehatDAE=90^0)nên AEHD là hcn

Do kia AH=DE

b, Vì(widehatHAB=widehatMCA)(cùng phụ(widehatCAH))

Mà(widehatMCA=widehatMAC)(do(AM=CM=dfrac12BC)theo tc trung tuyến đường ứng ch)

Vậy(widehatHAB=widehatMAC)

c, điện thoại tư vấn O là giao AM cùng DE

Vì AEHD là hcn nên(widehatHAB=widehatADERightarrowwidehatMAC=widehatADE)

Mà(widehatADE+widehatAED=90^0left(Delta AEDperp A ight))nên(widehatMAC+widehatADE=90^0)

Xét tam giác AOE có(widehatAOE=180^0-left(widehatMAC+widehatADE ight)=90^0)

Vậy AM⊥DE trên O

Đúng 1 bình luận (0)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, mặt đường trung tuyến AM.

a. CMR: góc HAB = góc MAC.

b. Hotline D, E theo vật dụng tự là chân các đường vuông góc kẻ tự H đến AB, AC. CMR: AM vuông góc với DE.

Lớp 8 Toán 1 0

Gửi diệt

a)Xét tam giác HAB vuông tại A=>góc HAB=90o - B(1)

Xét tam giác vuông ABC gồm trung đường AM ứng cùng với cạnh huyền BC

=>MA=1/2BC=>MA=MC

=>tam giác CMA cân tại M

=>góc MCD=góc MAC

mà góc MCA=90o-B(Xét tam giác vuông ABC)

=>góc MAC=90o-B(2)

Từ (1) cùng (2) ta có góc HAB=góc MAC

Đúng 0

phản hồi (0)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, con đường trung con đường AM.Gọi D, E theo trang bị tự là chân mặt đường vuông góc tính từ lúc H mang lại AB, AC. Chứng minh rằng AM vuông góc cùng với DE.

Lớp 8 Toán 1 0

Gửi hủy


*

Xét tứ giác ADHE, ta có:

∠ A = 90 0 (gt)

∠ (ADH) = 90 0 (vì HD ⊥ AB)

∠ (AEH) = 90 0 (vì HE ⊥ AC)

Suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật (vì tất cả 3 góc vuông).

Xem thêm: Huong Vi Tinh Than Tap 28 Phần 2 Review Hương Vị Tình Thân Phần 2 Tập 28

+ Xét ∆ ADH và ∆ EHD có :


DH chung

AD = EH ( bởi vì ADHE là hình chữ nhật)

∠ (ADN) = ∠ (EHD) = 90 0

Suy ra: ∆ ADH = ∆ EHD (c.g.c)

⇒ ∠ A 1 = ∠ (HED)

Lại có: ∠ (HED) + ∠ E 1 = ∠ (HEA) = 90 0

Suy ra: ∠ E 1 + ∠ A 1 = 90 0

∠ A 1 = ∠ A 2 (chứng minh trên) ⇒ ∠ E 1 + ∠ A 2 = 90 0

Gọi I là giao điểm của AM với DE.

Trong ∆ AIE ta có: ∠ (AIE) = 180o– ( ∠ E 1 + ∠ A 2 ) = 180 0 - 90 0 = 90 0

Vậy AM ⊥ DE.

Đúng 0

phản hồi (0)

Câu 1: đến tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH, D và E là 2 đường vuông góc kẻ tự H cho AB với AC.A) chứng minh AH=DEB) I là trung điểm HB, K là trung điểm HC. Chứng minh DI tuy nhiên song cùng với EK

Câu 2: mang đến tam giác ABC vuông góc trên A, mặt đường cao AH, trung tuyến đường AM.A) minh chứng góc HAB = góc MACB) Vẽ HD vuông góc với AB, HE vuông góc cùng với AC. Chứng tỏ AM vuông góc với DE.

Lớp 8 Toán 3 0 gởi Hủy

1a) A=D=E=90 độ

=>AEHD là hcn

=>AH=DE

b)Xét tam giác DBH vuông trên D có:

DI là đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền BH

=>DI=BH/2=IH

=>tam giác IDH cân tại I

=>góc IDH=góc IHD (1)

Gọi O là gđ 2 đường chéo AH cùng DE

=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)

=> tam giác DOH cân nặng tại O

=> góc ODH=góc OHD(2)

từ (1) cùng (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)

=>IDvuông góc DE(3)

Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)

Từ (3)và (4) => DI//KE.

Đúng 0 bình luận (0)

2a) Ta gồm góc HAB+góc HAC=90 độ (1)

Xét tam giác ABC vuông trên A có

AM là đg trung con đường ứng vs cạnh huyền BC

=>AM=MC

=>tam giác AMC cân

=>góc MAC=góc ACM

Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)

Từ (1) cùng (2) => góc BAH=góc ACM

Mà góc AMC=góc MAC(cmt)

=>ABH=MAC(3)

b)A=D=E=90 độ

=>AFHE là hcn

Gọi O là gđ EF và AM

OA=OF(tự cm đi nha)

=>tam giác OAF cân

=>OAF=OFA(4)

Ta gồm : OAF+MCA=90 độ(5)

Từ (3)(4) và (5)

=>MAC+OFA=90 độ

Hay AM vuông góc EF

k giùm bản thân nha.

Đúng 0 bình luận (0)

Hình chúng ta tự kẻ nháa) Xét Δ ABC vuông tại A gồm :AM là mặt đường trung tuyến=> AM=1/2BC (tính hóa học đường trung con đường trong Δ vuông)=> AM=MC=>Δ AMC cân nặng tại M => góc MAC= góc MCAMà góc AMC+ Góc ABC = 90° (vì tam giác ABC vuông trên A)=> góc ABC+ góc MAC = 90° (1)Xét tam giac vuông AHB có: góc HAB + góc ABC = 90° (2)Từ (1) với (2) => góc BAH = góc MAC ( thuộc phụ cùng với góc ABC )Vậy góc BAH = góc MAC


Đúng 0 comment (0)

Cho tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ tự H mang lại AB với AC. Minh chứng AH=DE. điện thoại tư vấn I, K theo đồ vật tự là trung điểm của HB và HC. Chứng minh tứ giác IDKE là hình thang vuông. Tính độ dài con đường trung bình của hình thang DIKE biết : AB=6cm, AC=8cm.

Lớp 8 Toán bài bác 9: Hình chữ nhật 1 0

Gửi hủy

a: Xét tứ giác ADHE có

(widehatEAD=widehatAEH=widehatADH=90^0)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: AH=DE

Đúng 1

comment (0) Sách bài xích tập - trang 95

Cho tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH. Hotline D, E theo lắp thêm tự là chân những đường vuông góc kẻ từ bỏ H đến AB, AC

a) chứng tỏ rằng AH = DE

b) gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI //EK

Lớp 8 Toán bài bác 9: Hình chữ nhật 2 1

Gửi bỏ Đúng 2

bình luận (0)

cho tam giác ABC vuông trên A đường cao AH ( H thuộc cạnh BC) .gọi D, E theo máy tự chân đường vuông góc kẻ từ H cho AB và AC .Gọi M, N theo thiết bị tự là trung điểm của bảo hành và CH .Gọi I là giao điểm của AH với ED

1: centimet tam giác DHE là tam giác vuông.Biết AB=3,AC=4, tính

a: bán kính của con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác DHE

b: cos ACH

2: centimet ED là tiếp đường của đường tròn đg kính CH

3: centimet I thuộc đg tròn đg kính Mn

Đúng 0 comment (0)

Khoá học trên Online Math (olm.vn)

olm.vn hoặc hdtho

xemlienminh360.net


*

Ta có: AH ⊥ BC (gt) ⇒∠(HAB) +∠B = 900

Lại có:∠B +∠C =900(vì ∆ABC bao gồm ∠A =900)

Suy ra∠(HAB) =∠C (1)

∆ABC vuông trên A tất cả AM là trung tuyến đường thuộc cạnh huyền BC

⇒ AM = MC = một nửa BC (tính chất tam giác vuông)

⇒∆MAC cân nặng tại M ⇒∠(MAC) =∠C (2)

Từ (1) với (2) suy ra:∠(HAB) =∠(MAC)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

đến tam giác ABC cân nặng tại A, những đường trung tuyến BM, CN giảm nhau trên G. Hotline D là điểm đối xứng với G qua M, gọi E là điểm đối xứng với G qua N. Tứ giác BEDC là hình gì? vì chưng sao?

mang lại tam giác ABC vuông tại A, mặt đường cao AH, con đường trung con đường AM.Gọi D, E theo đồ vật tự là chân đường vuông góc kể từ H đến AB, AC. Chứng tỏ rằng AM vuông góc cùng với DE.

Xem thêm: Tại Sao Lê Lợi Đề Nghị Tạm Hòa Với Quân Minh, Vì Sao Lê Lợi Tạm Hòa Với Quân Minh

đến tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Call H, K theo lắp thêm tự là chân con đường vuông góc kẻ trường đoản cú B, C mang đến đường trực tiếp DE. Minh chứng rằng EH = DK.

Tính độ dài đường trung con đường ứng cùng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm và 10cm. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân lắp thêm nhất)

cho tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH. Gọi D, E theo sản phẩm công nghệ tự là chân mặt đường vuông góc tính từ lúc H cho AB, AC.Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI // EK

mang đến tam giác ABC vuông cân nặng tại A, AC = 4cm, điểm M trực thuộc cạnh BC. điện thoại tư vấn D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M cho AB, AC.Tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó