Giải Toán 8 Bài 3: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ

     

Giải bài tập SGK Toán 8 trang 11, 12 giúp những em học tập sinh lớp 8 tổng hợp tổng thể lý thuyết quan trọng, nhanh chóng trả lời thắc mắc trong nội dung bài bác học, thuộc 10 bài bác tập của bài 3: những hằng đẳng thức kỷ niệm - Chương I: Phép nhân với phép chia đa thức Đại số 8 tập 1.

Bạn đang xem: Giải toán 8 bài 3: những hằng đẳng thức đáng nhớ

Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học để giúp các em lập cập giải toàn bộ bài tập của bài 3 vào SGK Toán 8. Đồng thời, cũng góp thầy cô xem thêm để biên soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và những em cùng theo dõi nội dung bài viết dưới đây của american-home.com.vn:


Giải bài xích tập Toán 8 tập 1 bài bác 3 Chương I: hầu như hằng đẳng thức đáng nhớ

Trả lời thắc mắc trang 9, 10, 11 SGK Toán 8 tập 1Giải bài bác tập Toán 8 trang 11, 12 tập 1Giải bài tập Toán 8 trang 12 tập 1: Luyện tập

Trả lời thắc mắc trang 9, 10, 11 SGK Toán 8 tập 1

Câu hỏi 1

Với a với b là nhì số bất kì, thức hiện tại phép tính (a + b)(a + b)

Gợi ý đáp án:

*

*

*

*

*

*

Câu hỏi 2

Phát biểu hằng đẳng thức (1) bởi lời:

Áp dụng:

a. Tính

*

b. Viết biểu thức

*
bên dưới dạng bình phương của một tổng

c. Tính cấp tốc

*

Gợi ý đáp án:

*


Câu hỏi 3

Tính

*
(Với a, b là các số tùy ý).

Gợi ý đáp án:

*

Câu hỏi 4

Phát biểu hằng đằng thức (2) bằng lời:

Áp dụng:

a. Tính

*

b. Tính

*

c. Tính cấp tốc

*

Gợi ý đáp án:

- vạc biểu: Bình phương của hiệu hai biểu thức bằng tổng của bình phương biểu thức đầu tiên và bình phương biểu thức thứ hai, kế tiếp trừ đi nhì lần tích nhị biểu thức đó

a.

*

b.

*

c.

*

Câu hỏi 5

Thực hiện nay phép tính (a + b)(a – b) với (a, b là các số tùy ý)

Gợi ý đáp án:

*

Câu hỏi 6

Phát biểu hằng đẳng thức (3) bởi lời.

Áp dụng:

a. Tính (x + 1)(x – 1)

b. Tính (x – 2y)(x + 2y)

c. Tính nhanh 56.64

Gợi ý đáp án:

Phát biểu: Hiệu của bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức cùng hiệu hai biểu thức.


a.

*

b.

*

c.

*

Câu hỏi 7

Ai đúng, ai sai?

*

Thọ viết:

*

Hương nêu dấn xét: thọ viết sai, Đức viết đúng.

Sơn nói: Qua ví dụ như trên mình đúc kết được một hằng đẳng thức cực kỳ đẹp!

Hãy nêu chủ kiến của em. Sơn đúc rút được hằng đẳng thức nào?

Gợi ý đáp án:

Ta có:

*

Vậy Thọ, Đức phần đông viết đúng.

Sơn đúc rút được hằng đẳng thức

*

Nhận xét:

*

Giải bài tập Toán 8 trang 11, 12 tập 1

Bài 16

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:


a) x2 + 2x + 1;

c) 25a2 + 4b2 – 20ab;


b) 9x2 + y2 + 6xy;

d) x2 – x +

*


Gợi ý đáp án:

a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2.x.1 + 12

= (x + 1)2

b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2.3. X.y + y2 = (3x + y)2

c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2

Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2.2b.5a + (5a)2 = (2b – 5a)2

d)

*

*

*

Hoặc

*

*

Bài 17

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a . (a + 1) + 25.


Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên gồm tận cùng bằng văn bản số 5.

Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752.

Xem thêm: Luyện Tập Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ, Bài 3: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ

Gợi ý đáp án:

Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhẩm thông thường của một trong những tận cùng bằng chữ số 5;

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bởi 5 => số sẽ cho bao gồm dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào mặt phải.

Áp dụng;

Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên đề xuất ta được 625.

Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên đề nghị ta được 1225.

652 = (10.6 + 5)2= 100.6(6+1) +25= 600.7 +25 =4200 +25= 4225

752 =(10.7+5)2 = 100.7(7+1) +25 = 700.8 +25=5600 +25 = 5625

Bài 18

Hãy tìm cách giúp cho bạn An khôi phục lại phần lớn hằng đẳng thức bị mực làm cho nhòe đi một số chỗ:

a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;

b) … – 10xy + 25y2 = (… – …)2;

Hãy nêu một vài đề bài bác tương tự.

Gợi ý đáp án:

a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2 cần x2 + 2x . 3y + … = (…+3y)2

= x2 + 2x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2

Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2

b) …-2x . 5y + (5y)2 = (… – …)2;

x2 – 2x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2

Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

Bài 19

Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không bắt buộc đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, chưng thợ giảm đi một miếng cũng hình vuông vắn có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích phần hình còn sót lại là bao nhiêu? diện tích s phần hình còn sót lại có dựa vào vào vị trí cắt không?

Gợi ý đáp án:

Diện tích của miếng tôn là (a + b)2

Diện tích của miếng tôn yêu cầu cắt là (a – b)2.

Phần diện tích còn lại là (a + b)2 – (a – b)2.

Xem thêm: Bộ Đề Kiểm Tra Tiếng Việt Lớp 5 Giữa Kì 2 Môn Tiếng Việt 5 Có Lời Giải

Ta có: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab

Vậy phần diện tích hình sót lại là 4ab với không phụ thuộc vào vào địa chỉ cắt.

Giải bài bác tập Toán 8 trang 12 tập 1: Luyện tập

Bài 20

Nhận xét sự đúng, không nên của tác dụng sau: