TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

     

Câu hỏi và bài bác tập trắc nghiệm hình học 10 bài bác 3: các hệ thức lượng trong tam giác với giải tam giác(P1) học sinh luyện tập bằng phương pháp chọn đáp án của bản thân mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài bác trắc nghiệm, bao gồm phần xem hiệu quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống bên dưới để bắt đầu nhé!




Bạn đang xem: Trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác

Câu 1: mang đến tam giác $ABC$ gồm $a= 2, b= 2sqrt2, widehatC= 135^circ$. Độ lâu năm cạnh $c$ là?

A. 8B. $4sqrt2$C. $2sqrt2$D. $2sqrt5$

Câu 2: đến tam giác $ABC$. $M$ với $N$ thứu tự thuộc hai tia $AB$ cùng $AC$ ( $M, N$ khác $A$). Khẳng định nào sau đấy là đúng?

A. $fracS_AMNS_ABC= 3.fracAMAB.fracANAC$B. $fracS_AMNS_ABC= frac12.fracAMAB.fracANAC$C. $fracS_AMNS_ABC= 2.fracAMAB.fracANAC$D. $fracS_AMNS_ABC= fracAMAB.fracANAC$

Câu 3: cho tam giác $ABC$ có $a= 2, b= 3, c= 2sqrt3$. Số đo góc $C$ là?

A.$135^circ$B.$120^circ$C.$60^circ$D.$150^circ$

Câu 4: mang lại tam giác $ABC$, xác minh nào dưới đây là đúng?

A. $h_a= Rsin B.sin C$B. $h_a= 4Rsin B.sin C$C. $h_a= 2Rsin B.sin C$D. $h_a= frac14Rsin B.sin C$

Câu 5: cho tam giác $ABC$ tất cả $a^2= b^2+ c^2+ sqrt2bc$. Số đo góc $A$ là?

A.$135^circ$B.$45^circ$C.$120^circ$D.$150^circ$

Câu 6: Một nhiều giác đều có góc sống mỗi đỉnh bởi $alpha$ và nội tiếp mặt đường tròn bán kính $R$ thì gồm độ lâu năm mỗi cạnh là?

A. $Rsin alpha$B. $2Rcos fracalpha2$C. $Rcos fracalpha2$D. $2Rsin alpha$

Câu 7: cho tam giác $ABC$ có $ a= 3cm, b= 4cm, c= 5cm$. Tam giác $ABC$ là?

A. Tam giác nhọnB. Tam giác tùC. Tam giác vuôngD. Tam giác đều

Câu 8: đến tam giác $ABC$ bao gồm $a= BC, b=CA, c= AB, ab= c^2$. Xác định nào sau đấy là đúng?

A. $sin A.sin B= sin^2 C$B. $sin A.sin B=2 sin^2 C$C. $sin A.sin B= 4sin^2 C$D. $2sin A.sin B= sin^2 C$

Câu 9: mang đến tam giác $ABC$ có $a= 6cm, b= 7cm, c= 10cm$. Tam giác $ABC$ là?

A. Tam giác nhọnB. Tam giác tùC. Tam giác vuôngD. Tam giác đều

Câu 10: cho tam giác $ABC$. Nếu như $a= 2b$ thì?

A. $h_b= 2h_a$B. $h_b=h_a$C. $h_a= 2h_b$D. $h_b=4h_a$

Câu 11: mang đến tam giác $ABC$. Chọn xác định đúng?

A. $fraccos Aa+ fraccos Aa+fraccos Aa= fraca^2+ b^2+ c^2abc$B. $fraccos Aa+ fraccos Aa+fraccos Aa= fraca^2+ b^2+ c^22abc$C. $fraccos Aa+ fraccos Aa+fraccos Aa= fraca^2+ b^2+ c^23abc$D. $fraccos Aa+ fraccos Aa+fraccos Aa= frac2(a^2+ b^2+ c^2)abc$

Câu 12: cho tam giác $ABC$ bao gồm $a= BC, b= CA, c= AB$. Biểu thức $cot A$ bằng?

A. $fracb^2+c^2-a^2S$B. $fracb^2+c^2-a^22S$C. $fracb^2+c^2-a^23S$D. $fracb^2+c^2-a^24S$

Câu 13: đến tam giác $ABC$ có $a= 4, b= 6, m_c= 4$. Quý giá của $c$ là?

A. $2sqrt10$B. $sqrt10$$C. $3sqrt10$D. $fracsqrt102$

Câu 14: mang lại tam gisc $ABC$ tất cả $a= BC, b= CA, c= AB$ Biểu thức $cot A$ bằng?

A. $fracR.cos Aa$B. $fracR.cos A2a$C. $frac2R.cos Aa$D. $frac2R.sin Aa$

Câu 15: mang đến tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$.

Xem thêm: Có Tất Cả 18 Quả Táo Cam Xoài Số Quả Cam Bằng 1/2 Số Quả Táo, Cam Và Xoài


Xem thêm: Nhìn Vào Đôi Mắt Em Anh Thấy Điều Gì, Nhìn Vào Đôi Mắt Này


Bình phương độ nhiều năm đoạn $GA$ bằng?

A. $fracb^2+c^2- a^23$B. $frac2b^2+2c^2- a^24$C. $frac2b^2+2c^2- a^212$D. $frac2b^2+2c^2- a^29$

Câu 16: Đáp án làm sao sau đây cân xứng với diện tích của tam giác $ABC$ trong hình bên?

*

A. $frac132$B. $frac13sqrt32$C. 13D. $13sqrt3$

Câu 17: cho tam giác $ABC$ tất cả $a= 30, widehatA= 60^circ$. Xác minh nào sau đây là đúng?

A. $R= 10sqrt3$B. $R= 20sqrt2$C. $R= 10$D. $R= 20$

Câu 18: Đa giác những $n$ đỉnh với nội tiếp đườg tròn bán kính $R$ có diện tích là?

A. $frac12nR^2sin (frac360n)^circ$B. $frac12nR^2cos (frac360n)^circ$C. $nR^2sin (frac360n)^circ$D. $nR^2cos (frac360n)^circ$

Câu 19: mang lại tam giác $ABC$ gồm $AB= 4, AC= 6, BC= 8$. Diện tích s tam giác $ABC$ là?

A. $6sqrt15$B. $3sqrt15$C. $frac3sqrt152$D. $sqrt15$

Câu 20: bề mặt viên gạch hình lục lăng có kiểu dáng lúc giác phần đa cạnh $8m$. Diện tích bề mặt của viên gạch men là?

A. $96 cm^2$B. $16sqrt3 cm^2$C. $96sqrt3 cm^2$D. $48sqrt3 cm^2$

Câu 21: mang lại tam giác $ABC$ tất cả $AB= 3, AC= 4, BC= 5$. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng?

A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm

Câu 22: cho tam giác $ABC$ có $a= 5, b= 7, c= 8$. Nửa đường kính đường tròn nước ngoài tiếp tam giác bằng?

A. $7sqrt3$B. $frac7sqrt33$C. $frac7sqrt53$D. $frac7sqrt23$

Câu 23: mang lại tam giác $ABC$. Trung đường $AM$ bao gồm độ nhiều năm là?

A. $frac12sqrt2b^2+2c^2-a^2$B. $sqrt3a^2- 2b^2-2c^2$C. $sqrt2b^2+2c^2-a^2$D. $sqrtb^2+c^2-a^2$

Câu 24: trong tam giác $ABC$ câu như thế nào sau đây là đúng?

A. $a^2= b^2+ c^2+ 2bccos A$B. $a^2= b^2+ c^2- 2bccos A$C. $a^2= b^2+ c^2+ bccos A$D. $a^2= b^2+ c^2- bccos A$

Câu 25: đến tam giác $ABC$, những đường cao $h_a, h_b, h_c$ vừa lòng hệ thức $3h_a= 2h_b+ h_c$. Kiếm tìm hệ thức giữa $a, b, c$?

A. $frac3a= frac2b+frac1c$B. $3a= 2b+ c$C. $3a= 2b- c$D. $frac3a= frac2b- frac1c$

Câu 26: Tam giác $ABC$ bao gồm góc $A = 120^circ$ thì câu nào tiếp sau đây đúng?

A. $a^2= b^2+c^2-bc$B. $a^2= b^2+c^2-3bc$C. $a^2= b^2+c^2+bc$D. $a^2= b^2+c^2-3bc$

Câu 27: trong tam giác $ABC$, nếu tất cả $a^2= bc $ thì:

A. $frac1h_a^2= frac1h_b^2-frac1h_c^2$B. $h_a^2=h_b.h_c$C. $frac1h_a^2= frac1h_b^2+frac1h_c^2$D. $frac1h_a^2= frac2h_b^2+frac2h_c^2$

Câu 28: vào tam giác $ABC$ nếu tất cả $2h_a= h_b+ h_c$ thì?

A. $frac2sin A= frac1sin B- frac1sin C$B. $frac2sin A= frac1sin B+ frac1sin C$C. $2sin A= sin B= sin C$D. $sin A= 2sin B+2sin C$

Câu 29: Tính góc $C$ của tam giác $ABC$ biết $a eq b$ và $a(a^2-c^2) = b(b^2- c^2)$?