Xét dấu phương trình bậc 2

     
Bất phương trình quy về bậc haiTam thức bậc haiBất phương trình quy về bậc nhấtGiải và biện luận bpt dạng ax + b bài tập giải bất phương trình lớp 10Các bài bác tập về xét vệt tam thức bậc 2, bất phương trình bậc 2 một ẩn

Bất phương trình quy về bậc hai

Tam thức bậc hai

– Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức bao gồm dạngf(x) = ax2+ bx + c, trong số đó a, b, c là đều hệ số, a≠ 0.

Bạn đang xem: Xét dấu phương trình bậc 2

* Ví dụ:Hãy cho thấy đâu là tam thức bậc hai.

a) f(x) = x2– 3x + 2

b) f(x) = x2– 4

c) f(x) = x2(x-2)

° Đáp án:a) với b) là tam thức bậc 2.

1. Vết của tam thức bậc hai

*

Nhận xét:

*

* Định lý:Chof(x) = ax2+ bx + c,Δ = b2– 4ac.

Xem thêm: Xuất Xứ Của Cô Bé Bán Diêm, Tìm Hiểu Văn Bản: Cô Bé Bán Diêm

– NếuΔ0 thì f(x) luôn luôn cùng vệt với hệ số akhi x 1hoặc x > x2; trái vết với thông số a khi x12trong đó x1,x2(với x12)là nhị nghiệm của f(x).

Cách xét lốt của tam thức bậc 2

– tra cứu nghiệm của tam thức

– Lập bảng xét dấu phụ thuộc dấu của thông số a

– dựa vào bảng xét dấu với kết luận

Bất phương trình bậc hai một ẩn ax2+ bx + c > 0(hoặc ≥ 0;

– Bất phương trình bậc 2 ẩn x là bất phương trình gồm dạng ax2+ bx + c 2+ bx + c≤ 0;ax2+ bx + c > 0;ax2+ bx + c≥ 0), trong các số đó a, b, c là hồ hết số thực đang cho, a≠0.

* Ví dụ:x2– 2 >0; 2x2+3x – 5 Giải bất phương trình bậc 2

– Giải bất phương trình bậc nhị ax2+ bx + c 2+ bx + c cùng dấu với hệ số a (trường hợp a0).

Xem thêm: Bài 4 Trang 50 Sgk Ngữ Văn Lớp 8 Trang 50 Sgk Ngữ Văn 8 Tập 1)

Để giải BPT bậc hai ta áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Ví dụ: Giải bất phương trình

*

Mẫu thức là tam thức bậc hai gồm hai nghiệm là 2 với 3Dấu của f(x) được mang lại trong bảng sau

*

Tập nghiệm của bất phương trình đã mang đến là

*

Từ đó suy ra tập nghiệm của hệ làS=(−1;1/3)