Chứng minh phương trình vô nghiệm

     
*

II. Bài tập tra cứu m nhằm phương trình vô nghiệm


Bài 1: Tìm m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do hệ số ở biến đổi x2 có đựng tham số m, nên những lúc giải việc ta buộc phải chia nhị trường đúng theo là m = 0 với m ≠ 0.

Bạn đang xem: Chứng minh phương trình vô nghiệm

Lời giải:

Bài toán được chia thành 2 ngôi trường hợp

* TH1: m = 0

*

Với m = 0 thì phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 có nghiệm 

* TH2: m ≠ 0

Phương trình biến hóa phương trình bậc nhì một ẩn:

mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0

Để phương trình vô nghiệm thì ∆"

*

Bài 2: Tìm m để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do hệ số ở biến hóa x2 là một số trong những khác 0 cần phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta đã áp dụng đk để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán.

Xem thêm: Bài Văn Tả Một Đầm Sen Đang Mùa Hoa Nở Hoa Lớp 6 Hay Nhất, Tả Đầm Sen Đang Mùa Hoa Nở

Lời giải:


Để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm thì ∆"

*

Bài 3: Tìm m để phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do thông số ở phát triển thành x2 là một trong những khác 0 đề nghị phương trình là phương trình bậc nhị một ẩn. Ta đã áp dụng đk để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài xích toán.

Xem thêm: Tiếng Chuông Đồng Hồ Reo - Tải Nhạc Chuông Đồng Hồ Báo Thức Mp3 Miễn Phí

Lời giải:

Để phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm thì ∆ 2 - 4.3.m2 2 2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm

Bài 4: Tìm m để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do hệ số ở trở nên x2 có chứa thông số m, nên những lúc giải vấn đề ta đề nghị chia hai trường hợp là m = 0 cùng m ≠ 0.

Lời giải:

* TH1: m = 0

Phương trình đổi mới phương trình số 1 một ẩn 0x = -3 (phương trình vô nghiệm)

Với m = 0 thì phương trình vô nghiệm

* TH2: m ≠ 0

Để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm thì ∆"

*

Vậy với mọi m ≠ - 1 thì phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm