PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX+B=0

     
- Chọn bài bác -Bài 1: mở đầu về phương trìnhBài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và bí quyết giảiBài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0 - rèn luyện (trang 13-14)Luyện tập (trang 13-14)Bài 4: Phương trình tích - rèn luyện (trang 17)Luyện tập (trang 17)Bài 5: Phương trình cất ẩn ở mẫu - luyện tập (trang 22-23)Luyện tập (trang 22-23)Bài 6: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trìnhBài 7: Giải bài bác toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - luyện tập (trang 31-32)Luyện tập (trang 31-32)Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - bài xích tập)

Mục lục

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem toàn thể tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 bài xích 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0 – rèn luyện (trang 13-14) giúp đỡ bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện kỹ năng suy luận phù hợp và phù hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài 3 trang 11: Hãy nêu quá trình chủ yếu nhằm giải phương trình trong hai ví dụ trên.

Bạn đang xem: Phương trình đưa được về dạng ax+b=0

Lời giải

Các bước hầu hết để giải phương trình trong ví dụ 1:

– tiến hành phép tính để vứt dấu ngoặc

– Chuyển các hạng tử cất ẩn sang một vế, các hằng số sang trọng vế kia

– Thu gọn cùng giải phương trình dấn được

Các bước hầu hết để giải phương trình trong lấy ví dụ như 2:

– Quy đồng mẫu hai vế

– Nhân hai vế với mẫu mã để khử mẫu

– Chuyển những hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, những hằng số thanh lịch vế kia

– Thu gọn cùng giải phương trình thừa nhận được

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài bác 3 trang 12: Giải phương trình:

*

Lời giải

*

Vậy phương trình tất cả một nghiệm nhất x = 25/11

Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0

Bài 10 (trang 12 SGK Toán 8 tập 2): Tìm khu vực sai và sửa lại những bài giải sau cho đúng:

*

Lời giải:

a) Lỗi sai: Khi gửi vế hạng tử -x trường đoản cú vế cần sang vế trái cùng hạng tử -6 từ bỏ vế trái quý phái vế cần không đổi dấu của hạng tử đó.

Sửa lại:

3x – 6 + x = 9 – x

⇔ 3x + x + x = 9 + 6

⇔ 5x = 15


⇔ x = 3.

Vậy phương trình gồm nghiệm duy nhất x = 3.

b) Lỗi sai: Khi gửi vế hạng trường đoản cú -3 từ bỏ vế trái sang trọng vế yêu cầu mà không đổi dấu.

Sửa lại:

2t – 3 + 5t = 4t + 12

⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3

⇔ 3t = 15

⇔ t = 5.

Vậy phương trình gồm nghiệm tuyệt nhất t = 5.

Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0

Bài 11 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:


*

Lời giải:

a) 3x – 2 = 2x – 3

⇔ 3x – 2x = -3 + 2

⇔ x = -1.

Vậy phương trình gồm nghiệm x = -1.

b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ -4u + 6u – u – 3u = 27 – 3 – 24

⇔ -2u = 0

⇔ u = 0.

Vậy phương trình tất cả nghiệm u = 0.

c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x)

⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x

⇔ -x + 8x = 12 – 5 – 6

⇔ 7x = 1

Vậy phương trình có nghiệm

d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -6.1,5 + (-6).(-2x) = 3.(-15) + 3.2x

⇔ -9 + 12x = -45 + 6x

⇔ 12x – 6x = -45 + 9

⇔ 6x = -36

⇔ x = -6.

Vậy phương trình gồm nghiệm x = -6.

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

⇔ 0,1 – 2.0,5t + 2.0,1 = 2t – 2.2,5 – 0,7

⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7

⇔ 0,1 + 0,2 + 5 + 0,7 = 2t + t

⇔ 6 = 3t

⇔ t = 2.

Vậy phương trình bao gồm nghiệm t = 2.


*

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 5.

Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0

Bài 12 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:

*

Lời giải:

*

⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)

⇔ 10x – 4 = 15 – 9x


⇔ 10x + 9x = 15 + 4

⇔ 19x = 19

⇔ x = 1

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 1


*

⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x

⇔ 30x – 32x = 36 + 24 – 9

⇔ -2x = 51

⇔ x = -25.5

Vậy phương trình có nghiệm x = -25.5

*

⇔ 35x – 5 + 60x = 96 – 6x

⇔ 35x + 60x + 6x = 96 + 5

⇔ 101x = 101

⇔ x = 1

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 1

*

⇔ 12.(0,5 – 1,5x) = -(5x – 6)

⇔ 6 – 18x = -5x + 6

⇔ -18x + 5x = 6 – 6

⇔ -13x = 0

⇔ x = 0

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 0.

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài 13 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): chúng ta Hòa giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như trên hình. Theo em, bạn Hòa giải đúng tuyệt sai?


*

Em vẫn giải phương trình đó như vậy nào?

Lời giải:

– bạn Hòa giải sai.

Lỗi sai: Ở cách thứ hai, cần yếu chia hai vế của phương trình mang lại x bởi ta chưa biết x gồm khác 0 tuyệt không.

– Sửa lại:

*

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 14 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Số nào trong bố số -1, 2 và -3 nghiệm đúng từng phương trình sau?

*

Lời giải:

+ Xét phương trình |x| = x

Tại x = -1: |x| = |-1| = 1; x = -1

⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình |x| = x.

Tại x = 2: |x| = |2| = 2; x = 2

⇒ 2 là nghiệm của phương trình |x| = x.

Tại x = -3: |x| = |-3| = 3; x = -3

⇒ -3 không hẳn nghiệm của phương trình |x| = x.

Vậy chỉ gồm 2 là nghiệm đúng của phương trình |x| = x.

+ Xét phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

Tại x = -1 có: x2 + 5x + 6 = (-1)2 + 5.(-1) + 6 = 2 ≠ 0

⇒ -1 không hẳn nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

Tại x = 2 có: x2 + 5x + 6 = 22 + 5.2 + 6 = đôi mươi ≠ 0


⇒ 2 chưa phải nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

Tại x = -3 có: x2 + 5x + 6 = (-3)2 + 5.(-3) + 6 = 0

⇒ -3 là nghiệm đúng của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.

+ Xét phương trình

*

Tại x = -1 có:

*
, x + 4 = (-1) + 4 = 3

⇒ x = -1 là nghiệm đúng của phương trình

*

Tại x = 2 có:

*
; x + 4 = 2 + 4 = 6

⇒ x = 2 chưa hẳn nghiệm của phương trình

*

Tại x = -3 có

*
; x + 4 = -3 + 4 = 1.

⇒ x = -3 chưa hẳn nghiệm của phương trình

*

Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 15 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Một xe máy phát xuất từ thành phố hà nội đi hải phòng với tốc độ trung bình 32km/h. Tiếp nối 1 giờ, một oto cũng xuất hành từ thành phố hà nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe cộ máy cùng với tốc độ trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình bộc lộ việc ôtô chạm mặt xe sản phẩm sau x giờ, kể từ lúc ôtô khởi hành.

Lời giải:

*

Giả sử ô tô gặp gỡ xe sản phẩm tại C như trên hình.

Gọi x (h) (x > 0) là khoảng chừng thời gian hoạt động của ôtô đi từ A đến C.

Ô đánh đi với vận tốc 48km/h ⇒ Quãng mặt đường AC bằng: 48.x (km) (1)

Vì xe thứ đi trước ôtô 1 giờ đồng hồ nên thời hạn xe sản phẩm đi trường đoản cú A đến C bằng: x + 1 (h)

Xe sản phẩm công nghệ đi với gia tốc 32km/h ⇒ Quãng con đường AC bằng: 32(x + 1) (km) (2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình: 48x = 32(x + 1).

Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1).

Bài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 16 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Viết phương trình biểu hiện cân thăng bởi trong hình 3 (đơn vị cân nặng là gam).

Xem thêm: Lesson 2 Unit 14 Lớp 4 (Trang 26, 27 Sgk Tiếng Anh 4 Tập 2 Trang 26

*

Lời giải:

Khối lượng nghỉ ngơi đĩa cân phía bên trái 3x + 5 (g)

Khối lượng ngơi nghỉ đĩa cân nặng bên buộc phải 2x + 7 (g)

Vì cân nặng thăng bởi nên ta có phương trình:

3x + 5 = 2x + 7

Bài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 17 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

a) 7 + 2x = 22 – 3x;

b) 8x – 3 = 5x + 12;

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1;

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5;

e) 7 – (2x + 4) = -(x + 4);

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x.

Lời giải:

a) 7 + 2x = 22 – 3x

⇔ 2x + 3x = 22 – 7

⇔ 5x = 15

⇔ x = 3.

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 3.

b) 8x – 3 = 5x + 12

⇔ 8x – 5x = 12 + 3


⇔ 3x = 15

⇔ x = 5.

Vậy phương trình tất cả nghiệm x = 5.

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1

⇔ x + 4x – 2x = 25 – 1 + 12

⇔ 3x = 36

⇔ x = 12

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 12.

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

⇔ x + 2x + 3x – 3x = 5 + 19

⇔ 3x = 24

⇔ x = 8.

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 8.

e) 7 – (2x + 4) = -(x + 4)

⇔ 7 – 2x – 4 = -x – 4

⇔ 7 – 4 + 4 = -x + 2x

⇔ 7 = x.

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 7.

f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

⇔ x – 2x + x = 9 + 1 – 1

⇔ 0x = 9.

Vậy phương trình vô nghiệm.

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 18 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

*

Lời giải:

*

Vậy phương trình bao gồm nghiệm là x = 3.

*

Vậy phương trình tất cả nghiệm là x = 1/2.

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 19 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét), trong những hình sau đây (h.4) (S là diện tích s của hình):

*

Hình 4

Lời giải:

a) Chiều dài hình chữ nhật 2x + 2

Diện tích hình chữ nhật S = 9(2x + 2)

Vì diện tích S = 144m2 phải ta có phương trình:

9(2x + 2) = 144 ⇔ 18x + 18 = 144

⇔ 18x = 126 ⇔ x =7

Vậy x = 7m

b) Đáy bé dại của hình thang: x

Đáy bự của hình thang: x + 5

Diện tích hình thang

*
cơ mà S = 75(m2) yêu cầu ta bao gồm phương trình

⇔ 3(2x + 5) = 75

⇔ 2x + 5 = 25


⇔ 2x = 20

⇔ x = 10

Vậy x = 10m

c) Biểu thức tính diện tích hình là: S = 12.x + 6.4 = 12x + 24

Mà S = 168m2 đề nghị ta có:

12x + 24 = 168

12x = 144

x = 12

Vậy x = 12m

Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Luyện tập (trang 13-14 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài đôi mươi (trang 14 SGK Toán 8 tập 2) Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ sinh hoạt trong đầu một số trong những tự nhiên tùy ý, tiếp đến Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận ra với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, liên tiếp nhân hiệu kiếm được với 3 rồi thêm vào đó 66, cuối cùng chia công dụng cho 6. Chẳng hạn, nếu như Nghĩa nghĩ mang lại số 7 thì vượt trình giám sát và đo lường sẽ là: 7 → (7 + 5 = 12) → (12.2 = 24) → (24 – 10 = 14) → (14.3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18).

Xem thêm: Top 18 Bài Nghị Luận Xã Hội, Dàn Ý Viết Bài Làm Văn Số 1 Lớp 11 Hay Nhất 2020

Trung chỉ nên biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán được ngay số Nghĩa đã nghĩ rằng số nào.

Nghĩa demo mấy lần, Trung những đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em search ra bí quyết của Trung đấy!

Lời giải:

Bí quyết của Trung lấy tác dụng cuối thuộc của Nghĩa rước trừ 11 thì được số của Nghĩa nghĩ về ra dịp đầu.

Thật vậy:

– điện thoại tư vấn x là số nhưng mà Nghĩa nghĩ. Theo đề bài số sau cùng của Nghĩa hiểu ra là:

*

Vậy Trung chỉ việc làm phép trừ số cuối cùng của Nghĩa gọi lên cho số 11 thì được số của Nghĩa đang nghĩ ra.