ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP

     

- Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một bên cạnh của hình thang và tuy nhiên song với hai đáy thì trải qua trung điểm sát bên thứ hai

- Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai ở bên cạnh của hình thang.

Bạn đang xem: đường trung bình của hình thang và các dạng bài tập

- Định lí 2: Đường vừa phải của hình thang thì tuy vậy song cùng với hai đáy và bằng nửa tổng nhì đáy.

Ví dụ: 

*

Hình thang ABCD (AB//CD) bao gồm E, F theo lần lượt là trung điểm hai ở kề bên AD, BC.

Suy ra EF là mặt đường trung bình của hình thang ABCD.

Do đó: 

*

Cùng đứng đầu lời giải tham khảo thêm về hình thang nhé:

1. Khái niệm hình thang

Hình thang vào hình học Euclide là 1 trong những tứ giác lồi bao gồm hai cạnh đối tuy nhiên song. Hai cạnh tuy vậy song này được call là những cạnh lòng của hình thang. Nhì cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.

*

Hình thang ABCD (AB // CD):

AB và CD call là các cạnh đáy ( hoặc đáy). AB là đáy nhỏ, CD là lòng lớn.

AD với BC điện thoại tư vấn là những cạnh bên.

Gọi AH là mặt đường cao kẻ tự A mang lại CD. Khi đó, AH là mặt đường cao của hình thang.

• những trường hợp đặc biệt của hình thang:

- Hình thang vuông: là hình thang tất cả một góc vuông.

- Hình thang cân: là hình thang gồm hai góc kề một cạnh đáy bởi nhau.

2. Tính chất hình thang


- đặc điểm về góc: hai góc kề một bên cạnh của hình thang gồm tổng bằng 1800 ( nằm tại phần trong cùng phía của nhì đoạn thẳng tuy nhiên song là nhị cạnh đáy)

*

Hình thang ABCD ( AB // CD) có:

*

3. Diện tích s hình thang

Diện tích của hình thang bởi nửa tích của tổng nhì cạnh đáy với chiều cao:

*

4. Chu vi hình thang

4.1 phương pháp tính chu vi hình thang thường

Chu vi hình thang bằng tổng độ lâu năm của hai đáy và hai kề bên (tất cả những cạnh của nó):

P = a + b + c + d

Trong đó:

- p. Là ký hiệu chu vi.

- a, b là nhì cạnh đáy hình thang.

- c, d là lân cận hình thang.

4.2. Công thức tính chu vi hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Lân cận góc vuông là độ cao của hình thang. Hình thang vuông có cách tính chu vi tựa như hình thang thường.

Xem thêm: Sưu Tầm Và Chép Ra Giấy Một Số Đoạn Văn Xuôi Biểu Cảm Hay, Một Số Đoạn Văn Xuôi Biểu Cảm Hay

P = a + b + c + d

Trong đó:

- P là ký hiệu chu vi.

- a, b là nhì cạnh lòng hình thang.

- c, d là bên cạnh hình thang.

*

4.3 công thức tính chu vi hình thang cân

Hình thang cân nặng là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bởi nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân đối nhau, không tuy vậy song cùng với nhau. Cách làm tính chu vi hình thang cân nặng là:

P = (2 x a) + b + c

Trong đó:

- P là cam kết hiệu chu vi.

- a, b là nhì cạnh lòng hình thang.

- c, d là cạnh bên hình thang.

*

5. Bài bác tập:

Bài 1: mang đến hình thang ABCD ( AB//CD) bao gồm AB = 3cm, CD = 5cm, khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng AB và CD bằng 3cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Giải:

Hình thang ABCD gồm AB//CD nên hai lòng là AB với CD.

Khoảng bí quyết giữa hai tuyến đường thẳng AB và CD chính là chiều cao của hình thang.

Áp dụng phương pháp tính diện tích s hình thang:

*

Chu vi hình thang:

Chu vi hình thang bằng tổng độ dài hai cạnh đáy với hai ở kề bên của hình thang

P = a + b + c + d

Bài 2:Hình thang ABCD tất cả đáy AB, CD. Hotline E, F, K theo thiết bị tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.

*

Giải: 

Để chứng minh 3 điểm E, F, K thẳng mặt hàng ta có thể chứng tỏ 2 vào 3 đoạn EK, FK, EF thuộc // với AB và CD (theo định đề Ơcolit) thông qua tính chất đường mức độ vừa phải của tam giác cùng hình thang.

‍Xét hình thang ABCD, có:

E là trung điểm của sát bên AD (gt)

F là trung điểm của lân cận BC (gt)

⇒ EF là mặt đường trung bình của hình thang ABCD (theo định lí 3)

⇒ EF // AB // CD (theo định lí 4) (1)

Xét △ABD, có:

E là trung điểm của AD (gt)

K là trung điểm của BD (gt)

⇒ EK là mặt đường trung bình của tam giác ABD (theo định lí 1)

⇒ EK // AB (theo định lí 2) (2)

Từ (1), (2) ⇒ E, F, K thẳng hàng (Theo định đề Ơcơlit).

Xem thêm: 101+ Ảnh Các Nhân Vật Trong Tokyo Revengers, Danh Sách Nhân Vật Trong Tokyo Revengers

Bài 3:Cho hình thang ABCD cùng với AB = AD = 3cm, CD = 5cm, BC = 4cm. Tính chu vi hình thang ABCD?

Giải:

Chu vi hình thang ABCD là:

P = AB + BC + CD + AD = 3 + 4 + 5 + 3 = 15(cm)

Bài 4:Một hình thang cân nặng có ở bên cạnh là 2,5cm, con đường trung bình là 3cm. Tính chu vi củahình thang đó.