Home / Tổng hợp / tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm

Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm

admin 07/01/2023

Câu hỏi:

Tìm số nguyên dương m nhỏ nhất để đường thẳng \(y=-x+m\)cắt đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = \frac{{x - 3}}{{2 - x}}\)tại hai điểm phân biệt.

Bạn đang xem: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l} \frac{{x - 3}}{{2 - x}} = - x + m \Leftrightarrow \left( {x - m} \right)\left( {x - 2} \right) = x - 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 2m = x - 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m + 3} \right)x + 2m + 3 = 0\left( * \right) \end{array}\)

Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác 2.

Điều này xảy ra khi:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta " > 0}\\ {{2^2} - \left( {m + 3} \right)x + 2m + 3 \ne 0} \end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {m + 3} \right)^2} - 2m - 3 > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 6m + 9 - 2m - 3 > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + m + 6 > 0 \end{array}\)

Luôn thỏa mãn với mọi m.

Vậy số nguyên dương m nhỏ nhất là m=1.

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi american-home.com.vn cung cấp đáp án và lời giải!
YOMEDIA

CÂU HỎI KHÁC VỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ

ADSENSE
ADMICRO

PHÂN LOẠI CÂU HỎI
Mã câu hỏi:32383
Loại bài:Bài tập
Mức độ:Vận dụng cao
Dạng bài:Sự tương giao giữa các đồ thị hàm số
Chủ đề:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Môn học:Toán Học

Bộ đề thi nổi bật

ADSENSE
ADMICRO

13">
XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12
Lý thuyết Toán 12
Giải bài tập SGK Toán 12
Giải BT sách nâng cao Toán 12
Trắc nghiệm Toán 12
Ôn tập Toán 12 Chương 3

Xem thêm: Star - Hai Bể Chứa 3980 Lít Dầu

Ngữ văn 12
Lý thuyết Ngữ Văn 12
Soạn văn 12
Soạn văn 12 (ngắn gọn)
Văn mẫu 12
Soạn bài Vợ chồng A Phủ

Tiếng Anh 12
Giải bài Tiếng Anh 12
Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)
Trắc nghiệm Tiếng Anh 12
Unit 10 Lớp 12 Endangered Species
Tiếng Anh 12 mới Review 2
Đề thi HK1 môn Tiếng Anh 12

Vật lý 12
Lý thuyết Vật Lý 12
Giải bài tập SGK Vật Lý 12
Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12
Trắc nghiệm Vật Lý 12
Vật lý 12 Chương 4
Đề thi HK1 môn Vật Lý 12

Hoá học 12
Lý thuyết Hóa 12
Giải bài tập SGK Hóa 12
Giải BT sách nâng cao Hóa 12
Trắc nghiệm Hóa 12
Ôn tập Hóa học 12 Chương 5
Đề thi HK1 môn Hóa 12

Sinh học 12
Lý thuyết Sinh 12
Giải bài tập SGK Sinh 12
Giải BT sách nâng cao Sinh 12
Trắc nghiệm Sinh 12
Sinh Học 12 Chương 1 Sinh thái học
Đề thi HK1 môn Sinh 12

Lịch sử 12
Lý thuyết Lịch sử 12
Giải bài tập SGK Lịch sử 12
Trắc nghiệm Lịch sử 12
Lịch Sử 12 Chương 4 Lịch Sử VN
Đề thi HK1 môn Lịch Sử 12

Địa lý 12
Lý thuyết Địa lý 12
Giải bài tập SGK Địa lý 12
Trắc nghiệm Địa lý 12
Địa Lý 12 Địa lý kinh tế
Đề thi HK1 môn Địa lý 12

GDCD 12
Lý thuyết GDCD 12
Giải bài tập SGK GDCD 12
Trắc nghiệm GDCD 12
GDCD 12 Học kì 2
Đề thi HK1 môn GDCD 12

Công nghệ 12
Lý thuyết Công nghệ 12
Giải bài tập SGK Công nghệ 12
Trắc nghiệm Công nghệ 12
Công nghệ 12 Chương 4
Đề thi HK1 môn Công nghệ 12

Tin học 12
Lý thuyết Tin học 12
Giải bài tập SGK Tin học 12
Trắc nghiệm Tin học 12
Tin học 12 Chương 3
Đề thi HK1 môn Tin học 12

Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 12
Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần
Đề thi minh họa THPT QG năm 2022
Đề thi THPT QG 2022 môn Vật lý
Đề thi THPT QG 2022 môn Hóa
Đề thi THPT QG 2022 môn Sinh
Đề thi THPT QG 2022 môn Sử
Đề thi THPT QG 2022 môn Địa
Đề thi THPT QG 2022 môn GDCD
Đề thi THPT QG 2022 môn Toán
Đề thi THPT QG 2022 môn Tiếng Anh
Đề thi THPT QG 2022 môn Ngữ Văn
Việt Bắc
Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm
Vợ chồng A Phủ
Vợ Nhặt
Những đứa con trong gia đình
Khái quát văn học Việt Nam từ đầu CMT8 1945 đến thế kỉ XX

Kết nối với chúng tôi

TẢI ỨNG DỤNG HỌC247