TÍNH X3

     
*



Bạn đang xem: Tính x3

cho x3+ y3+ z3= 3xyz và x + y + z khác 0. Tìm quý giá của biểu thức phường = (1 +(fracxy)) (1 +(fracyz)) (1 +(fraczx))


*

*

(x^3+y^3+z^3=3xyz)(Leftrightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz=0)(Leftrightarrowleft(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 ight)+z^3-3x^2y-3xy^2-3xyz=0)(Leftrightarrowleft(x+y ight)^3+z^3-3xyleft(x+y+z ight)=0)(Leftrightarrowleft(x+y+z ight)left(x^2+2xy-xz-yz+z^2 ight)-3xyleft(x+y+z ight)=0)(Leftrightarrowleft(x+y+z ight)left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz ight)=0)Vì (x+y+z e0) nên (x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0)(Leftrightarrowfrac12leftĐọc tiếp

(x^3+y^3+z^3=3xyz)

(Leftrightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz=0)

(Leftrightarrowleft(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 ight)+z^3-3x^2y-3xy^2-3xyz=0)

(Leftrightarrowleft(x+y ight)^3+z^3-3xyleft(x+y+z ight)=0)

(Leftrightarrowleft(x+y+z ight)left(x^2+2xy-xz-yz+z^2 ight)-3xyleft(x+y+z ight)=0)

(Leftrightarrowleft(x+y+z ight)left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz ight)=0)

Vì (x+y+z e0) nên (x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0)

(Leftrightarrowfrac12left=0)

(Rightarrow x=y=z) thay vào p ta được :

(P=left(1+fracxx ight)left(1+fracyy ight)left(1+fraczz ight)=2.2.2=8)


Đúng 0
Bình luận (0)
bằng 8 nhé bạnđây là vấn đề gốc đóta so với từ bài đã đã cho ra (x+y+z)(z2+x2+y2-xy-yz-zx)=0=> x=y=z ( đoạn này trường đoản cú giải nha , phương pháp là nhân 2 cho vế sau nhé)( vị z+x+y khác 0)=>P=(1+1)(1+1)(1+1)=8( nếu như như bạn còn gì thắc mắc thì hỏi mình sau nhá ( k để lưu mình, ko thì nhắn tin cũng được) từ nãy cho tới giờ trả lời nhiều câu thừa mỏi tay quá nên ao ước nhác tí
)
Đọc tiếp

bằng 8 nhé bạn

đây là vấn đề gốc đó

ta đối chiếu từ bài xích đã tạo ra (x+y+z)(z2+x2+y2-xy-yz-zx)=0

=> x=y=z ( đoạn này trường đoản cú giải nha , cách thức là nhân 2 đến vế sau nhé)( vì z+x+y không giống 0)

=>P=(1+1)(1+1)(1+1)=8

( giả dụ như bạn còn điều gì khác thắc mắc thì hỏi bản thân sau nhá ( k nhằm lưu mình, ko thì nhắn tin cũng được) từ nãy tới giờ trả lời nhiều câu vượt mỏi tay thừa nên mong muốn nhác tí
)


Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự

Cho x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại x3+y3+z3=3xyz và x+y+z=0.Tính quý giá của biểu thức:

(M=left(1+fracxy ight)left(1+fracyz ight)left(1+fraczx ight))


Xem chi tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
11
0

Cho 3 số x,y,z song một khác nhau và vừa lòng :(x^3+y^3+z^3=3xyz)

Tính cực hiếm biểu thức:

(frac1x^2+y^2-z^2+frac1y^2+z^2-x^2+frac1z^2+x^2-y^2)


Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
3
0

Cho x, y, z không giống 0 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức: 

(frac1y^2+z^2-x^2+frac1x^2+y^2-z^2+frac1x^2+z^2-y^2)


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
1
0


Xem thêm: Học Trực Tuyến Lop 6 - Học Online Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý Lớp 6

1. A. Tìm x,y,z biết x2+4y2= 2xy +1 và z2=2xy -1

b. Cho x+y+z=1 và(frac1x+frac1y+frac1z=0)Tính quý giá biểu thức B= x2+y2+z2

2. Mang lại x,y khác 0 thỏa mãn x+y=xy. Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

A=(frac1x^2+frac1y^2)


Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
3
0

cho x ,y,z không giống 0 thỏa mãn x+y+z=0 Tính giá trị của biểu thức M=(frac1x^2+y^2-z^2+frac1y^2+z^2-x^2+frac1x^2+z^2-y^2)


Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
1
0

cho x+y+z=2 và x3+y3+z3-3xyz=0. CMR:x=y=z


Xem đưa ra tiết
Lớp 8Toán
1
1

Cho 3 số x,y,z khác 0 và x+y+z=0

Tính cực hiếm biểu thức biết ((fracxy)+1)((fracyz)+1)((fraczx)+1)


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
1
0

Tính quý hiếm của biểu thức A = (left(1+fracxy ight)left(1+fracyz ight)left(1+fraczx ight)) biết x+y+z=0 và xyz khác 0


Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
1
0

Cho 3 số x; y; z không giống 0 thỏa mãn: (fracxy+z+fracyx+z+fraczx+y=1)

Tính quý giá của biểu thức p = (fracx^2y+z+fracy^2z+x+fracz^2x+y)


Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
1
0

Khoá học trên OLM (olm.vn)




Xem thêm: 0 3 Giờ Bằng Bao Nhiêu Phút ??????????? 0 3 Giờ Bằng Bao Nhiêu Phút

Khoá học tập trên OLM (olm.vn)