Tìm Số Tự Nhiên Nhỏ Nhất Biết Rằng Khi Chia Số Này Cho 29 Thì Dư 5 Còn Khi Chia Số Này Cho 31 Thì Dư 28

Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên với xã hộiKhoa họcLịch sử với Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt đụng trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt cồn trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật

tìm số từ nhiên nhỏ dại nhất biết rằng khi phân chia số này mang đến 29 thì dư 5 còn khi phân chia số này cho 31 thì dư 28

Gọi số trường đoản cú nhiên bé dại nhất đề nghị tìm là a

Do a chia 29 dư 5; chia 31 dư 28

=> a = 29.m + 5 = 31.n + 28 (left(m;nin N ight))

=> 29.m = 31.n + 23

=> 29.m = 29.n + 2.n + 23

=> 29.m - 29.n = 2.n + 23

=> 29.(m - n) = 2.n + 23

(Rightarrow2.n+23⋮29)

Để a nhỏ dại nhất thì n bé dại nhất => 2.n + 23 nhỏ dại nhất

Mà 2.n + 23 là số lẻ => 2.n + 23 = 29

=> 2.n = 29 - 23

=> 2.n = 6

=> n = 6 : 2 = 3

=> a = 31.3 + 28 = 121

Vậy số nhỏ tuổi nhất cần tìm là 121

 

Gọi số thoải mái và tự nhiên cần tìm kiếm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p (in) N)

Tương tự: A = 31q + 28 (q (in) N)

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p - q) cũng chính là số lẻ => p. - q (ge) 1

Theo trả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ dại nhất (A = 31q + 28)

=> 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất

=> p - q nhỏ nhất

Do đó phường - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6

=> q = 3

Vậy số bắt buộc tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 93 + 28 = 121

Gọi số yêu cầu tìm là x

x chia 29 dư 5 đề nghị x=29m+5 (m nằm trong N)

x phân chia 31 dư 28 đề nghị x=31n+28 (n trực thuộc N)

31n+28=29m+5

29m=31n+23

=>2n+23 phân chia hết cho 29

2n+23=29k (k nằm trong N*)

Xét k=1=>2n+23=29

=>2n=6

=>n=3

Vậy x=31.3+28=121

Tìm số tự nhiên nhỏ tuổi nhất, biết rằng khi phân chia số này cho 29 thì dư 5, còn khi phân chia cho 31 thì dư 28. Số đề nghị tìm là....

Bạn đang xem: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 còn khi chia số này cho 31 thì dư 28

Toán lớp 6

1 số tự nhiên và thoải mái chia đến 3 thì dư 1, phân chia 4 thì dư 2, phân tách cho 5 thì dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 13.

a) kiếm tìm số nhỏ tuổi nhất có tính chất trên.

b) Tìm cách làm tổng quát của những số có đặc thù trên.

Xem thêm: Tivi To Nhất Bao Nhiêu Inch Là To Nhất, Kích Thước Các Dòng Tivi Phổ Biến Hiện Nay

1.

Tìm số từ bỏ nhiên bé dại nhất khác 5 khi chia số đó cho 70, 140, 350 đều sở hữu số dư là 5.

2.

Xem thêm: Cách Tra Điểm Thi Thpt Quốc Gia 2017 Theo Tên Thí Sinh, Điểm Thi Đại Học 2017 Theo Tên Năm 2022

tìm số tự nhiên a nhỏ tuổi nhất không giống 0, biết rằng a phân chia hết mang đến 24, a chia hết cho 220.