HÃY THAM GIA NHÓM HỌC SINH HOC24OLM

     
*



Bạn đang xem: Hãy tham gia nhóm học sinh hoc24olm

*

ta có: A2+B2 = π2 - C2 ⇒ tan(A2+B2) = tan(π2 -C2) ⇒ (tanA2 +tanB2)<1 - tanA2.tanB2> = cotgC2 ⇒ (tanA2 +tanB2).tanC2 = <1 - tanA2.tanB2> ⇒ tanA2.tanB2 + tanB2.tanC2 + tanC2.tanA2 = 1 ............đpcm............


*

Cho tam giác ABC gồm số đo 3 góc là A, B, C vừa lòng điều kiện ( andfracA2+ andfracB2+ andfracC2=sqrt3) . Tam giác ABC là tam giác gì ? 


(dfracA2+dfracB2=dfracpi2-dfracC2Rightarrow tanleft(dfracA2+dfracB2 ight)=tanleft(dfracpi2-dfracC2 ight))

(RightarrowdfractandfracA2+tandfracB21-tandfracA2tandfracB2=cotdfracC2=dfrac1tandfracC2)

(Rightarrow tandfracA2.tandfracC2+tandfracB2tandfracC2=1-tandfracA2tandfracB2)

(Rightarrow tandfracA2tandfracB2+tandfracB2tandfracC2+tandfracC2tandfracA2=1)

Ta có:

(tandfracA2+tandfracB2+tandfracC2gesqrt3left(tandfracA2tandfracB2+tandfracB2tandfracC2+tandfracC2tandfracA2 ight)=sqrt3)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (A=B=C) hay tam giác ABC đều


Đúng 2
comment (0)

cho tam giác ABC .chứng minh 

(sinfracA2cosfracB2cosfracC2+sinfracB2cosfracC2cosfracA2+sinfracC2cosfracA2cosfracB2=sinfracA2sinfracB2sinfracC2+tanfracA2tanfracB2+tanfracB2tanfracC2+tanfracC2tanfracA2)


Xem cụ thể
Lớp 9 Toán câu hỏi của OLM
7
0
Gửi hủy

Tự chứng minh từng cái này rồi suy ra dòng đó nhé b.

Ta có: (sinfracA2cosfracB2cosfracC2-sinfracA2sinfracB2sinfracC2=sin^2fracA2)

Tương từ ta suy ra: 

(sinfracA2cosfracB2cosfracC2+cosfracA2sinfracB2cosfracC2+cosfracA2cosfracB2sinfracC2=sin^2fracA2+sin^2fracB2+sin^2fracC2+3sinfracA2sinfracB2sinfracC2left(1 ight))

Tiếp theo triệu chứng minh:

(2sinfracA2sinfracB2sinfracC2=fraccosA+cosB+cosC-12left(2 ight))

(sin^2fracA2+sin^2fracB2+sin^2fracC2=frac32-fraccosA+cosB+cosC2left(3 ight))

(tanfracA2tanfracB2+tanfracB2tanfracC2+tanfracC2tanfracA2=1left(4 ight))

Từ (1), (2), (3), (4) suy được điều cần chứng minh


Đúng 0

bình luận (0)

ko phát âm ( bởi em new học lớp 6)


Đúng 0
comment (0)

trinh le na

cho chúng ta 4 năm nữa cũng chưa chắc chắn đâu


Đúng 0
bình luận (0)
Cho A, B, C là 3 góc trong tam giác. Minh chứng rằng:1, sin A + sin B - sin C 4sindfracA2 sin dfracB2sin dfracC22, dfracsinA+sinB-sinCcosA+cosB-cosC+1tandfracA2tandfracB2tandfracC2 (ΔABC nhọn)3, dfraccosA+cosB+cosC+3sinA+sinB+sinCtandfracA2+tandfracB2+tandfracC2GIÚP MÌNH VỚI!!!
Đọc tiếp

Cho A, B, C là 3 góc vào tam giác. Minh chứng rằng:

1, sin A + sin B - sin C = 4sin(dfracA2) sin (dfracB2)sin (dfracC2)

2, (dfracsinA+sinB-sinCcosA+cosB-cosC+1=tandfracA2tandfracB2tandfracC2) (ΔABC nhọn)

3, (dfraccosA+cosB+cosC+3sinA+sinB+sinC=tandfracA2+tandfracB2+tandfracC2)

GIÚP MÌNH VỚI!!!


Xem cụ thể
Lớp 10 Toán
1
0
Gửi diệt

1.

(sinA+sinB-sinC=2sindfracA+B2.cosdfracA-B2-sinleft(A+B ight))

(=2sindfracA+B2.cosdfracA-B2-2sindfracA+B2.cosdfracA+B2)

(=2sindfracA+B2.left(cosdfracA-B2-cosdfracA+B2 ight))

(=2sindfracA+B2.2sindfracA2.sindfracB2)

(=4sindfracA2.sindfracB2.cosdfracC2)

Sao t lại được như này v, ai check hộ phát


Đúng 0

comment (0)
Bạn nào góp mình vs nhá:thanks mọi người nhiều lắm^^1/ mang lại tam giác ABC. Cmr: dfrac1sinA+dfrac1sinB+dfrac1sinCdfrac12.left(tandfracA2+tandfracB2+tandfracC2+cotdfracA2.cotdfracB2.cotdfracC2right)2,cmr:left(a-bright)tandfracA2.tandfracB2+left(b-cright)tandfracB2.tandfracC2+left(c-aright)tandfracC2.tandfracA20
Đọc tiếp


Xem thêm: Toán Lớp 9 Căn Bậc Hai (Phần 1), Bài 1, 2, 3, 4, 5 Trang 6, 7 Sgk Toán 9 Tập 1

Bạn nào góp mình vs nhá:===thanks mọi fan nhiều lắm^^

1/ đến tam giác ABC. Cmr:

(dfrac1sinA+dfrac1sinB+dfrac1sinC=dfrac12.left(tandfracA2+tandfracB2+tandfracC2+cotdfracA2.cotdfracB2.cotdfracC2 ight))

2,cmr:

(left(a-b ight)tandfracA2.tandfracB2+left(b-c ight)tandfracB2.tandfracC2+left(c-a ight)tandfracC2.tandfracA2=0)


Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG...
0
0
Gửi hủy

A+B+C=pichứng minh: tan(A/2).tan(B/2)+tan(B/2).tan(C/2)+tan(A/2).tan(C/2)=1


Xem chi tiết
Lớp 10 Toán
1
0
gởi Hủy

(A+B+C=piRightarrowdfracA2+dfracB2=dfracpi2-dfracC2)

(Rightarrow tanleft(dfracA2+dfracB2 ight)=tanleft(dfracpi2-dfracC2 ight))

(RightarrowdfractandfracA2+tandfracB21-tandfracA2tandfracB2=cotdfracC2=dfrac1tandfracC2)

(Rightarrowleft(tandfracA2+tandfracB2 ight)tandfracC2=1-tandfracA2tandfracB2)

(Rightarrow tandfracA2tandfracB2+tandfracB2tandfracC2+tandfracC2tandfracA2=1)


Đúng 1

phản hồi (0)
4(cot2A+cot2B+cot2C)">

cho tam giác ABC nhọn.chứng minh:

tan2A+tan2B+tan2C>4(cot2A+cot2B+cot2C)


Xem chi tiết
Lớp 9 Toán thắc mắc của OLM
0
0
Gửi hủy

Chứng minh trong hầu như tam giác ABC ta đều sở hữu :

a) ( anfracA2. anfracB2+ anfracB2. anfracC2+ anfracC2. anfracA2=1)

b) (cot A.cot B+cot B.cot C+cot C.cot A=1)


Xem cụ thể
Lớp 10 Toán Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG...
0
0
gửi Hủy
Cho A, B, C là 3 góc nhọn của tam giác ABC. Bệnh minh:a) tanA+tanB+tanCtanA.tanB.tanCTính min p với PtanA+tanB+tanCb) tanleft(dfracA2right).tanleft(dfracB2right)+tanleft(dfracB2right)tanleft(dfracC2right)+tanleft(dfracC2right).tanleft(dfracA2right)1Tìm min T với Ttanleft(dfracA2right)+tanleft(dfracB2right)+tanleft(dfracC2right)
Đọc tiếp

Cho A, B, C là 3 góc nhọn của tam giác ABC. Chứng minh:

a) (tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC)

Tính min phường với (P=tanA+tanB+tanC)

b) (tanleft(dfracA2 ight).tanleft(dfracB2 ight)+tanleft(dfracB2 ight)tanleft(dfracC2 ight)+tanleft(dfracC2 ight).tanleft(dfracA2 ight)=1)

Tìm min T với (T=tanleft(dfracA2 ight)+tanleft(dfracB2 ight)+tanleft(dfracC2 ight))


Xem cụ thể
Lớp 10 Toán Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG...
3
0


Xem thêm: 1 Thập Kỷ Bao Nhiêu Năm ? T04/2022 Thập Niên, Thập Kỷ, Thiên Niên Kỷ

giữ hộ Hủy

Câu a)

Ta sử dụng 2 công thức:

(ullet an (180-alpha)=- an alpha)

(ullet an (alpha+eta)=frac an alpha+ an eta1- an alpha. an eta)

Áp dụng vào bài toán:

( extVT= an A+ an B+ an C= an A+ an B+ an (180-A-B))

(= an A+ an B- an (A+B)= an A+ an B-frac an A+ an B1- an A. an B)

(=( an A+ an B)left(1+frac11- an A. an B ight)=( an A+ an B).frac- an A. an B1- an A. an B)

(=- an A. an B.frac an A+ an B1- an A. an B=- an A. an B. an (A+B))

(= an A. an B. an (180-A-B))

(= an A. an B. an C= extVP)

Do đó ta có đpcm

Tam giác $ABC$ có bố góc nhọn phải ( an A, an B, an C>0)

Áp dụng BĐT Cauchy ta có:

(P= an A+ an B+ an Cgeq 3sqrt<3> an A. an B. an C)

(Leftrightarrow P= an A+ an B+ an Cgeq 3sqrt<3> an A+ an B+ an C)

(Rightarrow Pgeq 3sqrt<3>P)

(Rightarrow P^3geq 27PLeftrightarrow P(P^2-27)geq 0)

(Rightarrow P^2-27geq 0Rightarrow Pgeq 3sqrt3)

Vậy (P_min=3sqrt3). Dấu bằng xảy ra lúc (angle A=angle B=angle C=60^0)