Cách Để Tìm Diện Tích Hình Tứ Giác

     

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tứ giác khác mà lại bạn có lẽ rằng sẽ cần được tính diện tích. Ngoài những công thức thường thấy dành cho các hình tứ giác quánh biệt, liệu còn phương pháp nào để rất có thể tính diện tích s hình tứ giác như thế nào không? Hãy cùng khám phá qua bài viết sau phía trên nhé!

Xem Ngay!!!

1. Những hình tứ giác thường xuyên gặp

Tứ giác là hình gồm 4 đỉnh cùng 4 cạnh và đặc điểm nhận ra kia là không có bất kì 2 đoạn trực tiếp nào cùng nằm bên trên một mặt đường thẳng. Hình tứ giác gồm 4 góc, với tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ.Bạn đã xem: Tính diện tích s tứ giác biết 4 cạnh

Có hai một số loại tứ giác là tứ giác lồi với tứ giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác nước ngoài tiếp,… cùng với tứ giác lõm (hay nói một cách khác là tứ giác ko lồi), một góc trong bao gồm số đo to hơn 180° và một trong các hai đường chéo cánh nằm bên ngoài tứ giác.

Bạn đang xem: Cách để tìm diện tích hình tứ giác

2. Các công thức tính diện tích hình tứ giác

– phương pháp chung để vận dụng tính bất kể diện tích hình tứ giác làm sao như sau:

 


*

 

Như vậy, nhằm tính diện tích s tứ giác ngẫu nhiên không thuộc một trong những cách hình trên, bạn phải tìm độ nhiều năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong những số đó a với c, b cùng d là những cạnh đối diện nhau). Kế tiếp đi tính 2 góc đối diện.

– ko kể ra, bí quyết tính diện tích hình tứ giác phổ biến và thường thấy trong các bài tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ giác lồi có 4 cạnh cân nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: diện tích hình vuônga: Độ nhiều năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau với 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: diện tích s hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: diện tích hình thoid1, d2: Độ nhiều năm 2 đường chéo

Bạn cũng hoàn toàn có thể tính diện tích s hình thoi theo phong cách tính diện tích hình bình hành.

Xem thêm: Bài Toán Siêu Hóc Búa Chỉ 0,001% Người Giải Những Bài Toán Khó, Bạn Sẽ Làm Gì?

 

+ Hình thang: Là tứ giác lồi có một cặp cạnh tuy nhiên song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: diện tích s hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh song songh: Chiều cao

– lúc tứ giác trực thuộc hình bất kì, không thuộc các hình sẽ kiệt kê sinh sống trên và gồm độ dài những cạnh không giống nhau, không có cặp cạnh nào tuy nhiên song với nhau, ta hoàn toàn có thể áp dụng bí quyết Brahmagupta:

 


*

 

Bốn cạnh của tứ giác theo thứ tự là a, b, c, d trong những số ấy cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d. Trong đó, phường là nửa chu vi của tứ giác, và p. = (a + b + c + d)/2

– ví như biết trước 4 cạnh và hai đường chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, chúng ta có thể sử dụng phương pháp như sau:

S = /2

Trong đó B đó là góc được tạo bởi vì hai đường chéo cánh của tứ giác

3. Bài tập áp dụng

Bài 1: mang đến tứ giác ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo bí quyết tính diện tích s tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: cho tứ giác nội tiếp ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: p. = 8 cm

Ta áp dụng công thức Brahmagupta vào nhằm tính diện tích s hình tứ giác. Và hiệu quả S = 13,4cm2.

Xem thêm: Toán HọC LớP 8 - Giải Toán 8 Trang 125, 126

Trên đây là bao quát tháo về các công thức và cách tính diện tích s hình tứ giác nói chung, bất cứ đó là hình đặc biệt quan trọng hay hình tứ giác thông thường. Tùy vào dữ khiếu nại đề bài mà tất cả thể bạn sẽ cần triển khai quá trình khác nhau để tìm được giá trị diện tích chuẩn chỉnh nhất.