Chứng Minh Tứ Giác Là Hình Thang

     

Bài tập hình thang, hình thang vuông bao gồm lời giải

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1. Hình thang

Định nghĩa: Hình thang là tứ giác tất cả hai cạnh đối song song.

Bạn đang xem: Chứng minh tứ giác là hình thang


*

Tính chất: trong một hình thang, góc kề một cạnh bên thì bù nhau.

Nhận xét:

+ giả dụ một hình thang gồm hai sát bên song song thì hai sát bên bằng nhau, nhị cạnh đáy bằng nhau.

+ trường hợp một hình thang tất cả hai cạnh đáy đều nhau thì hai ở bên cạnh song tuy nhiên và bằng nhau

2. Hình thang vuông

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một kề bên vuông góc với hai đáy.

3. Dấu hiện nhận ra hình thang, hình thang vuông

+ Một tứ giác tất cả hai cạnh song song là hình thang.

+ Hình thang bao gồm một góc vuông là hình thang vuông.

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

1. Dạng 1: Tính những góc của một hình thang

Bài 1: cho hình thang ABCD tất cả (AB//CD) có

*

cùng
*

. Tính những góc của hình thang?

Hướng dẫn giải:


*

ABCD là hình thang, AB//CD

+

*

(Hai góc kề kề bên bù nhau)và
. Suy ra:
cùng

Mặt khác:
(Hai góc kề sát bên bù nhau);

Suy ra:

.

Bài 2: cho hình thang ABCD (AB//CD). Tính số đo những góc không biết.

Hướng dẫn giải:


ABCD hình thang, AB//CD


2. Dạng 2: minh chứng một tứ giác là hình thang, hình thang vuông

Bài 3: đến tứ giác ABCD, AB=BC với AC là tia phân giác của góc A. Chứng tỏ ABCD là hình thang.

Hướng dẫn giải:

Xét
(giả thuyết). Suy ra:
cân nặng tại B

Từ trên đây suy ra:
(AD phân giác ).


Suy ra:

Suy ra:

Vậy tứ giác ABCD là hình thang.


Bài 4: mang đến tam giác ABC vuông trên A, rước điểm M trực thuộc cạnh BC làm thế nào để cho
, N là trung điểm cạnh AB. Hội chứng minh:

a.
cân

b. Tứ giác
là hình thang vuông.

Hướng dẫn giải:

a. Minh chứng
cân:


Ta tất cả
. M nằm trong cạnh BC.

Suy ra: M là trung điểm của cạnh BC.


Suy ra:
cân nặng tại M

b. Minh chứng tứ giác
là hình thang vuông:Trong
: AN = NB (giả thiết)

Suy ra:
(
vuông trên A)


cùng

Suy ra: tứ giác
là hình thang vuông.

Bài 5: cho tứ giác ABCD cùng EFGH trên chứng từ kẻ ô vuông (hình vẽ). Quan sát rồi đoán thừa nhận xem những tứ giác sẽ là hình gì, sau đó dùng thước với eke để kiểm soát lại dự đoán đó.


Hướng dẫn giải:

Tứ giác ABCD là hình thang ( do BC // AD).

Tứ giác EFGH là hình thang vuông (

).

Bài 6: cho hình thang ABCD (AB // CD), các tia phân giác của góc A, góc D cắt nhau trên M trực thuộc cạnh BC. Cho thấy AD = 7cm, chứng minh rằng 1 trong các hai đáy của hình thang gồm độ dài nhỏ dại hơn 4cm.

Hướng dẫn giải:

* Tìm bí quyết giải : Để chứng minh một cạnh lòng nào đó nhỏ dại hơn 4cm ta rất có thể xét tổng của nhị cạnh đáy rồi chứng tỏ tổng này nhỏ tuổi hơn 8cm. Khi đó tồn tại một đáy gồm độ dài nhỏ dại hơn 4cm.

Xem thêm: Các Tỉnh Miền Trung Việt Nam Khổ Lớn Năm 2022, Bản Đồ Miền Trung Việt Nam Khổ Lớn Năm 2022

* trình diễn lời giải:

Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC.

Ta bao gồm AB // CD đề xuất
(so le trong).

Mặt khác,
buộc phải
Þ DDAN cân tại D .

Vì vậy: da = DN. (1)


Xét DDAN bao gồm

Nên DM đồng thời là đường trung tuyến: MA = MN.

Nên: DABM = DNCM (g.c.g)

Do đó: AB = CN.

Ta có: DC + AB = DC + cn = doanh nghiệp = domain authority = 7cm. Vậy AB + CD C vị trí tia DE và C giải pháp D là 5cm.

Điểm B chấp thuận hai điều kiện: B nằm trong tia Ax // DE (hai tia Ax với DE cùng nằm trên một nửa phương diện phẳng bờ AD) cùng B bí quyết A là 2cm.

b. Cách dựng: Dựng ΔADE thế nào cho DE = 3cm;

Dựng tia Ax // DE (hai tia Ax cùng DE cùng nằm trên một nửa khía cạnh phẳng bờ AD).

bên trên tia Ax để AB = 2cm.

trên tia DE đặt DC = 5cm.

Nối BC ta được hình thang ABCD đề nghị dựng.

c. Chứng minh:Theo phương pháp dựng tứ giác ABCD có AB // CD cho nên nó là hình thang.

Xét hình thang ABCE có CE = 5 3 = 2(cm);

AB = 2cm cần AB = CE cho nên vì thế AE // BC

Như vậy hình thang ABCD có AB = 2cm; CD = 5cm;

BC = 5cm cùng AC AB = 2cm.

Hướng dẫn giải

a) Phân tích: giả sử ta đang dựng được tam giác ABC vừa lòng đề bài.Trên tia AC ta đem điểm D làm thế nào cho AD = AB.

Khi đó DC = AC AD = AC AB = 2cm.


ΔABD cân,


ΔDBC khẳng định được (CD = 2cm;
CB = 5cm).

Điểm A vừa ý hai điều kiện:

A nằm trên tia CD với A nằm trê tuyến phố trung trực của BD.

b) cách dựng

Dựng ΔDBC thế nào cho


d) Biện luận : bài toán có một nghiệm hình.

Nhận xét: Đề bài xích có cho đoạn trực tiếp 2cm tuy nhiên trên hình vẽ chưa có đoạn thẳng làm sao như vậy. Ta đang làm lộ diện đoạn trực tiếp DC = 2cm bằng cách trên AC ta đặt AD = AB. Lúc đó DC đó là hiệu AC AB.


Cũng hoàn toàn có thể làm xuất hiện thêm đoạn thẳng 2cm bằng cách trên tia AB ta đặt AE = AC

Khi đó BE = AE AB = AC AB = 2cm.

Xem thêm: Nhà Thì Phải Có Nóc Nghĩa Là Gì, Tại Sao Cư Dân Mạng Hay Nói

DAEC cân, tất cả










*




















Tương Tự






Toplist được quan liêu tâm



















Xem Nhiều













Chủ đề



Token Data






*

Bản quyền © 2022 Thả Rông Inc.

kimsa88
cf68