Trường hợp đồng dạng của tam giác

     

Bài này đã tổng hợp quan niệm hai tam giác đồng dạng là gì? Các đặc điểm và trường đúng theo hai tam giác được coi là đồng dạng.

Bạn đang xem: Trường hợp đồng dạng của tam giác

*


*

Như các bạn đã biết, tam giác tà tà hình được tạo nên bởi cha điểm nằm trên các đường thẳng khác nhau nối lại với nhau. Có những loại tam giác thông thường như tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông với tam giác thường. Vậy nhị tam giác đồng dạng là hai tam giác như vậy nào? lúc này mình và chúng ta cùng nhau tìm hiểu về khái niệm bắt đầu này nhé.

I. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1. Nhị tam giác đồng dạng là gì?

Nhắc mang đến hai tam giác đồng dạng chúng ta có thể hiểu một cách tổng quan rằng:

Hai tam giác được điện thoại tư vấn là đồng dạng khi những góc của nhì tam giác khớp ứng bằng nhau và có các cạnh tương ứng tỉ lệ cùng với nhau.

Bài viết này được đăng trên


Xét nhì tam giác bên dưới đây.

Tam giác A’B’C’ được call là tam giác đồng dạng với tam giác ABC nếu:

(! hatA" = hatA !), (! hatB" = hatB !) , (! hatC" = hatC !)

(!! fracA"B"AB = fracB"C"BC = fracA"C"AC !!)

2. đặc thù của nhì tam giác đồng dạng

Tính hóa học giao hoán: nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì tam giác ABC cũng đồng dạng với tam giác A’B’C’Tính hóa học bắc cầu: nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A’’B’’C’’, tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng cùng với tam giác ABC thì chúng ta có được cặp tam giác đồng dạng A’B’C’ và ABC

3. Định lí nhì tam giác đồng dạng

Đối với hai tam giác đồng dạng bọn họ có định lí sau:

Một mặt đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song cùng với cạnh sót lại của tam giác thì sẽ tạo nên thành một tam giác đồng dạng cùng với tam giác sẽ cho.

II. Những trường phù hợp của nhì tam giác đồng dạng

Sau đó là dấu hiệu nhận thấy hai tam giác đồng dạng trong hình học.

Trường hợp 1: Cạnh- cạnh- cạnh

Trong trường phù hợp này nhì tam giác đồng dạng với nhau khi tía cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia. Đối cùng với trường phù hợp này bọn họ sẽ không nhất thiết phải so sánh quý giá góc của nhì tam giác cùng với nhau.

Xem thêm: Để Khử Hoàn Toàn 3 04 Gam Hỗn Hợp X Gồm Feo, Fe3O4, Fe2O3, Cần 0,05 Mol H2

Ví dụ: mang đến hai tam giác ABC cùng tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng nhau thì

AB = A’B’ ; BC = B’C’ ; AC = A’C’

Trường hòa hợp 2: góc - góc

Hai tam giác được hotline là nhị tam giác đồng dạng với nhau nếu 1 trong những hai cặp góc cùng một cặp cạnh của chúng khớp ứng bằng nhau.

Ví dụ: mang đến tam giác ABC cùng tam giác A’B’C’, ta có:

(! hatA = hatA" !)(! hatB = hatB" !)

=> △ A’B’C’ đồng dạng với △ ABC

Trường phù hợp 3: góc - cạnh - góc

Trong trường thích hợp góc - cạnh- góc này thì nhị tam giác được xem là hai tam giác đồng dạng với nhau khi hai góc và bên cạnh của cả nhì tam giác đó bởi nhau.

Hoặc bạn cũng có thể hiểu rằng, trường hòa hợp này là hai tam giác đồng dạng khi hai cạnh bao gồm tỉ lệ bằng nhau và góc xen thân hai cạnh của nhì cạnh bởi nhau.

Ví dụ: Xét hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng nhau khi:

(!! fracABA"B" = fracACA"C" !!) cùng (! hatA = hat A" !)

=> Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC

III. Các định lí nhì tam giác đồng dạng vào tam giác vuông

Định lí 1: giả dụ cạnh huyền cùng cạnh góc góc vuông của tam giác này tỉ trọng với cạnh huyền cùng cạnh góc vuông của tam giác cơ thì nhì tam giác vuông kia đồng dạng với nhau

Định lí 2: nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ trọng với nhị cạnh góc vuông của tam giác kia thì nhì tam giác vuông đó đồng dạng cùng với nhau

Định lí 3: trường hợp góc nhọn của hai tam giác đều bằng nhau thì nhì tam giác vuông đó là hai tam giác đồng dạng

IV. Bài xích tập minh chứng hai tam giác đồng dạng

Bài tập 1: mang đến tam giác ABC có những cạnh tương ứng AB= 6cm, AC= 7cm và BC = 9cm. Tam giác A’B’C’ là 1 trong tam giác vuông tại A gồm A’B’= 12 cm, A’C’ = 14 cm. Hãy chứng tỏ hai tam giác bên trên đồng dạng với nhau.

Bài giải:

Ta có:

(! AB^2 + AC^2 = BC^2 !)

(!=> 6^2 + 7^2 = 9^2 = 81 !)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông trên A.

Xem thêm: Hướng Dẫn Chuyển Độ F Sang Độ C Ách Đổi Độ F Sang Độ C, Chuyển Đổi Độ F Sang Độ C

Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có:

(!! hatA = hatA" = 90 độ !!)

(!! fracABAC = fracA"B"A"C" frac67 = frac1214 !!)

=> Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC ( góc- cạnh- góc)

Trên phía trên là nội dung bài viết mình muốn trình làng cho các bạn về các dạng tam giác đồng dạng của nhị hình tam giác. Các bạn hãy nỗ lực nắm vững kiến thức để cung cấp cho việc học tập thật giỏi nhé. Xin chào và hẹn gặp lại chúng ta ở nội dung bài viết tiếp theo.