Chứng Minh Căn 2 Là Số Vô Tỉ

     

Bước 1: mang sử (sqrt 2 ) là số hữu tỉ, cầm thì tồn tại các số nguyên dương $m,n$ làm sao để cho (sqrt 2 = dfracmn) (1)

Bước 2: Ta có thể giả định thêm (dfracmn) là phân số tối giản.

Bạn đang xem: Chứng minh căn 2 là số vô tỉ

Từ kia $2n^2 = m^2$ (2).

Suy ra $m^2$ chia hết mang đến $2 Rightarrow m$ phân tách hết đến $2 Rightarrow $ ta rất có thể viết $m = 2p$.

Nên (2) biến $n^2 = 2p^2$ .

Bước 3: bởi vậy ta cũng suy ra n phân tách hết mang đến $2$ với cũng hoàn toàn có thể viết $n = 2q$ .

Và (1) biến (sqrt 2 = dfrac2p2q = dfracpq Rightarrow dfracmn) chưa phải là phân số buổi tối giản, trái với giả thiết.

Bước 4: Vậy (sqrt 2 ) là số vô tỉ.

Xem thêm: Các Bài Toán Chứng Minh Lớp 6 : Chứng Minh Quan Hệ Chia Hết, Các Bài Toán Chứng Minh Lớp 6

Lập luận trên đúng tới hết bước nào?


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải


Định lý và chứng tỏ định lý --- Xem bỏ ra tiết

Xem lời giải


Lời giải của GV american-home.com.vn


Dựa vào quá trình chứng minh ta thấy lập luận kia là đúng đắn tất cả các bước.


Đáp án yêu cầu chọn là: d


...

Bài tập có liên quan


Mệnh đề chứa đổi thay và vận dụng vào tư duy toán học tập Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho những phát biểu sau, hỏi tất cả bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

1) hà thành là hà nội của Việt Nam.

2) (forall x in R,;5x - x^2 > 1).

3) $6x + 1 > 3$.

Xem thêm: Gợi Ý Đáp Án Module 4 Tiểu Học, Gợi Ý Đáp Án Mô Đun 4

4) Phương trình $x^2 + 3x-1 = 0$ tất cả nghiệm.


Kí hiệu (X) là tập hợp các cầu thủ (x) trong nhóm tuyển bóng rổ, (Pleft( x ight)) là mệnh đề chứa biến đổi ("")(x) nhích cao hơn (180 m cm)(""). Mệnh đề (""forall x in X,;Pleft( x ight)"") khẳng định rằng:


Tìm mệnh đề đúng


Xét câu $Pleft( n ight)$: “$n$ phân chia hết cho $12$ ”. Với cái giá trị nào của $n$ sau đây thì $Pleft( n ight)$ là mệnh đề đúng ?


Trong những mệnh đề sau đây, mệnh đề như thế nào sai?


Cho tập phù hợp (A = left 1;2;3;4;5 ight\). Mệnh đề nào tiếp sau đây sai?


Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?


Tìm mệnh đề bao phủ định của mệnh đề (P:""forall x in mathbbR,2x - 9 = 0"")


Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật hoang dã đều di chuyển”?


Cho mệnh đề “$forall x in R:x^2












*

Cơ quan chủ quản: công ty Cổ phần technology giáo dục Thành Phát