Tìm Số Dư Của Phép Chia 109^345 Cho 7

     
Thành viên122 bài xích viếtGiới tính:NamĐến từ:THPT siêng Bắc Giang


Bạn đang xem: Tìm số dư của phép chia 109^345 cho 7

1.tìm số dư trong phép chia$109^345$ cho 14

2.tìm n sao cho$5^n+1$ chia hết cho$7^2013$

3.tìm số tự nhiên k nhỏ tuổi nhất sao cho

$A=k19^1993+84^1993$ chia hết mang đến 13390


1/

$109^345=109^3.115=(109^Q(14))^115$

nên$109^345equiv 1 (mod 14)$

2/

xét dãy $1,2,3,....,7^2013$

vày $7$ nguyên tố cần ta chọn lấy dãy bé sau (gồm các số ko nguyên tố bên nhau với$7^2013$ )

$7,14,28,...,7^2013$

số những số của dãy nhỏ là$frac7^2013-77+1=7^2012$

Vậy$Q(7^2013)=7^2013-7^2012=6.7^2012$

Ta có

$5^Q(7^2013)equiv 1 (mod 7^2013)$

hay$7^2013|5^6.7^2013-1=(5^3.7^2012-1)(5^3.72012+1)$

mà$(5^3.7^2012-1)$ không phân tách hết mang lại $7$

nên$7^2013|(5^3.7^2012+1)$

Vậy $n$ yêu cầu tìm là những bội của$3.7^2012$


$(2x^2+2y^2+z^2-1)^3-frac110x^2z^3-y^2z^3=0$

$(x^2+frac94y^2+z^2-1)^3-x^2z^3-frac980y^2z^3=0$


#3PT42


PT42Trung sĩ

Thành viên170 bài bác viếtGiới tính:NamĐến từ:Bắc Ninh, K48A1T

Bài 3: Ta tất cả 13390 = 10.13.103 nhưng mà 3 số này nguyên tố cùng cả nhà từng đôi một phải A phân chia hết mang đến 13390 khi còn chỉ khi A phân chia hết mang lại 10, 13 cùng 103.

Có $A = (k-1)19^1993 + (19^1993+84^1993)$

vì 1993 lẻ nên$(19^1993+84^1993) vdots (19+84) = 103$

Do đó$A vdots 103 Leftrightarrow (k-1)19^1993 vdots 103$ $Leftrightarrow k-1 =0 Leftrightarrow k=1$

( vì$(19^1993, 103) = 1 bởi vì (19, 103) =1$ )

k = 1 thì A = $19^1993 + 84^1993 = 19.(19^2)^996 + 84. (84^2)^996 equiv 19 + 84 equiv 3 (mod 10 )$

hay A không phân tách hết mang đến 10

Vậy ko tồn tại k để A chia hết mang lại 13390


Giang đánh tử hĩ sinh thứ nhuế, nhân hậu thành liêu nhiên tụng diệc si.(Xuất dương lưu giữ biệt - Phan Bội Châu)

Thời lai thứ điếu thành công xuất sắc dị, vận khứ nhân vật ẩm hận đa.(Thuật Hoài - Đặng Dung)

#4PT42


PT42Trung sĩ

Thành viên170 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Bắc Ninh, K48A1T



Xem thêm: Top 7 Đoạn Văn Viết Đoạn Văn Về Tình Yêu Quê Hương Đất Nước ❤️️21 Mẫu

Bài 3a : search số thoải mái và tự nhiên k nhỏ tuổi nhất sao để cho A =$k. 19^1993 + 84^1993 $ phân tách hết cho 130


Giang sơn tử hĩ sinh vật nhuế, nhân từ thành liêu nhiên tụng diệc si.(Xuất dương lưu lại biệt - Phan Bội Châu)

Thời lai đồ gia dụng điếu thành công xuất sắc dị, vận khứ nhân vật ẩm hận đa.(Thuật Hoài - Đặng Dung)
Trở lại Các dạng toán trung học phổ thông khác
0 bạn đang xem công ty đề0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh


Trả lời trích dẫnClear
*
*
Vietnamese

Community diễn đàn Software by IP.BoardLicensed to: Diễn đàn Toán học


*

Đăng nhập


Tên đăng nhập
NhớChỉ hãy chọn khi vẫn dùng laptop cá nhân



Xem thêm: Suất Điện Động Nhiệt Phụ Thuộc Vào :A Hiệu Nhiệt Độ (T, Suất Điện Động Nhiệt Điện Phụ Thuộc Vào

Đăng nhập ẩnKhông thêm tôi vào nhóm người dùng đang hoạt động