TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG

Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhì phương trình số 1 hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với đường trònChuyên đề: hình tròn - Hình Nón - Hình Cầu
Đường thẳng tuy vậy song và mặt đường thẳng giảm nhau. Tìm kiếm tọa độ giao điểm
Trang trước
Trang sau

Đường thẳng song song và đường thẳng giảm nhau. Search tọa độ giao điểm

A. Phương thức giải

1. Với hai tuyến phố thẳng y=ax+b (d) và y=a"x + b" ( trong số ấy a và a’ khác 0), ta có:

+ (d) và (d’) cắt nhau ⇔ a ≠ a".

+ (d) cùng (d’) song song cùng nhau ⇔ a = a" với b ≠ b’.

Bạn đang xem: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng

+ (d) cùng (d’) trùng nhau ⇔ a = a" cùng b = b’

+ (d) và (d’) vuông góc với nhau ⇔ a.a"= -1

2. Tọa độ giao điểm của (d) cùng (d’) là nghiệm của hệ phương trình:

y= ax + b.

y= a"x + b".

Xem thêm: 1000 Kg Bằng Bao Nhiêu Tấn, 1 Tấn Bằng Bao Nhiêu Tạ, Yến, Kg

+ Điểm A(xA; yA) ∈ (d) ⇔ Tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình của (d).

B. Bài xích tập từ luận

Bài 1: kiếm tìm m để hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song hoặc trùng nhau:

a, (d1): y= (m+2)x - m + 1 cùng (d2): y= (2m-5)x +m.

b, (d1): y= (3m-1)x - 2m + 1 cùng (d2): y= (4-2m)x -m.

Hướng dẫn giải

a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1

(d2): y = (2m-5)x + m có thông số a2 = 2m - 5, b2 = m

Vậy lúc m = 7 thì (d1) tuy vậy song với (d2)

Bài 2: mang đến đường trực tiếp (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác định tọa độ tía đỉnh của tam giác ABC

Hướng dẫn giải

Điểm B là giao điểm của (AB) với (BC):

Phương trình hoành độ giao điểm B:

Điểm A là giao điểm của (AB) cùng (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm A:

-1/3x + 2/3 = 3x

⇔ 3x + 1/3x = 2/3

⇔ x.10/3 = 2/3

⇔ x = 1/5

=> y = 3.1/5 = 3/5

Vậy A(1/5;3/5)

Điểm C là giao điểm của (BC) với (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm C:

5x + 1 = 3x

⇔ 2x = -1

⇔ x = -1/2

> y = 3.(-1/2) = -3/2

Vậy C(-1/2;-3/2)

Bài 3: mang đến đường thẳng (d) gồm dạng: y= (m+1)x -2m. Tìm kiếm m để:

a, Đường trực tiếp (d) trải qua điểm A(3;-1)

b, Đường thẳng (d) giảm trục hoành trên điểm có hoành độ là -1

c, Đường thẳng (d) tuy nhiên song với đường thẳng (d’): y=-2x+2

d, Đường trực tiếp (d) vuông góc với mặt đường thẳng y= -3x-1

e, Đường trực tiếp (d) có thông số góc là 3

f, Đường trực tiếp (d) bao gồm tung độ cội là √2

g, Đường trực tiếp (d) tất cả góc tạo vị đường thẳng (d) với trục Ox là góc tù

Hướng dẫn giải

a, đến (d): y= (m+1)x -2m.

Điểm A(3;-1) thuộc (d)

⇔ -1 = (m+1).3 - 2m

⇔ -1 = 3m + 3 - 2m.

Xem thêm: Điều Kiện Để Tirixto Dẫn Điện Trong Điều Kiện Nào, Trắc Nghiệm Công Nghệ 12 Bài 5

⇔ -4 = m

Vậy m = -4.

b, Tọa độ giao điểm của (d) với trục hoành là I(-1;0)

0 = (m+1)(-1) - 2m.

⇔ 0 = -m - 1 - 2m ⇔ 3m = -1 ⇔ m = -1/3

Vậy m= -1/3

c, (d) tuy vậy song với (d’): y=-2x+2

⇔ m + 1 = -2 và -2m ≠ 2

⇔ m = -3 với m ≠ -1

⇔ m = -3

Vậy m = -3

d, Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng: y=-3x-1

⇔ (m+1)(-3) = -1 ⇔ m + 1 = 1/3 ⇔ m = -2/3

Vậy m = -2/3

e, Đường trực tiếp (d) có hệ số góc là 3 ⇔ m + 1 = 3 ⇔ m = 2

f, Đường trực tiếp (d) có tung độ gốc là √2, tức là (d) trải qua điểm B(0, √2)