Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật Khi Biết Đường Chéo

     

Trong bài viết này, công ty chúng tôi sẽ chia sẻ lý thuyết đường chéo cánh hình chữ nhật là gì, đặc thù và công thức tính đường chéo hình chữ nhật với những dạng bài bác tập thường gặp mặt để chúng ta cùng tham khảo.

Bạn đang xem: Tính diện tích hình chữ nhật khi biết đường chéo


Đường chéo cánh hình chữ nhật là gì?

Đường chéo hình chữ nhật là đường thẳng gắn sát hai góc đối lập nhau và chia hình chữ nhật thành hai nửa tam giác vuông bởi nhau.

*


Đặc điểm của đường chéo cánh hình chữ nhật

Độ lâu năm hai đường chéo trong hình chữ nhật bởi nhau.Hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của từng đườngHai đường chéo cắt nhau tạo nên 4 tam giác cân.Hai đường chéo cánh của hình chữ nhật vuông góc cùng nhau là hình vuông.

Công thức tính đường chéo cánh hình chữ nhật

Vì đường chéo cánh hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành nhì tam giác vuông bao gồm cùng kích thước nên ta sẽ sử dụng Định lý Pytago vào tam giác vuông nhằm tính đường chéo cánh hình chữ nhật bởi căn bậc nhị của bình phương độ nhiều năm hai cạnh rồi cộng những con số với nhau.

c = √a2 + b2

Trong đó:

c: là đường chéo cánh hình chữ nhậta: là cạnh chiều dàib: là cạnh chiều rộng

Tham khảo:

Bài tập tìm độ nhiều năm đường chéo hình chữ nhật

Dạng 1: tra cứu độ nhiều năm đường chéo hình chữ nhật lúc biết độ nhiều năm hai cạnh

Phương pháp: Ta vận dụng định lý Pytago để tính được độ dài đường chéo:

a2 + b2 = c2

⇒ c = √a2 + b2

Bài tập 1: cho hình chữ nhật ABCD, có cạnh AB = 3, cạnh AD = 4, tính đường chéo AC, BD.

Lời giải:

Đường chéo cánh hình chữ nhật chia thành hai tam giác vuông, bao gồm cạnh góc vuông thứu tự AB = CD = 3, AD = BC = 4.

Xem thêm: Di Chuyển 2 Que Diêm Để Được Số Lớn Nhất 308, Di Chuyển Que Diêm Nào Để Được Số Lớn Nhất

Áp dụng công thức trên ta có:

c = √a2 + b2 = √32 + 42 = 5 cm

Ví dụ 2: : Tính độ nhiều năm đường chéo cánh hình chữ nhật biết chiều dài bởi 10dm và chiều rộng bằng 5dm.

Lời giải:

Gọi độ dài đường chéo cánh hình chữ nhật là a (a > 0, dm)

Áp dụng định lý Pitago, độ lâu năm đường chéo của hình chữ nhật là:

a2 = 102 + 52 = 125

=> a = 5√5 dm

Dạng 2: kiếm tìm độ lâu năm đường chéo cánh hình chữ nhật khi biết diện tích hoặc chu vi

Khi việc cho trước diện tích và chu vi ta hoàn toàn có thể tính độ dài đường chéo bằng phương pháp quy về độ nhiều năm một cạnh sau đó thế vào phương trình bậc hai nhằm tìm độ lâu năm cạnh đó với suy ra độ nhiều năm cạnh còn lại. Khi đã có được độ nhiều năm hai cạnh ta sử dụng định lý Pytago nhằm tính được độ dài đường chéo.

Cụ thể:

– diện tích s hình chữ nhật là: S = a.b

– Chu vi hình chữ nhật là phường = 2(a + b)

Từ bí quyết tính diện tích có thể suy ra ⇒ a = S/b

Thế vào cách làm tính chu vi phường = 2((S/b)+ b) ⇒ Pb = 2S + 2b2

Từ kia ta hoàn toàn có thể tính được độ lâu năm hai cạnh của hình chữ nhật. Khi giành được độ dài hai cạnh ta cần sử dụng định lý Pytago để tính được độ dài con đường chéo.

*

Ví dụ: mang lại hình chữ nhật ABCD có diện tích là 35 cm2 cùng chu vi là 24 cm. Hãy tính độ nhiều năm đường chéo cánh hình hình chữ nhật ABCD.

Xem thêm: Mùa Xuân Vẽ Tranh Ngày Tết Đơn Giản Nhất, Tranh Vẽ Mùa Xuân, Hình Vẽ Mùa Xuân Đẹp Nhất

*

*

Ví dụ 3: mang lại hình chữ nhật bao gồm chu vi bởi 28cm, hai cạnh của chính nó hơn nhát nhau 2cm. Tính độ lâu năm đường chéo cánh của hình chữ nhật đó

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a (a > 0, m)

Chiều dài của hình chữ nhật là a + 2 (m)

Chu vi hình chữ nhật bằng 28cm đề nghị ta tất cả (a + a + 2).2 = 28 => a = 6 (thỏa mãn)

Vậy chiều rộng lớn của hình chữ nhật là 6m và chiều nhiều năm của hình chữ nhật là 8m.

Gọi độ dài đường chéo của hình chữ nhật là d. Khi đó vận dụng định lý Pitago ta có:

c2 = 62 + 82 = 100 ⇒ c = √100 = 10 m

Hy vọng với những kiến thức và kỹ năng mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn nắm được công thức tính đường chéo cánh hình chữ nhật để vận dụng giải những bài tập đúng chuẩn nhé