Chứng minh chia hết lớp 8

     

Bài tập Toán 8: Phép chia đa thức mang lại đa thức

Chuyên đề Toán 8: phân tách đa thức đến đa thức gửi ra phương thức và các ví dụ cầm cố thể, giúp các bạn học sinh lớp 8 ôn tập với củng cố kỹ năng về dạng toán về đối chọi thức, nhiều thức. Tài liệu bao hàm công thức, những dạng toán, các bài tập ví dụ minh họa có giải thuật và bài tập tập luyện giúp chúng ta bao quát các dạng bài xích chuyên đề đa thức Toán lớp 8. Chúc chúng ta học tập hiệu quả!

A. Cách minh chứng chia hết lớp 8

+ Để minh chứng đa thức A phân chia hết đến đa thức B ta phân tích nhiều thức A về dạng tích các nhân tử mà trong các số ấy có tối thiểu một nhân tử là biểu thức B.

Bạn đang xem: Chứng minh chia hết lớp 8

+ Trương tự cho những trường hợp quan trọng đặc biệt B là hằng số.

7 hằng đẳng thức đáng nhớ

*

*

*

*

*


*

*

Hằng đẳng thức mở rộng

*

*

*

B. Bài tập chứng minh đa thức phân tách hết đến đa thức


Ví dụ 1: Chứng minh A = n3 + 2n2 – 2n – 1 phân tách hết mang đến n – 1 với mọi số nguyên n


Hướng dẫn giải

Ta có:

A = n3 + 2n2 – 2n – 1

A = (n3 – 1) + (2n2 – 2n)

A = (n – 1)(n2 + n + 1) + 2n(n – 1)

A = (n – 1)(n2 + n + 1 + 2n)

A = (n – 1)(n2 + 3n + 1)

=> A phân chia hết mang lại (n – 1) với đa số số nguyên n.

Xem thêm: Lời Bài Hát Quăng Tao Cái Boong, Huỳnh James & Pjnboys


Ví dụ 2: Chứng minh n(7n2 + 5) – n(6n2 + 6) phân chia hết cho 6 với tất cả số nguyên n.

Xem thêm: Giải Toán Lớp 6 Tính Chất Của Phép Nhân, Lý Thuyết Tính Chất Của Phép Nhân


Hướng dẫn giải

Đặt A = n(7n2 + 5) – n(6n2 + 6)

Ta có:

A = n(7n2 + 5) – n(6n2 + 6)

A = n(7n2 + 5 – 6n2 – 6)

A = n(n2 – 1) = (n – 1) . N . (n + 1)

Vì A là tích của bố số trường đoản cú nhiển liên tục nên A phân chia hết cho 2 với A chia hết cho 3

=> A phân chia hết đến 6


Ví dụ 3: Chứng minh với tất cả số nguyên x, y thì:

a) M = x(3x2 + 1) – x(2x2 + 2) phân tách hết đến x – 1.

b) N = x3y2 – 3x2y + 2x chia hết mang đến xy -1


Hướng dẫn giải

a) M = x(3x2 + 1) – x(2x2 + 2)

M = x(3x2 + 1 – 2x2 – 2)

M = x(x2 – 1) = x(x – 1)(x + 1)


=> M phân tách hết đến x - 1

b) N = x3y2 – 3x2y + 2x

N = x(x2y2 – 3xy + 2)

N = x<(x2y2 – 2xy – xy + 2>

N = x<(xy(xy – 2) – (xy – 2)>

N = x<(xy – 1)(xy – 2)>

=> N phân chia hết mang lại xy - 1


Ví dụ 4: Chứng minh rằng A = 4 phân tách hết mang lại n2 (n + 1)2 (n + 1)2


Hướng dẫn giải

Ta có:

A = 4

A = 4

A = 22

A = 2

=> A phân chia hết cho n2 (n + 1)2 (n + 1)2

----------------------------------------------------

Hi vọng Chuyên đề Đa thức Toán 8 là tài liệu bổ ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quy trình học tập vào chương trình lớp 8 cũng giống như ôn luyện cho các kì thi sắp tới. Mời thầy cô và chúng ta đọc bài viết liên quan một số tư liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 8, lý thuyết Toán 8, Giải Toán 8, rèn luyện Toán 8, ... Chúc chúng ta học tốt!


Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt xem: 62
Sắp xếp theo mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất trong tuần
american-home.com.vn. Tương tác Facebook Điều khoản Bảo mật