Số Các Ước Nguyên Dương Của 12 Là

     

Kết quả cho số các ước nguyên dương của 2^6.3^3 được xem như sau:

(6+1).(3+1) = 28 (ước). 

Kết quả cuối cùng cho thắc mắc số các ước nguyên dương của 2^6.3^3 là 28 ước. 

Đây là thắc mắc phổ biến chuyển trong môn học Đại số lớp 6. Bên cạnh ra, vấn đề tính số cầu cũng rất cần được luyện tập nhiều. Sau đấy là công thức tính số mong nguyên dương của một số tự nhiên, các chúng ta có thể tham khảo cách tính sau đây để vận dụng cho tất cả các bài xích tập sau này. Kết hợp với các phương pháp này đã là những bài bác tập lấy ví dụ đi kèm.

Bạn đang xem: Số các ước nguyên dương của 12 là

*

Công thức tính số những ước nguyên dương của một vài tự nhiên: 

Phân tích số nguyên dương thành quá số thành phần (bằng bằng tay hoặc máy tính đều được). Lấy ví dụ như tìm những ước nguyên dương của số tự nhiên 234. Nếu thao tác trên sản phẩm công nghệ tính bọn họ thực hiện như sau: 2 3 4 = SHIFT rồi lựa chọn * ’ ”.

Hoặc các bạn cũng có thể phân tích thủ cộng, ta được: 234 = 2.3^2.13.

Từ đó họ có kết luận một cầu nguyên dương của số 234 phải có dạng 2^a.3^b.13^c. Trong các số đó a ∈ 0;1,b ∈ 0;1;2,c ∈ 0;1.

Theo phép tắc nhân vào tổ hợp, tổng số ước nguyên dương của 234 là: 2.3.2 = 12.

Tương tự vì thế với các số thoải mái và tự nhiên khác bạn có thể sử dụng giải pháp này nhằm tìm cầu nguyên dương. Tổng kết lại, bọn họ sử dụng định lí như sau:

Giả sử số tự nhiên và thoải mái n được so sánh thành thừa số nguyên tố:

n=p1^m1.p2^m2…pk^mk.

Khi đó số mong số nguyên dương của n là (m1+1)(m2+1)…(mk+1).

Một số lấy ví dụ như về số những ước nguyên dương của số tự nhiên

Ví dụ: kiếm tìm số cầu nguyên dương của số tự nhiên 70560.

Phân tích 70560 thành quá số nguyên tố:

70560 = 2^5 . 3^2 . 5 .7^2.

Một cầu nguyên dương của 70560 phải bao gồm dạng 2^a. 3^b. 5^c. 7^d.

Trong kia a có 6 giải pháp chọn (a ∈ 0;1;2;3;4;5). Giống như b có 3 giải pháp chọn; c bao gồm 2 giải pháp chọn; d tất cả 3 giải pháp chọn.

Vậy 70560 bao gồm tất cả: 6.3.2.3=108 cầu số nguyên dương.

Xem thêm: 1 Hải Lý Tương Ứng Với Bao Nhiêu Mét ? 1 Vĩ Độ Bằng Bao Nhiêu Hải Lý, Km?

Để nắm rõ hơn vấn đề, cùng xem ví dụ tiếp theo sau như sau: search số cầu nguyên dương của số tự nhiên và thoải mái 202000.

Ta có: 202000 = 2^4 . 5^3 .101

Do đó 202000 có tất cả (4+1)(3+1)(1+1) = 40 ước số trường đoản cú nhiên.

Cuối cùng là câu hỏi được đem từ đề thi test trường chăm Bắc Ninh. Câu hỏi như sau: Tìm các số ước nguyên dương của số tự nhiên 9465779232.

Trước khi đi mang lại lời giải, chúng ta hãy làm bài tập này theo bí quyết tính và các ví dụ trên.

Lời giải: Ta gồm 9465779232=2^5.3^6.7^4.13^2.

Số cầu số nguyên dương của 9465779232 là: (5+1)(6+1)(4+1)(2+1)=630.

Mở rộng rộng một chút, trường hợp đề bài xích yêu cầu chúng ta tính tổng các ước nguyên dương của một số cho trước, bạn cũng có thể thực hiện nay theo cách làm sau: trường hợp số nguyên dương n được so với thành thừa số nguyên tố:

n=p1m^1.p2^m2…pk^mk. Thì tổng những ước nguyên dương của n là:

σ(n)=(p01+p11+…+pm11)(p02+p12+…+pm22)(p0k+p1k+…+pmkk) (∗) tuyệt σ(n)=∏i=1k(pmi+1i−1pi−1) (∗∗).

Hãy thử lấy ví dụ sau đây để gia công quen với công thức này: Tính tổng số cầu nguyên dương của số tự nhiên và thoải mái 200.

Lời giải: Ta bao gồm 200 = 2^3.5^2.

Nếu vận dụng công thức (*), tổng các ước nguyên dương của 200 là: σ(200) = (20+21+22+23)(50+51+52) = 465.

Nếu áp dụng công thức (**) thì σ(200)=24−12−1.53−15−1=465.

Xem thêm: Sinh Học 9 Bài 53 Sinh Học 9 Bài 53: Tác Động Của Con Người Đối Với Môi Trường

Hãy tuân theo các bí quyết trên cùng với việc luyện tập cần mẫn các bạn sẽ rèn luyện được kỹ năng đo lường và tính toán này.