Khái niệm số hữu tỉ

     

Số hữu tỉ cùng số vô tỉ. Sự không giống nhau giữa số hữu tỉ với số vô tỉ

Hôm nay trung học phổ thông Sóc Trăng sẽ reviews đến chúng ta Chuyên đề về số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ cùng số vô tỉ. Nếu như các bạn có nhu cầu tìm đọc sâu hơn về phần kiến thức Toán 7 rất đặc trưng này, đừng chậm tay chia sẻ nội dung bài viết sau đây nhé !


I. SỐ HỮU TỈ LÀ GÌ?

Khái niệm:

Bạn vẫn xem: Số hữu tỉ với số vô tỉ. Sự không giống nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ


Số hữu tỉ là những số x có thể biểu diễn bên dưới dạng phân số a/b, trong những số ấy a và b là những số nguyên cùng với b # 0

Tập hợp các số hữu tỉ, hay còn gọi là trường số hữu tỉ ký kết hiệu là Q (chữ đậm) hoặc ℚ (chữ viền).

Bạn đang xem: Khái niệm số hữu tỉ

Ví dụ:

Ta hoàn toàn có thể viết:

*

*
*

Tính chất của số hữu tỉ:

Tập hợp các số hữu tỉ là tập phù hợp đếm đượcĐối cùng với phép nhân số hữu tỉ sẽ có dạng: a/b * c/d = a*c/ b*dĐối cùng với phép phân tách số hữu tỉ sẽ sở hữu dạng: a/ b : c/d = a*d/ b*cTrường phù hợp nếu như số hữu tỉ là số hữu tỉ dương, thì số đối của nó là số hữu tỉ âm và ngược lại. Tổng cộng hữu tỉ cùng số đối của chính nó sẽ bằng 0.

*

II. SỐ VÔ TỈ LÀ GÌ ?

Khái niệm:

Số vô tỉ là số được viết bên dưới dạng số thập phân vô hạn ko tuần hoànNói bí quyết khác số vô tỉ là số chưa phải số hữu tỉ, tức thị số không thể màn trình diễn được bên dưới dạng ab">abab (với a, b là các số nguyên).

Kí hiệu số vô tỉ:

Tập hợp những số vô tỉ được kí hiệu là I.

I=x">I=x

Ví dụ về số vô tỉ:

π=3,141592653589793238462...">π=6,198792345695234…

Tính chất số vô tỉ:

Khác vố số hữu tỉ, thì tập thích hợp số vô tỉ có đặc điểm là tập vừa lòng không đếm được.

Theo đó, chúng ta có lấy ví dụ như sau đây:

Số vô tỉ: 0,1010010001000010000010000001… (số thập phân vô hạn không tuần hoàn)

Số căn bậc 2: √2 (căn 2)

*

III. SỰ KHÁC NHAU GIỮA SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ VÔ TỈSố hữu tỉ với số vô tỉ không giống nhau như sau:

Số hữu tỉ bao hàm số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là các số thập phân vô hạn ko tuần hoàn.Số hữu tỉ chỉ nên phân số, còn số vô tỉ có không ít loại sốSố hữu tỉ là số đếm được, còn số vô tỉ là số ko đếm được.

Ví dụ:

Số hữu tỉ là ¾ còn số vô tỉ là 0,1112323123153436791…

*
IV. MỐI quan tiền HỆ GIỮA CÁC TẬP HỢP SỐ

Dù số hữu tỉ với số vô tỉ tất cả sự khác nhau nhưng thân chúng vẫn đang còn mỗi quan lại hệ kết nối sau đây.

Để đọc được mối quan hệ giữa các tập hợp số, trước hết bọn họ cần hiểu ký hiệu các tập thích hợp số cơ bạn dạng sau đây:

N: Tập thích hợp số từ nhiênN*: Tập thích hợp số tự nhiên và thoải mái khác 0Z: Tập đúng theo số nguyênQ: Tập thích hợp số hữu tỉI: Tập vừa lòng số vô tỉ

Ta có : R = Q ∪ I.

Tập N ; Z ; Q ; R.

Khi kia quan hệ bao gồm giữa các tập thích hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

*

V. BÀI TẬP VỀ SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ VÔ TỈ

Bài 1:

Tìm x biết x∉1;3;8;20 

và: 2(x−1)(x−3)+5(x−3)(x−8)+12(x−8)(x−20)−1x−20=−34.

Giải:

Ta có: 2(x−1)(x−3)+5(x−3)(x−8)+12(x−8)(x−20)−1x−20

=(x−1)−(x−3)(x−3).(x−1)+(x−3)−(x−8)(x−8).(x−3)+(x−8)−(x−20)(x−20).(x−8)−1x−20.

Xem thêm: Công Thức Tính Chiều Cao Hình Hộp Chữ Nhật Khi, Công Thức Hình Hộp Chữ Nhật

=1x−3−1x−1+1x−8−1x−3+1x−20−1x−8−−1x−20=−1x−1.

⇒−1x−1=−34⇒x=73.

Bài 2:

Viết 5 số hữu tỉ bên trên một vòng tròn làm thế nào cho trong đó tích nhị số cạnh nhau bởi 136. Hãy tìm biện pháp viết đó.

Giải:

Gọi 5 số hữu tỉ kia lần lượt là a1, a2, a3, a4, a5 (các số này phần đa khác 0)

Ta có: a1a2=a2a3⇒a1=a3

Tương trường đoản cú có: a2=a4,a3=a5

Mà: a1a2=a5a1⇒a2=a5.

⇒a1=a2=a3=a4=a5=±16.

Bài 3: tiến hành các phép tính sau:

a) (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)">(−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)

b) (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513).">(−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513).

Giải:

a) (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)">(−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)

=(−35+511+−25+611):(−37)">=(−35+511+−25+611):(−37)

=(−3−25+5+611):(−37)">=(−3−25+5+611):(−37) =0:(−37)=0.">=0:(−37)=0.

b) (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513)">(−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513)

=(−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−1)">=(−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−1)

=(−25+14:−7101).(5517−47.23).0=0.">=(−25+14:−7101).(5517−47.23).0=0.

Bài 4: Tìm x,y,z">x,y,z biết rằng: (x−15)(y+12)(z−3)=0">(x−15)(y+12)(z−3)=0 và x+1=y+2=z+3.">x+1=y+2=z+3.

Xem thêm: Top #10 Đề Thi Ioe Lớp 4 Cấp Huyện Mới Nhất, Đề Thi Ioe Lớp 4 Cấp Huyện Mới Nhất

Giải:

Ta có: (x−15)(y+12)(z−3)=0">(x−15)(y+12)(z−3)=0

⇔x−15=0">⇔x−15=0 hoặc y+12=0">y+12=0 hoặc z−3=0">z−3=0

⇔x=15">⇔x=15 hoặc y=−12">y=−12 hoặc z=3">z=3

∙">∙ Nếu x=15,">x=15, kết phù hợp với x+1=y+2=z+3">x+1=y+2=z+3 ta suy ra y=−45;z=−95">y=−45;z=−95

∙">∙ Nếu y=−12,">y=−12, kết phù hợp với x+1=y+2=z+3">x+1=y+2=z+3 ta suy ra x=12;z=−32">x=12;z=−32

∙">∙ Nếu z=3">z=3, tương tự như ta suy ra x=5;y=4">x=5;y=4

Vậy ta có tía bộ số vừa lòng đó là:

15;−45;−95">15;−45;−95 hoặc 12;−12;−32">12;−12;−32 hoặc 5;4;3.">5;4;3.