GIẢI TOÁN 12 BÀI 2

     
- Chọn bài bác -Bài 1 : Nguyên hàmBài 2 : Tích phânBài 3 : Ứng dụng của tích phân vào hình họcÔn tập chương 3 giải tích 12

Xem toàn cục tài liệu Lớp 12: trên đây

Sách giải toán 12 bài 2 : Tích phân giúp bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 12 để giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận phải chăng và đúng theo logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào những môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài xích 2 trang 101: Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi con đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai tuyến phố thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).

Bạn đang xem: Giải toán 12 bài 2

1. Tính diện tích S của hình T lúc t = 5 (H.46).

2. Tính diện tích S(t) của hình T lúc x ∈ <1; 5>.

*

Lời giải:

1. Kí hiệu A là vấn đề có tọa độ (1,0), D là vấn đề có tọa độ (5,0). B, C theo lần lượt là giao điểm của mặt đường thẳng x = 1 cùng x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.

– khi ấy B cùng C sẽ có được tọa độ theo lần lượt là (1,3) và (5,11).

– Ta có: AB = 3, CD = 11, AD = 4. Diện tích s hình thang

*

2. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C theo lần lượt là giao điểm của con đường thẳng x = 1 và x = 5 với mặt đường thẳng y = 2x + 1.

Xem thêm: Hình Ảnh Chịch Xã Giao Trên Mạng Xã Hội, Chịch Xã Giao Đạt Khoái Cảm Là Vô Tận

– khi ấy ta bao gồm B (1,3) với C(t, 2t + 1).

– Ta tất cả AB = 3, AD = t – 1, CD = 2t + 1.

– khi đó diện tích hình thang

*

Lời giải:

– vì F(x) cùng G(x) phần nhiều là nguyên hàm của f(x) bắt buộc tồn tại một hằng số C sao cho: F(x) = G(x) + C

– khi ấy F(b) – F(a) = G(b) + C – G(a) – C = G(b) – G(a).

Lời giải:


*

1. Tính I bằng phương pháp khai triển (2x +1)2.

2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức (2x +1)2dx thành g(u)du.

3. Tính

*
và so sánh công dụng với I vào câu 1.

Xem thêm: Cày Trên Đồng Ruộng Trắng Phau Khát Xuống Uống Nước Giếng Sâu Đen Ngòm

*

a) Hãy tính ∫ (x + 1)exdx bằng cách thức tính nguyên hàm từng phần.

b) Từ đó tính

*

Lời giải:

*

Bài 1 (trang 112 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân sau:

*


Lời giải:


*

*

*


*

*

Bài 2 (trang 112 SGK Giải tích 12): Tính những tích phân sau:

*

Lời giải:


*

Bài 3 (trang 113 SGK Giải tích 12): Sử dụng phương pháp đổi biến, hãy tính:

*

Lời giải:

*

*

*

*

*

Bài 4 (trang 113 SGK Giải tích 12): Sử dụng cách thức tích phân từng phần, hãy tính:

*

Lời giải:

*

Theo bí quyết tích phân từng phần ta có:

*

Theo công thức tích phân từng phần ta có:

*

Theo cách làm tích phân từng phần:

*

Theo công thức tích phân từng phần:

*

Theo bí quyết tích phân từng phần:

*

Bài 5 (trang 113 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân sau:

*

Lời giải:

*

*

*

*

Bài 6 (trang 113 SGK Giải tích 12): Tính
*
bởi hai phương pháp:

a) Đổi biến hóa số u = 1 – x;