Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm

     
Câu hỏi:

Tìm số nguyên dương m nhỏ nhất để đường thẳng \(y=-x+m\)cắt đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = \frac{{x - 3}}{{2 - x}}\)tại hai điểm phân biệt.




Bạn đang xem: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l} \frac{{x - 3}}{{2 - x}} = - x + m \Leftrightarrow \left( {x - m} \right)\left( {x - 2} \right) = x - 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 2m = x - 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m + 3} \right)x + 2m + 3 = 0\left( * \right) \end{array}\)

Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác 2.

Điều này xảy ra khi:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta " > 0}\\ {{2^2} - \left( {m + 3} \right)x + 2m + 3 \ne 0} \end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {m + 3} \right)^2} - 2m - 3 > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 6m + 9 - 2m - 3 > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + m + 6 > 0 \end{array}\)

Luôn thỏa mãn với mọi m.

Vậy số nguyên dương m nhỏ nhất là m=1.


Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi american-home.com.vn cung cấp đáp án và lời giải!
YOMEDIA
*

CÂU HỎI KHÁC VỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ


ADSENSE
ADMICRO

PHÂN LOẠI CÂU HỎI

Mã câu hỏi:32383

Loại bài:Bài tập

Mức độ:Vận dụng cao

Dạng bài:Sự tương giao giữa các đồ thị hàm số

Chủ đề:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Môn học:Toán Học


Bộ đề thi nổi bật
*

ADSENSE
ADMICRO

13">

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12


Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cao Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Ôn tập Toán 12 Chương 3




Xem thêm: Star - Hai Bể Chứa 3980 Lít Dầu

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn bài Vợ chồng A Phủ


Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 12

Unit 10 Lớp 12 Endangered Species

Tiếng Anh 12 mới Review 2

Đề thi HK1 môn Tiếng Anh 12


Vật lý 12

Lý thuyết Vật Lý 12

Giải bài tập SGK Vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm Vật Lý 12

Vật lý 12 Chương 4

Đề thi HK1 môn Vật Lý 12


Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài tập SGK Hóa 12

Giải BT sách nâng cao Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Ôn tập Hóa học 12 Chương 5

Đề thi HK1 môn Hóa 12


Sinh học 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cao Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Sinh Học 12 Chương 1 Sinh thái học

Đề thi HK1 môn Sinh 12


Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch Sử 12 Chương 4 Lịch Sử VN

Đề thi HK1 môn Lịch Sử 12


Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12 Địa lý kinh tế

Đề thi HK1 môn Địa lý 12


GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 2

Đề thi HK1 môn GDCD 12


Công nghệ 12

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Trắc nghiệm Công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 4

Đề thi HK1 môn Công nghệ 12


Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 3

Đề thi HK1 môn Tin học 12


Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12


Xem nhiều nhất tuần

Đề thi minh họa THPT QG năm 2022

Đề thi THPT QG 2022 môn Vật lý

Đề thi THPT QG 2022 môn Hóa

Đề thi THPT QG 2022 môn Sinh

Đề thi THPT QG 2022 môn Sử

Đề thi THPT QG 2022 môn Địa

Đề thi THPT QG 2022 môn GDCD

Đề thi THPT QG 2022 môn Toán

Đề thi THPT QG 2022 môn Tiếng Anh

Đề thi THPT QG 2022 môn Ngữ Văn

Việt Bắc

Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm

Vợ chồng A Phủ

Vợ Nhặt

Những đứa con trong gia đình

Khái quát văn học Việt Nam từ đầu CMT8 1945 đến thế kỉ XX


*

Kết nối với chúng tôi


TẢI ỨNG DỤNG HỌC247

*
*

Thứ 2 - thứ 7: từ 08h30 - 21h00

american-home.com.vn.vn

Thỏa thuận sử dụng




Xem thêm: Lắng Đọng Cùng Những Bài Viết Về Cha Mẹ Già Nua, Con Có Nhẫn Nại Yêu Thương?

Đơn vị chủ quản: Công Ty Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247


Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247