Trong hộp có 7 viên bi đỏ 5 viên bi xanh. không nhìn vào hộp lấy ít nhất

     

Mới đây, thầy Hiếu gồm đăng bài toán sau đây lên trang facebook cá nhân, việc đã được không ít phụ huynh, học viên tham gia giải.

Bạn đang xem: Trong hộp có 7 viên bi đỏ 5 viên bi xanh. không nhìn vào hộp lấy ít nhất

Rất độc đáo là có tương đối nhiều người cho nhiều đáp số không giống nhau, tất cả phụ huynh kêu “choáng váng” khi hiểu đề bài. Vậy hãy cùng tò mò một số vấn đề trải qua bài toán này qua nội dung bài viết dưới đây.

Bài toán: “ Trong vỏ hộp có 20 viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ có kích thước đồng nhất nhau. Không chú ý vào hộp, nên bốc ra tối thiểu bao nhiêu viên để chắc hẳn rằng trong số những viên bi đem ra:a) bao gồm đủ 3 màub) có tối thiểu 8 viên màu sắc Xanhc) có tối thiểu 9 viên Đỏ với 10 viên Vàngd) có ít nhất 13 viên Vàng, 10 viên Xanh với 9 viên Đỏ”

Trước không còn ta xét ý a: “Trong vỏ hộp có đôi mươi viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không chú ý vào hộp, nên bốc ra tối thiểu bao nhiêu viên để chắc chắn trong số những viên bi lôi ra có đầy đủ 3 màu”

Ngược lại cùng với việc chắc chắn rằng có đủ 3 color là họ bốc mãi...bốc mãi...và hết sức xui là bốc chỉ được bi của 2 màu.

Như vậy trường đúng theo xấu độc nhất là ta bốc phải toàn bi của 2 color mà có rất nhiều bi nhất (ở việc này là màu sắc Vàng với màu Đỏ).

Khi kia ta sẽ bốc: trăng tròn + 26 = 46 viên mà vẫn không tồn tại đủ 3 color =>Ta bốc thêm 1 viên nữa chắc chắn rằng sẽ gồm đủ 3 màu.

Đáp án: 47 viên.

Tiếp tục với ý b: “Trong hộp có đôi mươi viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ bao gồm kích thước giống hệt nhau. Không quan sát vào hộp, đề xuất bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn rằng trong số các viên bi kéo ra có ít nhất 8 viên màu xanh da trời ”.

Ngược lại của việc có tối thiểu 8 viên màu xanh lá cây là chỉ bốc được rất nhiều nhất là 7 viên color xanh.

Như vậy, trường hợp xấu số ở đây là ta bốc được tổng thể bi Vàng, toàn thể bi đỏ tuy nhiên chỉ bốc được 7 viên Xanh.

Khi kia ta vẫn bốc:20 + 26 + 7 = 53 viên mà không thỏa mãn.

Xem thêm: Tìm Số Bị Trừ Biết Tổng Của Số Bị Trừ Số Trừ Và Hiệu Là 2006

Ta bốc thêm 1 viên sẽ chắc hẳn rằng có đủ 8 viên màu Xanh.

Đáp số: 54 viên.

Nhận thấy rằng, ở hai ý a cùng ý b, chỉ có một điều khiếu nại ràng buộc.

Bây giờ ta xét ý c: “Trong vỏ hộp có 20 viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ tất cả kích thước như nhau nhau. Không nhìn vào hộp, đề xuất bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn rằng trong số các viên bi lấy ra có ít nhất 9 viên Đỏ cùng 10 viên Vàng”

Tình hình đã tinh vi hơn lúc đề bài xích yêu cầu có tối thiểu 9 viên Đỏ cùng 10 viên Vàng. Ngôi trường hợp xấu số ngược lại cùng với việc vừa lòng yêu mong trên hoàn toàn có thể như sau:

- quá viên color Đỏ nhưng mà chỉ bao gồm 9 viên màu Vàng- vượt viên màu sắc Vàng nhưng mà chỉ bao gồm 8 viên màu Đỏ

Như vậy, ví dụ là ta phải xét 2 trường vừa lòng “xui xẻo” này cùng xem trường hòa hợp nào xui hơn :)

TH1: Bốc quá viên màu Đỏ nhưng mà thiếu đúng 1 viên màu đá quý (chỉ bao gồm 9 viên màu Vàng)

=> Bốc nhiều nhất là: 26 viên Đỏ + 18 viên Xanh + 9 viên xoàn = 53 viên vẫn chưa thỏa mãn đề bài.

TH2: Bốc vượt viên màu Vàng nhưng mà thiếu đúng 1 viên màu Đỏ (chỉ gồm 8 viên màu sắc đỏ)

=> Bốc những nhất là: đôi mươi viên rubi + 18 viên Xanh + 8 viên Đỏ = 46 viên.

Từ kia thấy rằng TH1 sinh sống trên rủi ro xấu hơn, ta có thể bốc tối đa 53 viên nhưng mà không thỏa mãn đề bài. Vậy ta bốc thêm 1 viên tức 54 viên sẽ vừa lòng điều kiện có ít nhất 9 viên Đỏ và 10 viên Vàng.

Đáp số: 54 viên

“Trong vỏ hộp có đôi mươi viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ gồm kích thước đồng nhất nhau. Không chú ý vào hộp, bắt buộc bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc hẳn rằng trong số những viên bi lấy ra có tối thiểu 13 viên Vàng, 10 viên Xanh cùng 9 viên Đỏ”

Khi vẫn quen với biện pháp chia trường hợp đen đủi như bí quyết làm sinh hoạt ý c rồi thì hoàn toàn chúng ta cũng sẽ tìm ra những TH số nhọ cho ý d sinh hoạt trên.

TH1: Bốc đôi mươi Vàng + 18 Xanh + 8 Đỏ = 46 viênTH2: Bốc trăng tròn Vàng + 9 Xanh + 26 Đỏ = 55 viênTH3: Bốc 12 rubi + 18 Xanh + 26 Đỏ = 56 viên

Như vậy TH3 là xui nhất. Bốc nhiều nhất 56 viên mà vẫn chưa thỏa mãn. Ta bốc thêm 1 viên nữa là 57 viên sẽ thỏa mãn nhu cầu điều kiện có tối thiểu 13 viên Vàng, 10 viên Xanh cùng 9 viên Đỏ.Đáp số: 57 viên

Mở rộng: họ hoàn toàn hoàn toàn có thể mở rộng việc trên theo các hướng như sau:1. Nêm thêm số màu sắc bi (ví dụ 4 màu, 5 màu...)2. đến thêm điều kiện ràng buộc

Phát triển: Nếu nhằm ý, trong toàn bộ các câu hỏi ở bên trên đề bài xích đều yêu thương cầu gồm ít nhất....và qua đó ta buộc phải bốc không nhiều nhất. Vậy nếu đề bài hỏi: có thể bốc được không ít nhất bao nhiêu viên để trong số viên mang ra không tất cả đủ 3 màu?Lúc này họ lại xét trường đúng theo “may mắn” nhất.

Xem thêm: Một Cửa Hàng Chuẩn Bị Một Số Bánh Nướng Bánh Dẻo Để Bán Trung Thu

Lời kết: Học sinh nên dừng lại sau mỗi bài toán, để cảm thấy vẻ đẹp, nhằm lắng hiểu được dòng hay của bài toán. Suy ngẫm, biến việc thành của riêng biệt mình bằng cách tìm hiểu phiên bản chất, trở nên tân tiến bài toán và tự ra thêm việc mới.