Giải Toán Hình Lớp 7 Tập 2

     
Giải toán lớp 7 trang 65, 66, 67 SGK tập 2: đặc điểm ba đường trung con đường của tam giác cung cấp các em học sinh củng cố kỹ năng và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài bác tập trong sách giáo khoa

Hướng dẫn giải Toán 7 bài xích 4: đặc thù ba đường trung tuyến đường của tam giác trang 65, 66, 67 sách giáo khoa được trình bày chi tiết, dễ nắm bắt dưới đây sẽ giúp đỡ các em tham khảo và áp dụng giải những bài tập cùng dạng toán kết quả nhất.

Bạn đang xem: Giải toán hình lớp 7 tập 2

Trả lời thắc mắc Toán 7 Tập 2 bài 4 trang 65 SGK

Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung con đường của nó.

Lời giải

Ta vẽ ΔABC với 3 mặt đường trung tuyến AM, BN, CP

Trong đó: M, N, p lần lượt là trung điểm BC, AC, AB

Trả lời câu hỏi Toán 7 SGK Tập 2 bài bác 4 trang 65

Quan giáp tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ tía đường trung tuyến). Cho biết: cha đường trung đường của tam giác này có cùng đi sang một điểm giỏi không?

Lời giải

Ba mặt đường trung con đường của tam giác này còn có cùng đi qua 1 điểm

Trả lời câu hỏi Toán lớp 7 Tập 2 bài 4 trang 66

Dựa vào hình 22, hãy đến biết:

• AD có là con đường trung tuyến của tam giác ABC tốt không?

• những tỉ số

bằng bao nhiêu?

Lời giải

• AD gồm là mặt đường trung con đường của tam giác ABC

Vì bên trên hình 22 ta thấy, D là trung điểm BC

(BD = CD = 4 đơn vị độ dài)

• phụ thuộc hình vẽ ta thấy:

Giải bài bác 23 trang 66 SGK Toán 7 tập 2

Cho G là giữa trung tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến đường DH.

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Lời giải:

Giải bài 24 trang 66 SGK Toán lớp 7 tập 2

Cho hình 25. Hãy điền số phù hợp vào chỗ trống trong số đẳng thức sau:

a) MG = ... MR; GR = ... MR; GR = ... MG

b) NS = ... NG; NS = ... GS; NG = ... GS

Hình 25

Lời giải:

Từ hình mẫu vẽ ta thấy: S, R là nhị trung điểm của hai đoạn trực tiếp trong tam giác yêu cầu NS và MR là hai tuyến phố trung tuyến.

G là giao của hai tuyến phố trung tuyến đề xuất G là trung tâm của ΔMNS, vì thế ta có thể điền:

Giải Toán 7 tập 2 Bài 25 trang 67 SGK

Biết rằng: vào một tam giác vuông. Đường trung con đường ứng cùng với cạnh huyền bởi một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:

Cho tam giác vuông ABC bao gồm hai góc vuông AB = 3cm, AC= 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.

Lời giải:

Áp dụng định lí Pitago mang đến ΔABC vuông trên A:

BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25

=> BC = 5cm

Gọi M là trung điểm của BC cùng G là giữa trung tâm của ΔABC.

Theo bài:

Giải Toán 7 tập 2 Bài 26 trang 67 SGK 

Chứng minh định lí: vào một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng cùng với hai lân cận thì bằng nhau.

Lời giải:

ΔABC cân => AB = AC

Gọi M, N thứu tự là hai trung điểm của cạnh AB và AC, suy ra:

AN = BN = AM = centimet (= AB/2 = AC /2)

Cách 1: Xét ΔBAM và ΔCAN có:

- Góc A chung

- AB = AC

- AM = AN

=> ΔBAM = ΔCAN (c.g.c) => BM = công nhân (đpcm)

Cách 2: Xét ΔBCM cùng ΔCBN có:

- Cạnh BC chung

- góc BCM = góc CBN (do ΔABC cân)

- cm = BN

=> ΔBCM = ΔCBN (c.g.c) => BM = cn (đpcm)

(Còn một số trong những cách chứng minh khác, nhưng bởi vì giới hạn kiến thức lớp 7 bắt buộc mình xin sẽ không còn trình bày.)

Giải bài bác 27 SGK Toán 7 tập 2 trang 67 

Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: nếu như tam giác có hai tuyến phố trung tuyến đều nhau thì tam giác kia cân.

Lời giải:

Giải bài 28 SGK Toán 7 tập 2 trang 67 

Cho tam giác DEF cân tại D với mặt đường trung tuyến đường DI.

a) chứng minh ΔDEI = ΔDFI.

Xem thêm: Lập Dàn Ý Hình Tượng Cây Xà Nu Dàn Ý Ngắn Gọn, Hay Nhất, Hình Tượng Cây Xà Nu Dàn Ý Ngắn Gọn, Hay Nhất

b) các góc DIE và góc DIF là hồ hết góc gì?

c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

Lời giải:

a) Xét ΔDEI và ΔDFI có:

- DE = DF (ΔDEF cân)

- DI là cạnh chung.

- IE = IF (DI là trung tuyến)

=> ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)

(Cách khác: nếu bạn thay đk DI là cạnh tầm thường bằng điều kiện góc DEI = góc DFI thì chúng ta có cách minh chứng theo trường thích hợp c.g.c)

b) Theo câu a) ta bao gồm ΔDEI = ΔDFI

c) I là trung điểm của EF bắt buộc IE = IF = 5cm

ΔDIE vuông trên I => DI2 = DE2 – EI2 (định lí Pitago)

=>DI2 = 13² – 5² = 144

=>DI = 12

Giải bài 29 SGK Toán 7 tập 2 trang 67

Cho G là trung tâm của tam giác số đông ABC. Chứng minh rằng:

GA = GB = GC

Hướng dẫn: Áp dụng định lí ở bài bác tập 26.

Lời giải:

Gọi M, N, p. Lần lượt là trung điểm của những cạnh BC, AC, AB.

(Lưu ý: bài bác này yêu cầu áp dụng định lý ở bài tập 26, cho nên vì vậy ở một số trong những sách giải hay trang web sử dụng câu "Vì ΔABC đông đảo nên ba đường trung đường ứng với bố cạnh BC, CA, AB bởi nhau" là chưa tương xứng với giải mã bài tập này. Chúng ta cần lưu giữ ý.)

Giải bài bác 30 trang 67 SGK Toán 7 

Gọi G là giữa trung tâm của tam giác ABC. Trên tia AG rước điểm G' làm thế nào cho G là trung điểm của AG'.

a) So sánh những cạnh của tam giác BGG' với những đường trung tuyến đường của tam giác ABC.

b) So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG' với những cạnh của tam giác ABC.

Lời giải:

Vậy mỗi cạnh của ΔBGG' bằng 2/3 con đường trung con đường của ΔABC.

b) điện thoại tư vấn I, K theo thứ tự là trung điểm của BG với BG'.

Xem thêm: Câu 51 Tổng Của Hai Số Là 15576, Câu 51 Tổng Cua Hai Số Là 15576 Tim

Vậy mỗi đường trung đường của ΔBGG' bằng một nửa cạnh của ΔABC tương xứng với nó.

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để cài đặt gaiir toán lớp 7 trang 65, 66, 67 file word, pdf trọn vẹn miễn phí